信息技術(shù)與數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)融合的探索ξ

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1、高等理科教育2006年第5期(總第69期)X信息技術(shù)與數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)融合的探索李志林　歐宜貴(海南大學(xué)　信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,海南　海口　570228)　　摘　要　在長期從事數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和培訓(xùn)學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)建模競賽實(shí)踐的基礎(chǔ)上,我們總結(jié)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)融合的一些成功經(jīng)驗(yàn)。結(jié)合實(shí)際探討了信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的影響,探討了現(xiàn)代教學(xué)手段與傳統(tǒng)教學(xué)手段相得益彰的問題。關(guān)鍵詞　信息技術(shù)　數(shù)學(xué)建?！∪诤稀√剿髦袌D分類號(hào)　G64210　　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼　A數(shù)學(xué)建模課程是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科,需要我們靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)去描述和解決包括政治、經(jīng)濟(jì)、工程技術(shù)等應(yīng)用領(lǐng)域的實(shí)

2、踐問題。利用檢索工具查閱有關(guān)專業(yè)資料就是常用的手段,對(duì)建立起來的數(shù)學(xué)模型用一定的技術(shù)手段求解,以及對(duì)解的驗(yàn)證往往需要計(jì)算機(jī)的支撐?？梢哉f,計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)學(xué)軟件的飛速發(fā)展和普及為改善、豐富數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容提供了條件;同時(shí)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展又推動(dòng)了計(jì)算機(jī)在高速、智能、小型、價(jià)廉四個(gè)方面的迅速發(fā)展。信息技術(shù)[1]的核心是計(jì)算機(jī)、通訊以及兩者結(jié)合的產(chǎn)物———網(wǎng)絡(luò)。因此,數(shù)學(xué)建模課程與信息技術(shù)具有與生俱來的密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模課程如何有機(jī)地與信息技術(shù)融合從而有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能[2]力,在這方面我們作了一些嘗試,并取得了一定經(jīng)驗(yàn)。我們認(rèn)為數(shù)學(xué)建模教學(xué)與信息技術(shù)有機(jī)融合

3、,應(yīng)考慮如下幾個(gè)方面的問題:一是教學(xué)內(nèi)容的取舍要考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的影響;二是信息技術(shù)如何恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用到數(shù)學(xué)建模教學(xué)中,充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì);三是如何組織教學(xué)使信息技術(shù)貫穿于數(shù)學(xué)建模教學(xué)全過程。我們的目標(biāo)是達(dá)到以信息技術(shù)為認(rèn)知工具,貫徹以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體的教學(xué)理念,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?！　∫?、信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的影響現(xiàn)代教育技術(shù)的新發(fā)展必然會(huì)引起傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革和發(fā)展。姜啟源等人2003年所編《數(shù)學(xué)模型》第三版就明顯地比第一、二版有較大的改進(jìn),加入了不少運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)處理[3]的內(nèi)容。信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的影響主要體現(xiàn)在以下幾

4、個(gè)方面,當(dāng)然這也是改進(jìn)我們的教學(xué)應(yīng)該注意的問題。(一)信息技術(shù)知識(shí)和內(nèi)容融入數(shù)學(xué)建模課程中信息技術(shù)的某些知識(shí)和內(nèi)容融入數(shù)學(xué)建模課程中成為教學(xué)內(nèi)容的一部分。數(shù)學(xué)建模課上某些內(nèi)容原來只作理論分析,課后只作筆頭練習(xí)的情況得到改進(jìn),課上不但可以進(jìn)行實(shí)際的計(jì)算或畫圖,課后學(xué)生也可運(yùn)用計(jì)算技術(shù)實(shí)際操作。比如利用不同曲線擬合同一組數(shù)據(jù),就可以利用軟件顯示,從擬合圖中能夠方便地看出什么樣的曲線擬合得最好,而沒有現(xiàn)代技術(shù)手段,課堂內(nèi)要完X收稿日期　2005—03—22作者簡介　李志林(1964-)男,湖南宜章人,副教授,主要從事數(shù)學(xué)建模與微分幾何研究1—126—高等理科教育　　　　　　　　　

5、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　信息技術(shù)與數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)融合的探索成這樣的工作幾乎是不可能的。而運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件有解時(shí)就能很方便地求出其解,即使無法求出其解析解,也可以通過計(jì)算機(jī)求出其數(shù)值解,而且這已成為教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分。(二)信息技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)和課程設(shè)置的沖擊由于計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)學(xué)軟件的飛速發(fā)展和普及,某些數(shù)學(xué)知識(shí)顯示了強(qiáng)大的作用,而有些數(shù)學(xué)知識(shí)則顯得過時(shí)或不適合再詳細(xì)介紹。比如軟件matlab語言以矩陣和向量為基本單位,顯示了與矩陣運(yùn)算有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要作用。而有了matlab,mathematica等軟件后,求線性規(guī)劃問題的解就變得輕而易舉,再詳細(xì)介紹解

6、線性規(guī)劃問題的單純形法已沒有必要。對(duì)某些專業(yè)只要進(jìn)行軟件使用的短暫培訓(xùn)就已夠用。(三)信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系提出了挑戰(zhàn)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容整體上是以知識(shí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及其順序線性展開。傳統(tǒng)教材是一種教授教材,學(xué)生利用它學(xué)習(xí)自由度不大,靈活性不強(qiáng),數(shù)學(xué)的實(shí)踐性及教材內(nèi)容的直觀性較差。而隨著“教學(xué)媒體”的介入,由原來的師生兩方互動(dòng)變成了教師、學(xué)生、教學(xué)媒體的三方互動(dòng)。因此,不但對(duì)教材的編寫提出了挑戰(zhàn),而且對(duì)教師如何組織上課也提出了挑戰(zhàn),如何構(gòu)建課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系組織教學(xué)就成為教師必須精心備課的內(nèi)容之一?！　《?、信息技術(shù)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的應(yīng)用(一)信息技術(shù)對(duì)教師的教

7、學(xué)提出了更高的要求由于教學(xué)媒體的介入,不但要求教師熟練掌握和運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段,而且要求教師具有運(yùn)用信息技術(shù)手段進(jìn)行跨越“課堂時(shí)空限制”的教學(xué)能力。就數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)而言,由于數(shù)學(xué)模型求解大都要使用計(jì)算技術(shù),而數(shù)學(xué)建模的問題往往涉及政治、經(jīng)濟(jì)、工程技術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域,因此,對(duì)教師熟練使用軟件和一專多能提出了更高的要求。教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生探究解決問題的激情,并在學(xué)生解決問題碰到困難時(shí)給予適當(dāng)方法上的指導(dǎo)。包括:通過數(shù)學(xué)建模典型案例的分析,介紹數(shù)學(xué)建模的方法,編制出來源于實(shí)際的有吸引力的訓(xùn)練題,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)利用信息技術(shù)條件