求解連續(xù)空間的蟻群算法及其改進(jìn)算法

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1、學(xué)位論文使用授權(quán)聲明本人完全了解中山大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保留學(xué)位論文并向國(guó)家主管部門(mén)或其指定機(jī)構(gòu)送交論文的電子版和紙質(zhì)版，有權(quán)將學(xué)位論文用于非贏利目的的少量復(fù)制并允許論文進(jìn)入學(xué)校圖書(shū)館、院系資料室被查閱，有權(quán)將學(xué)位論文的內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用復(fù)印、縮印或其他方法保存學(xué)位論文。^．學(xué)位論文作者簽名：掘：騙導(dǎo)師簽名：叼k布唔日期，：勱產(chǎn)1年∑月叼日日期：乃司年石月／h求解連續(xù)空間的蟻群算法及其改進(jìn)算法第1章緒論1．1引言第1章緒論函數(shù)及其他領(lǐng)域優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)非常廣泛且有意義的話題，它的目的是在規(guī)定范圍內(nèi)找出最優(yōu)的結(jié)果。最優(yōu)化理論是指在給定定義域上對(duì)目

2、標(biāo)對(duì)象求其最大或最小值一類(lèi)問(wèn)題的研究。最優(yōu)化理論的重要性及應(yīng)用的廣泛性是不言而喻的，在應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)等很多領(lǐng)域都有非常重要的應(yīng)用，例如在函數(shù)優(yōu)化、路徑選擇、流水線調(diào)度和作業(yè)車(chē)間調(diào)度等問(wèn)題上都有許多非常重要的應(yīng)用。對(duì)于函數(shù)優(yōu)化這個(gè)問(wèn)題，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)定義域的性質(zhì)，可以分為離散函數(shù)優(yōu)化和連續(xù)函數(shù)優(yōu)化。本論文研究的是后面一種情況，即連續(xù)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。本論文研究的蟻群算法是一種模擬進(jìn)化算法，既有的研究表明蟻群算法具有許多優(yōu)良的性質(zhì)，其具有正反饋、分布式計(jì)算和貪婪啟發(fā)式搜索等的特點(diǎn)。自蟻群算法創(chuàng)立十多年以來(lái)，對(duì)其的研究已經(jīng)由那時(shí)的僅僅限于TSP問(wèn)題延伸到了許多重要應(yīng)用領(lǐng)域，由解決

3、一維靜態(tài)優(yōu)化問(wèn)題發(fā)展到了解決多維動(dòng)態(tài)組合優(yōu)化問(wèn)題，由在離散域范圍內(nèi)研究逐漸發(fā)展到了連續(xù)域范圍內(nèi)研究，而且蟻群算法在其硬件實(shí)現(xiàn)上也取得了突破性的進(jìn)展，同時(shí)在其模型改進(jìn)以及與其他仿生優(yōu)化算法的融合方面同樣取得了非常豐富的研究成果，從而使這種新興的仿生優(yōu)化算法展現(xiàn)出前所未有的勃勃生機(jī)【¨。本文正是利用改進(jìn)的用于求解連續(xù)空間問(wèn)題的蟻群算法來(lái)求解無(wú)約束函數(shù)優(yōu)化的問(wèn)題。1．2無(wú)約束函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的研究現(xiàn)狀目前很多啟發(fā)式算法在無(wú)約束函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題方面有著重要的應(yīng)用。其中遺傳算法在無(wú)約束函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題方面的研究尤甚，陳理國(guó)等【2】提出了一種新的正交遺傳算法(OBGA)，該算法的特點(diǎn)是先利用正交方式，然后利用

4、產(chǎn)生的初始種群，這種初始種群在解空間中有著比較均勻的分布，這樣產(chǎn)生的初始解值更為理想。并且在正交設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上又提出了一種新的雜交算子，利用這種雜交算子與高斯變異算子相結(jié)合，提高種群的多樣性和算法的局部搜索能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這求解連續(xù)空間的蟻群算法及其改進(jìn)算法第1章緒論種新算法正確高效，穩(wěn)定性較好。但是它也有不足之處：若被求解的函數(shù)維數(shù)較高，會(huì)影響算法的速度，并且在求解單峰函數(shù)時(shí)，其上面提到的優(yōu)點(diǎn)沒(méi)有表現(xiàn)出來(lái)，性能并不比其它的遺傳算法優(yōu)越。賀敏偉等[31提出應(yīng)用量子遺傳算法(QGA)去解決傳統(tǒng)遺傳算法(SGA)在處理多峰值函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題中存在的局部收斂性的問(wèn)題，之后運(yùn)用一種改進(jìn)量子遺傳算

5、法(MQGA)，可以有效地解決了一些多峰值函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，改善其局部收斂性的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，改進(jìn)的量子遺傳算法(MQGA)在一些多峰值優(yōu)化問(wèn)題中更具有效性和可行性，結(jié)果的優(yōu)越性比較明顯。武妍等14l將生物系統(tǒng)中“生物入侵’’的概念引入了遺傳算法，提出一種基于混沌搜索的自適應(yīng)入侵遺傳算法。這種算法引入入侵種群是動(dòng)態(tài)的，并采用混沌搜索的方式來(lái)產(chǎn)生入侵的個(gè)體。入侵種群的擴(kuò)散帶動(dòng)優(yōu)良基因在個(gè)體之間的傳播，這樣就優(yōu)化了種群的基因組成，能夠幫助種群跳出局部最優(yōu)，并使結(jié)果向全局最優(yōu)的方向進(jìn)化，這樣就能有效地避免了遺傳算法的“早熟"現(xiàn)象。將該算法應(yīng)用于函數(shù)的優(yōu)化及模式的解決分類(lèi)問(wèn)題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)

6、練，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此算法能夠有效地解決多峰值目標(biāo)優(yōu)化及模式分類(lèi)等方面的問(wèn)題，并且具有收斂速度快、尋優(yōu)能力強(qiáng)的特點(diǎn)。鄢靖豐等15】提出了～種新的快速演化算法，把它應(yīng)用于優(yōu)化函數(shù)問(wèn)題。這種算法的特征是引入一種基于高斯變異、Cauchy變異和IAvy變異的混合自適應(yīng)變異算子，并采用多父體搜索的策略，提出一中基于隨機(jī)排序的選擇策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種算法具有穩(wěn)定、高效和快速的特點(diǎn)。BilchevGA等16】首次提出了一種應(yīng)用于連續(xù)域空間求解的蟻群算法，求解問(wèn)題時(shí)先運(yùn)用遺傳算法對(duì)其解空間進(jìn)行全局的搜索，然后利用蟻群算法對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行局部的優(yōu)化；Wang1．等【7_11】把應(yīng)用于求解離散域蟻群算法

7、中的步驟“信息量的保留"發(fā)展為應(yīng)用于求解連續(xù)域蟻群算法中的步驟“信息量的分布函數(shù)"，提出了一種新型的適用于連續(xù)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題改進(jìn)的蟻群算法；“YJ等【12_14l提出了一種自適應(yīng)的蟻群算法，此算法把遺傳算法中求解連續(xù)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的編碼方法、混合算法中的區(qū)域搜索以及精英策略等思想成功地用于求解連續(xù)域問(wèn)題的求解上；高尚等115】提出了一種基于網(wǎng)格劃分模式的連續(xù)空間蟻群算法，其與網(wǎng)格劃分法不同之處在于其利用了網(wǎng)格中的每一點(diǎn)的信息，而網(wǎng)格劃分法則只利用了