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《關(guān)于集值與模糊集值平穩(wěn)過程、馬氏過程的研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、摘要本文主要研究了兩部分的內(nèi)容，第一部分研究了集值與模糊集值平穩(wěn)過程，由于模糍集值隨機過程是集值隨機過程的推廣，在集煎平穩(wěn)過程已有酶理論基礎(chǔ)上利用水平截集，將模糊集值過渡到集值，先給出了模糊集值平穩(wěn)過程的定義，并證明了模糊集值乎穩(wěn)過程的其它各種性質(zhì)。接著用嵌入酶方法及應(yīng)用Shapley。Folkman不等式證明了d維歐氏空間酞d中緊模糊集值平穩(wěn)過程豹遍歷定理，其收斂是在強Hausdorff距離蜉意義下的收斂．最后用兩邊夾方法證明了酞d中有界閉凸模糊集值平穩(wěn)過程的遍歷定理．．本文的第二部分研究了集值與模糊集值馬氏過程，首
2、先介紹了集值馬氏過程的定義，等價定義，性質(zhì)及其結(jié)構(gòu)，然后給出了模糊集值馬氏過程的定義，并給出了模糊集值兩氏過程等價定義及性質(zhì)。最后證明了模糊集值馬氏過程與實值馬氏過程的關(guān)系．關(guān)鍵詞；集值隨機變量；集值平穩(wěn)過程；集值馬氏過裰；模糊集值平穩(wěn)過程；模糊集值馬氏過程．北京工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文AbstractInthispaper，westudytwomajorparts．Thefirstisaboutset-valuedandfuzzyset—valuedstationaryprocesses．Becausewecanco
3、nsiderfuzzyset-valuedstochas—ticprocessesasageneralizedset-vSuedstochasticprocesses，ourresultsarebasedontheresultsofset-valuedstationaryprocesses．Firstlyweintroducethedefini-tionoffuzzyset-valuedstationaryprocesses．Andweprovethepropertiesoffuzzyset-valuedstation
4、aryprocesses．Secondlyweintroducetheembeddingtheoremandprovetheergodictheoremsofcompactfuzzyset-valuedstationaryprocessesind—dimensionalEuclideanspaceRdbytheembeddingmethodandShapley·Folkmaninequality．Andtheconvergenceisstrongconvergencewithrespecttothemetric曙．Fi
5、nallyweuse。sandwich”methodandprovetheergodictheoremsofboundedconvexfuzzyset-valuedstationaryprocessesind-dimensionalEuclideanspaceⅡ一．Thesecondpartisaboutset—valuedandfuzzyset—valuedMarkovprocesses．Firstlyweintroducethedefinitionandpropertiesofset—valuedMarkovpro
6、cesses．Andweintroducetheequivalentdefinitionandpropertiesoffuzzyset-valuedMarkovprocesses．Inadditionwestudytherelationbetweenfuzzyset—valuedMarkovpro-cessesandreal-valuedMarkovprocesses．Keywords：set-valuedrandomvariable；set—valuedstationaryprocesses；set—valuedMa
7、rkovprocesses；fuzzyset-valuedstationaryprocesses；fuzzyset—valuedMarkovprocesses．一II—獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得北京工業(yè)大學(xué)或其它教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料．與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意．簽名：麴：籃日期：遴苧魚墊日關(guān)于論
8、文使用授權(quán)的說明本人完全了解北京工業(yè)大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨?nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文．(保密的論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定)躲處聾導(dǎo)師獬左壺塑吼趟業(yè)19第1章緒論第1章緒論本文將主要研究兩部分的內(nèi)容：首先在集值平穩(wěn)過程已
