素質(zhì)來源于養(yǎng)成

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1、素質(zhì)來源于養(yǎng)成──對(duì)一節(jié)普通數(shù)學(xué)課的剖析反思與追問蘇州市吳中區(qū)郭巷中學(xué)徐菊芳眾所周知，習(xí)慣來源于養(yǎng)成，筆者認(rèn)為：作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將習(xí)慣的養(yǎng)成滲透到每一節(jié)課的每一個(gè)數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)之中，這樣，學(xué)生各方面習(xí)慣的累積就會(huì)隨著月月年年的流逝而沉淀為數(shù)學(xué)素質(zhì)。而我本人就是這樣在數(shù)學(xué)中實(shí)踐著“素質(zhì)來源于養(yǎng)成”這一理念的。具體來講，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該包含數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、規(guī)范書寫的技能、分析問題的能力、數(shù)學(xué)思維的形成和反思習(xí)慣的養(yǎng)成等諸多方面因素。下面，我對(duì)一節(jié)普通幾何課的課堂實(shí)錄進(jìn)行剖析和反思，以期說明一二。首先呈現(xiàn)的是有關(guān)這節(jié)課內(nèi)容的我校數(shù)學(xué)

2、組集體備課的結(jié)晶──講學(xué)稿。講學(xué)稿是我們學(xué)習(xí)南京東廬中學(xué)之后的成果嫁接，即學(xué)習(xí)稿和教學(xué)稿兩稿合一，稍有不同之處的便是教師手上的講稿增加了教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)、教學(xué)方法等內(nèi)容。（說明：由于本節(jié)課筆者的用意在于探索，故未要求學(xué)生預(yù)習(xí)，但別的內(nèi)容的課大多還有一個(gè)“課前預(yù)習(xí)”的內(nèi)容）蘇州市吳中區(qū)郭巷中學(xué)數(shù)學(xué)講學(xué)稿——§24.4中位線（初二數(shù)學(xué)備課組2008.5.16）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)ECDAB[探一探]前面,我們學(xué)習(xí)過這樣一個(gè)基本圖形:在△ABC中1.若DE∥BC，則△ADE△ABC(填兩三角形的關(guān)系)2.若DE∥BC且點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，可推斷

3、出點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)嗎?為什么?答:推斷出點(diǎn)E為AC的中點(diǎn).(填“可以”或“不可以”)理由:3.上題可歸納成已知:△ABC中,DE∥BC,點(diǎn)D為AB中點(diǎn).求證:點(diǎn)E為AC中點(diǎn)這樣的表述很清楚地讓我們看到:題設(shè)為:(1)DE∥BC(2)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)結(jié)論為:(3)點(diǎn)E為AC中點(diǎn)即：(1)(2)｛小組討論｝想一想:由(1)(2)(3)中兩個(gè)條件作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論還有哪些組合?答：(一)　　　　　　　　(二)我認(rèn)為其中為真命題．（填序號(hào)）我的證明如下：｛進(jìn)一步思考｝DE和BC除了位置關(guān)系上的平行外還有什么數(shù)量上的關(guān)系嗎？★你真棒

4、，這就是我們今天要學(xué)的三角形中位線的性質(zhì)［說一說］三角形中位線：三角形中位線性質(zhì)：數(shù)學(xué)語言描述：［練一練］１．請(qǐng)你在右方任意畫一個(gè)三角形．２．畫出這個(gè)三角形的三條中位線．３．問：中間小三角形與原三角形有何關(guān)系？４．以前我們已學(xué)過三角形的中線，請(qǐng)你用另一種顏色的筆畫出此三角形的三條中線，說說中線與中位線的區(qū)別．［試一試］例1求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分．●此題方法可不止一個(gè)哦,課后還可以想想有沒有別的辦法!例2　如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于G．求證：　[跳一跳]拓展:如果在

5、上圖中取AC的中點(diǎn)F，假設(shè)BF與AD交于G′（見下圖），那么我們同理可以得到，所以有，即兩圖中的點(diǎn)G與G′是．結(jié)論:結(jié)論:[本堂小結(jié)]1.我的收獲:2.我的困難:3.我的解決方法:[測一測](滿分10分,附加分10分)姓名學(xué)號(hào)得分1.三角形的周長為56cm,則它的三條中位線組成的三角形的周長是Cm．（4分）2.已知:在四邊形ABCD中，AD=BC,P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)。求證∠PMN=∠PNM（6分）　　（附加題）3．已知：矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E、F、G、H分別為OA、OC、O

6、B、OD的中點(diǎn).求證：四邊形EGFH是矩形.（10分）一、科學(xué)的預(yù)設(shè)：在講學(xué)稿的形成過程中就對(duì)學(xué)生就知識(shí)點(diǎn)掌握、規(guī)范書寫、分析問題、數(shù)學(xué)思維等素養(yǎng)的形成進(jìn)行全方位預(yù)設(shè)。本節(jié)課內(nèi)容是§24、4（華師大版）中位線的第一節(jié)課──三角形的中位線及其性質(zhì)定理。設(shè)計(jì)意圖大致如下：（一）[探一探]ECDAB由基本圖形在△ABC中，DE∥BC，則△ADE∽△ABC，若再堵一個(gè)條件AD＝DB，可以推導(dǎo)出AE=EC這一事實(shí)，進(jìn)而對(duì)題設(shè)與結(jié)論中的三個(gè)條件，（①DE∥BC，②AD=BD，③AE=EC）進(jìn)行重新排列與組合。進(jìn)而引出三角形中位線的定義及其

7、性質(zhì)定理，這與書本的猜想證明稍有區(qū)別，旨在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、對(duì)問題分類討論的初步能力以及發(fā)現(xiàn)問題分析問題解決問題的能力，同時(shí)提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。筆者認(rèn)為排列組合在該問題中的初步滲透是這一知識(shí)點(diǎn)的開端，學(xué)生在以后正式接觸該概念時(shí)一定已有對(duì)這一知識(shí)的模糊記憶，這不得不說是知識(shí)形成過程中的初步養(yǎng)成，是重要的第一步。事實(shí)上，只要做個(gè)有心人，這樣巧妙的伏筆在初中數(shù)學(xué)教材中俯拾皆是，我個(gè)人認(rèn)為這樣的安排比書本上直接提出，“若點(diǎn)D、E原來就是AB、AC中點(diǎn),則是否可以得出DE∥BC’來得自然一些。（二）說一說由學(xué)生自己歸納出三角形中

8、位線定義和性質(zhì)定理，盡管有可能與正式定義有出入，但是可以培養(yǎng)學(xué)生概括、抽象的能力和語言表達(dá)能力，尤其是在不斷的體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)的的簡煉美，也不失為對(duì)學(xué)生規(guī)范的一種培養(yǎng)。完成之后還要求學(xué)生用一分鐘時(shí)間作必要的記憶，我認(rèn)為這樣的養(yǎng)成也是必須的。（三）練一練是學(xué)生對(duì)新知的必要熟悉過程