2016年閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模卷

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1、2016年閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模卷考生注意：1.本試卷含三個(gè)大題，共25題；2.答題時(shí)，考牛務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題—?律無(wú)效；3.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)屮，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.】1.在下列四幅圖形屮，能表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下影子的圖形的可能是（▲）2.拋物線(xiàn)y=-2x2+3的頂點(diǎn)在（▲）A.兀軸上By軸上C.第一象限D(zhuǎn).第四象限

2、3.如圖,已知點(diǎn)D、E分別在AABC的邊34、CA的延長(zhǎng)上，下列給出的條件中，不能判定DE//BC的是（▲）第3題圖HZB05A.BD:AB=CE:ACB.DE'BC=AB'ADC.AB:AC=AD：AED.AD:DB=AE：EC4.已知點(diǎn)P是線(xiàn)段A3的黃金分割點(diǎn)（AP>PB）,4B=4,那么仲的長(zhǎng)是（A.2V5-2B.2-V5C.2亦-1D.^5-25.如圖，在RtZXABC屮，ZC=90°,AC=12fBC=5,CD丄AB于點(diǎn)D,則cotZBCD的值為（▲）第5題圖HZB06551212A?—E?—C?—D?—13125136.已知，二次函數(shù)y=ax

3、2+bx-^c（a^0）的圖像如圖所示，則以下說(shuō)法不正確的是（）???A.根據(jù)圖像可得該函數(shù)y有最小值B.當(dāng)x=—2時(shí)，函數(shù)y的值小于0C.根據(jù)圖像可得a>0,b

4、=▲.1（）.計(jì)算：sin60-tan30°=A?11.汽車(chē)沿著坡度為1：7的斜坡向上行駛了50米，則汽車(chē)升高了▲米.11.已知拋物線(xiàn)y={m-l）x2+4的頂點(diǎn)是此拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)，那么加的取值范圍是_▲12.周長(zhǎng)為16的矩形的面積），與它的一?條邊長(zhǎng)兀之間的兩數(shù)關(guān)系式為尸▲.（不需要寫(xiě)出定義域）11.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P在笫一彖限內(nèi)，點(diǎn)P與原點(diǎn)0的距離0P=2,點(diǎn)P與原點(diǎn)0的連線(xiàn)與x軸的正半軸的夾角為60°,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是一▲.12.如圖，正方形CDEF內(nèi)接于Rt/MBC,點(diǎn)D、E、F分別在邊AC、和BC上，當(dāng)AD=2fBF=3吋，正方形CDEF的

5、而積是▲.第15題圖HZB1016?如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,AC平分/BCD,ZBAC=ZDf若AD=4,BC=10,貝ijAC=A17.如圖，AABC的兩條中線(xiàn)AD和BE相交于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)E作EFIIBC交AD于點(diǎn)F,那么亠▲.AGA第17題圖HZB121&如圖9,將一張矩形紙片ABCD沿著過(guò)點(diǎn)A的折痕翻折，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F,折痕交BC于點(diǎn)E,將折疊后的紙片再次沿著另一條過(guò)點(diǎn)A的折痕翻折，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)D重合，此時(shí)折痕交DC于點(diǎn)G,則CG:GD的值為▲.三、解答題（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19.（木題滿(mǎn)分10分）r-53解方程：）^

6、+1=——.x2-lx+120.（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）己知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（1,丄）.4（1）求此函數(shù)的解析式；（2）將該拋物線(xiàn)沿著），軸向上平移后頂點(diǎn)落在點(diǎn)P處，直線(xiàn)x=2分別交原拋物和新拋物線(xiàn)于點(diǎn)M和N,H.S△啟求：MN的長(zhǎng)以及平移后拋物線(xiàn)的解析式.19.（本題滿(mǎn)分10分，笫（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是邊BC的屮點(diǎn)，聯(lián)結(jié)QE交AC于點(diǎn)G.設(shè)AD=a,DC=bf（1）試用刁、卩表示向最況；（2）試用a>h表示向量DG.人B第21題圖HZ

7、B1420.（本題滿(mǎn)分10分）如圖11,-?棵人樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹(shù)桿與地面仍保持垂直的關(guān)系,而折斷部分AC與未折斷樹(shù)桿AB形成53°的夾角.樹(shù)桿AB旁有一廉與地面垂直的鐵塔DE,測(cè)得BE=6米，塔高DE=9米.在某一時(shí)刻的太陽(yáng)照射卜，未折斷樹(shù)桿AB落在地面的影子FB長(zhǎng)為4米，且點(diǎn)F、B、C、E在同一條肓線(xiàn)上，點(diǎn)F、A、D也在同一條肓線(xiàn)上.求這棵人樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度.（參考數(shù)據(jù):sin53°^0.8,cos53°^0.6,tan53°^1.33）BCE第22題圖HZB1521.（木題滿(mǎn)分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖12,

8、在△仙C中，AC=BC,ZBC4=90°,點(diǎn)E是斜邊仙上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與4、3重