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《關于集值與模糊集值平穩(wěn)過程、馬氏過程的研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、摘要本文主要研究了兩部分的內容，第一部分研究了集值與模糊集值平穩(wěn)過程，由于模糍集值隨機過程是集值隨機過程的推廣，在集煎平穩(wěn)過程已有酶理論基礎上利用水平截集，將模糊集值過渡到集值，先給出了模糊集值平穩(wěn)過程的定義，并證明了模糊集值乎穩(wěn)過程的其它各種性質。接著用嵌入酶方法及應用Shapley。Folkman不等式證明了d維歐氏空間酞d中緊模糊集值平穩(wěn)過程豹遍歷定理，其收斂是在強Hausdorff距離蜉意義下的收斂．最后用兩邊夾方法證明了酞d中有界閉凸模糊集值平穩(wěn)過程的遍歷定理．．本文的第二部分研究了集值與模糊集值馬氏過程，首
2、先介紹了集值馬氏過程的定義，等價定義，性質及其結構，然后給出了模糊集值馬氏過程的定義，并給出了模糊集值兩氏過程等價定義及性質。最后證明了模糊集值馬氏過程與實值馬氏過程的關系．關鍵詞；集值隨機變量；集值平穩(wěn)過程；集值馬氏過裰；模糊集值平穩(wěn)過程；模糊集值馬氏過程．北京工業(yè)大學理學碩士學位論文AbstractInthispaper，westudytwomajorparts．Thefirstisaboutset-valuedandfuzzyset—valuedstationaryprocesses．Becausewecanco
3、nsiderfuzzyset-valuedstochas—ticprocessesasageneralizedset-vSuedstochasticprocesses，ourresultsarebasedontheresultsofset-valuedstationaryprocesses．Firstlyweintroducethedefini-tionoffuzzyset-valuedstationaryprocesses．Andweprovethepropertiesoffuzzyset-valuedstation
4、aryprocesses．Secondlyweintroducetheembeddingtheoremandprovetheergodictheoremsofcompactfuzzyset-valuedstationaryprocessesind—dimensionalEuclideanspaceRdbytheembeddingmethodandShapley·Folkmaninequality．Andtheconvergenceisstrongconvergencewithrespecttothemetric曙．Fi
5、nallyweuse。sandwich”methodandprovetheergodictheoremsofboundedconvexfuzzyset-valuedstationaryprocessesind-dimensionalEuclideanspaceⅡ一．Thesecondpartisaboutset—valuedandfuzzyset—valuedMarkovprocesses．Firstlyweintroducethedefinitionandpropertiesofset—valuedMarkovpro
6、cesses．Andweintroducetheequivalentdefinitionandpropertiesoffuzzyset-valuedMarkovprocesses．Inadditionwestudytherelationbetweenfuzzyset—valuedMarkovpro-cessesandreal-valuedMarkovprocesses．Keywords：set-valuedrandomvariable；set—valuedstationaryprocesses；set—valuedMa
7、rkovprocesses；fuzzyset-valuedstationaryprocesses；fuzzyset—valuedMarkovprocesses．一II—獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的論文是我個人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得北京工業(yè)大學或其它教育機構的學位或證書而使用過的材料．與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意．簽名：麴：籃日期：遴苧魚墊日關于論
8、文使用授權的說明本人完全了解北京工業(yè)大學有關保留、使用學位論文的規(guī)定，即：學校有權保留送交論文的復印件，允許論文被查閱和借閱；學校可以公布論文的全部或部分內容，可以采用影印、縮印或其他復制手段保存論文．(保密的論文在解密后應遵守此規(guī)定)躲處聾導師獬左壺塑吼趟業(yè)19第1章緒論第1章緒論本文將主要研究兩部分的內容：首先在集值平穩(wěn)過程已
