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《【5A文】冀教版八下25.1《一次函數(shù)》 課件.ppt》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、一次函數(shù)冀教版數(shù)學(xué)八年級(下)§25.1引入問題:某同學(xué)的家離校約3000米,騎自行車每分鐘行駛300米,(1)完成下表x(分鐘)012345已走的路程(米)剩下的路程y(米)(2)你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎?y=3000-300x300027002400210018001500030060090012001500問題1:小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時.已知A地直達北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時間估計自己和北京
2、的距離.若設(shè)汽車在高速公路上行駛時間為t小時,汽車距北京的路程為s千米,則s與t的函數(shù)關(guān)系式是___________________________________________________________________S=570-95t問題2:某彈簧的自然長度為9厘米,在彈簧限度內(nèi),所掛物體的個數(shù)x每增加1個,彈簧長度y增加8厘米,(1)完成下表:x(個)0123y(厘米)(2)你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎?y=9+8x9172533分析同樣,我們設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來.他
3、已存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元.試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.做一做2y=50+12x細心觀察:請同學(xué)們找出這些函數(shù)的共同點,并回答問題:⑴y=3000-300x(3)y=9+8x(2)S=570-95t1、這些函數(shù)中自變量是什么?函數(shù)是什么?2、在這些函數(shù)式中,表示函數(shù)的自變量的式子,是關(guān)于自變量的幾次式?3、關(guān)于x的一次式的一般形式是什么?(4)y=50+12x特別地,當(dāng)b=0時,一次函數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0),也叫做正比例函數(shù).一次函數(shù):若兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x
4、的一次函數(shù).例1:下列函數(shù)關(guān)系式中,那些是一次函數(shù)?哪些是正比例函數(shù)?(1)y=-x-4它是一次函數(shù),不是正比例函數(shù).(2)y=x2它不是一次函數(shù),也不是正比例函數(shù).(3)y=2πx它是一次函數(shù),也是正比例函數(shù).(4)y=它不是一次函數(shù),也不是正比例函數(shù)例2寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式,并判斷:y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(1)汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程y(千米)與行駛時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系解:由路程=速度×?xí)r間,得y=60x,y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù).解:由圓的面積公式,得y=πx2,y不是x的正比例函數(shù),也不是x的
5、一次函數(shù).(2)圓的面積y(平方厘米)與它的半徑x(厘米)之間的關(guān)系(3)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個月長高2厘米,x月后這棵樹的高度為y厘米.解:這棵樹每月長高2厘米,x個月長高了2x厘米,因而y=50+2x,y是x的一次函數(shù),但不是x的正比例函數(shù).根據(jù)實際問題寫出一次函數(shù)關(guān)系式,要注意以下幾點:(1)盡可能多地取一些符合要求的有序數(shù)對;(2)觀察這些數(shù)對中數(shù)值的變化規(guī)律;(3)寫出關(guān)系式并驗證.例3我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定:月收入低于1600元的部分不收稅;月收入超過1600元但低于2300元的部分征收5%的所得稅……如某人月收入1860元,他應(yīng)繳
6、個人工資、薪金所得稅為(1860-1600)×5%=15(元).(1)當(dāng)月收入大于1600元而又小于2300元時,寫出應(yīng)繳所得稅y(元)與月收入x(元)之間的關(guān)系式解:當(dāng)月收入大于1600元而小于2300元時,y=0.05×(x-1600)y=0.05x-80(2)某人月收入為1900元,他應(yīng)繳所得稅多少元?解:當(dāng)x=1900時,y=0.05×1900-90=5(元)解:當(dāng)y=19.2時,19.2=0.05x-90x=2184即本月工資、薪金是2184元.(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元,那么此人本月工資、薪金是多少元?例:已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1
7、),當(dāng)m取什么值時,y是x的一次函數(shù)?當(dāng)m取什么值時,y是x的正比例函數(shù)?應(yīng)用拓展解:(1)因為y是x的一次函數(shù)所以m+1≠0m≠-1(2)因為y是x的正比例函數(shù)所以m2-1=0m=1或-1又因為m≠-1所以m=11、已知函數(shù)+2是正比例函數(shù),求的值.3、在一次函數(shù)中,當(dāng)時,則的值為()A、-1B、1C、5D、-5應(yīng)用拓展2、若y=(m-2)+m是一次函數(shù).求m的值.4、若一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(-1,2),則k=_____________B15、某地區(qū)電話的月租費為25元,可打50次電話(每次3分鐘),超過50次后,每次0.2元,(1)寫出每月電話費