復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈與機制設(shè)計研究

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈與機制設(shè)計研究

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1、上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈與機制設(shè)計研究摘要復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論是近年來復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)研究中最活躍的分支之一。大量實證性研究表明,許多真實網(wǎng)絡(luò)(比如因特網(wǎng),萬維網(wǎng)、電力網(wǎng)、生物網(wǎng)、社會合作網(wǎng)等等)具有許多相似的結(jié)構(gòu)特性,如小世界和(或)無標(biāo)度特性。此外,不同類型的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)常常表現(xiàn)明顯的度相關(guān)性:社會合作網(wǎng)絡(luò)中的中心節(jié)點傾向于相互連接,表現(xiàn)同配度混合模式:而技術(shù)網(wǎng)絡(luò)和生物網(wǎng)絡(luò)中的中心節(jié)點傾向于選擇小度節(jié)點作為鄰居,呈現(xiàn)異配度混合模式。這些網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性對于運行其上的動力學(xué)行為有著重要影響。研究

2、競爭個體之間的合作涌現(xiàn)機制一直是經(jīng)濟、生物乃至信息領(lǐng)域?qū)W者關(guān)心的問題,博弈理論為此提供了一個理論框架。網(wǎng)絡(luò)演化博弈把個體看作節(jié)點,個體之間的聯(lián)系通過網(wǎng)絡(luò)的邊描述,研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與策略演化之間的相互作用關(guān)系。而機制設(shè)計(又稱為逆博弈理論)關(guān)注于設(shè)計合理的協(xié)議,引導(dǎo)個體的自私行為使系統(tǒng)的全局目標(biāo)達(dá)得最優(yōu)。機制設(shè)計近期被應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議設(shè)計中,可以把超付作為一種結(jié)構(gòu)特性研究。本文重點探討復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈和超付特性,包括小世界、無標(biāo)度和度相關(guān)特性對網(wǎng)絡(luò)演化博弈行為的作用,以及小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的超

3、付特性,主要內(nèi)容和研究成果如下:從個體動態(tài)組織角度,本文首先研究了小世界網(wǎng)絡(luò)中的合作行為。研究表明在節(jié)點具有相同度的隨機正則網(wǎng)絡(luò)中,對于囚徒困境博弈,交換邊概率的增加促進(jìn)了網(wǎng)絡(luò)中合作行為的涌現(xiàn),這是由于個體通過結(jié)成大的合作簇有效抵御背叛者的入侵所致:然而對于雪堆博奔,由于合作者很難形成大的合作簇,所以當(dāng)損益比超過一定閾值后隨機正則網(wǎng)絡(luò)中的合作頻率低于均勻混合狀態(tài)的均衡頻率。而對于Watts—Strogatz(WS)/Jx世界網(wǎng)絡(luò)模型,通過隨機重連機制使WS網(wǎng)絡(luò)的度分布變得異質(zhì),網(wǎng)絡(luò)中的合作水平得到了

4、有效提升。上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文基于一個擴展的雪堆博弈,本文進(jìn)一步研究了可調(diào)度異質(zhì)性的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的合作行為。研究表明越異質(zhì)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)具有越高的合作水平。這是由于具有大度的中心節(jié)點在穩(wěn)定狀態(tài)堅持合作策略,隨著異質(zhì)性的提高,中心節(jié)點可以帶動更多的鄰居成為合作者,促使了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中穩(wěn)定策略個體的涌現(xiàn)。本文還研究了度相關(guān)性對網(wǎng)絡(luò)博弈行為的影響。研究發(fā)現(xiàn)不論對于囚徒困境博弈還是雪堆博弈,由于同配網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點傾向于相互相連,減弱了合作中心節(jié)點之間的相持能力,使背叛者容易入侵中心節(jié)點;然而在異配網(wǎng)絡(luò)中,中

5、心節(jié)點之間溝通的減弱使它們更容易堅持初始策略不變,所以合作行為不容易在異配網(wǎng)絡(luò)中湮滅。通過研究小世界網(wǎng)絡(luò)中的超付特性,本文發(fā)現(xiàn)WS小世界網(wǎng)絡(luò)中的平均超付高于最近鄰網(wǎng)絡(luò)和完全隨機網(wǎng)絡(luò),這是由于WS小世界網(wǎng)絡(luò)中的長程邊擁有過高的超付。因此,通過在原始長程邊附近移入新的長程邊,可以有效減小長程邊的超付。最后,本文研究了可調(diào)度異質(zhì)性的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點超付分布。研究表明節(jié)點超付與度之間呈現(xiàn)冪律關(guān)系,隨著異質(zhì)性的增加,超付.度指數(shù)是減小的。在度指數(shù)小于3的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點超付的分布也是冪律的。通過把節(jié)點收取的

6、超付除以它傳遞數(shù)據(jù)包的數(shù)目,可以得到傳遞每個數(shù)據(jù)包的平均收益。仿真表明異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點的每包平均收益高于小度節(jié)點的收益,而隨著網(wǎng)絡(luò)變得均質(zhì),大度與小度節(jié)點之間的每包平均收益的差異是減小的。關(guān)鍵詞:演化博弈,機制設(shè)計,小世界網(wǎng)絡(luò),無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),度混合模式Ⅱ上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文THESTUDYOFEVOLUTIONARYGAMEANDMECHANISMDESIGNONCOMPLEXNETWORKSABSTRACTComplexnetworkstheoryisoneofthemostactivebra

7、Jlchesinthefieldofcomplexsystemscience.Itiswidelyrecognizedthatmanyreal—worldnetworks,suchasInternet,theWorldWideWeb,powergrids,biologicalnetworks,socialcollaborationnetworks,andetc,sharemanysimilarstructuralfeaturesincludingthesmall—worldand(or)scale-

8、freephenomena.Besides,variousscale—freenetworksexhibitdegreecorrelations:socialcollaborationnetworksusuallydisplaytheassortativedegree·mixingpattern,wherehubstendtointerconnectwitheachother.Whileinthetechnologicalandbiologicalnetworks,h

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