基于fastica算法與小波變換雷達(dá)信號(hào)分選

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1、基于FastICA算法與小波變換雷達(dá)信號(hào)分選摘要：傳統(tǒng)的獨(dú)立分量分析(ICA)算法對(duì)噪聲敏感，存在很難正確分選帶噪混合雷達(dá)信號(hào)的問題。針對(duì)該問題提出一種結(jié)合FastICA算法和小波去噪的改進(jìn)算法。該算法首先利用小波閾值法對(duì)帶噪雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行去噪，適當(dāng)提高信噪比后再用FastICA算法進(jìn)行分離，最后進(jìn)一步對(duì)分離信號(hào)作矢量歸一和再消噪處理，得到各個(gè)雷達(dá)源信號(hào)的最終估計(jì)。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的ICA算法相比，該改進(jìn)算法可以有效地去除噪聲，提高帶噪雷達(dá)信號(hào)分選的準(zhǔn)確率。關(guān)鍵詞：帶噪雷達(dá)；信號(hào)分選；FastICA；小波去噪中圖分類號(hào)：T

2、N957.51?34%獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào):10047373X(2013)19?0005?040引言獨(dú)立分量分析［1?3］(IndependentComponentAnalysis,ICA)解決了雷達(dá)信號(hào)分選中的未知混疊信號(hào)問題［4?6］。該方法是在源信號(hào)和傳輸通道瞬時(shí)混合參數(shù)均未知的情況下，根據(jù)輸入源信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，通過選擇判據(jù)和優(yōu)化算法將信號(hào)分解成若干獨(dú)立的源成分。與傳統(tǒng)的雷達(dá)信號(hào)分選方法相比，ICA是一種并行檢測(cè)系統(tǒng)，對(duì)復(fù)雜信號(hào)環(huán)境下未知混疊雷達(dá)信號(hào)有很好的分離效果，具有計(jì)算量小、收斂速度快、準(zhǔn)確度高等優(yōu)點(diǎn)。但是現(xiàn)有的

3、ICA方法大都假設(shè)在無噪聲的理想情形下，對(duì)于實(shí)際環(huán)境中受到噪聲影響的混疊雷達(dá)信號(hào)盲分離問題，僅僅依靠ICA算法較難解決。提供局部分析與細(xì)化的能力是小波分析的主要優(yōu)點(diǎn)之一［7?9］。小波分析能夠?qū)π盘?hào)在不同尺度上進(jìn)行分析，而且可以根據(jù)不同的目的來選擇不同的尺度。一般來講，含噪信號(hào)的噪聲分量的能量主要集中在小波分解的細(xì)節(jié)分量中，因此采用閾值去噪方法對(duì)細(xì)節(jié)分量進(jìn)行處理以達(dá)到濾除噪聲的目的。本文提出一種結(jié)合FastICA算法和小波去噪的改進(jìn)算法，將其應(yīng)用于含噪雷達(dá)信號(hào)分選中。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明本文所提出的方法取得了很好的含噪混疊雷達(dá)

4、信號(hào)分離效果。1綜合分選子算法1.1ICA算法噪聲環(huán)境下傳感器接收的線性瞬時(shí)混疊雷達(dá)模型如圖1所示。設(shè)有［n］維獨(dú)立的源信號(hào)［s(t)二［si(t),s2(t),…，］［sn(t)］T,］經(jīng)過線性系統(tǒng)［A］混合并與［m］維噪聲［n(t)=［nl(t),］［n2(t),…，nm(t)］T］疊加后,得到［m］維混合信號(hào)［x(t)=］［［xl(t),x2(t),…，xm(t)］T。］這時(shí)觀測(cè)信號(hào)與源信號(hào)之間的關(guān)系為：對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，即白化處理，得到白化后的信號(hào)［x(t)=［xl(t),x2(t),…，xm(t)］T,］滿足：

5、［x(t)=Ux(t)］(2)式中：［U］是白化矩陣。一般白化處理的方法是對(duì)觀測(cè)信號(hào)的協(xié)方差進(jìn)行特征分解，使：［U=VD-1/2VT］(3)式中：［V］是由協(xié)方差矩陣［E［xxT］］的特征向量組成的正交矩陣；［D=diag(dl,d2,…，dm)］是與特征向量對(duì)應(yīng)的特征值組成的對(duì)角矩陣。則白化信號(hào)為：［x(t)=Ux(t)二VDT/2VTx(t)］(4)ICA的主要任務(wù)就是找到分離矩陣［W,］然后做線性變換：［y(t)=Wx(t)］(5)使變換后的［y(t)］的各個(gè)分量之間盡可能獨(dú)立，則近似認(rèn)為是［s(t)］的源信號(hào)。1.2

6、FastICA算法及實(shí)現(xiàn)ICA的固定點(diǎn)(Fixed?Point)算法，又稱FastICA算法［10］。該算法采用牛頓迭代算法對(duì)［x］的大量采樣點(diǎn)進(jìn)行處理，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、收斂速度快等突出優(yōu)點(diǎn)。本文采用的是負(fù)爛最大化的FastICA算法，基本思路是通過隨機(jī)梯度法調(diào)節(jié)分離矩達(dá)陣來達(dá)到優(yōu)化目的［lllo迭代公式為：［wi(k+1)=E［xig(wi(k)Txi)］-E［g(wi(k)Txi)］wi(k)wi(k+1)=wi(k+1)wi(k+1)2](6)式中[g]為非線性函數(shù)。針對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)通常都呈超高斯分布的情況，本文選取如

7、下的對(duì)比函數(shù)：[g(y)=-laexp(-ay2/2)g(y)二yexp(-ay2/2)算法具體步驟如下：(1)對(duì)混合信號(hào)[x(t)]進(jìn)行中心化、白化處理后，得到[x(t)]o(2)設(shè)源信號(hào)個(gè)數(shù)為[n],令[i=l]o(3)初始化向量[w(0)],[w(0)2=1],并令[k=l]。(4)迭代計(jì)算[wi(k+1)=E[xig(wi(k)Txi)]-E[g(wi(k)Txi)]wi(k)](5)歸一化得[wi(k+1)=wi(k+1)wi(k+1)2]。(6)若收斂，停止迭代，輸出矢量[wi(k),]否則令[k=k+l],返回

8、第(4)步。(7)令[i=i+l],若[iWn],則返回第(3)步，否則結(jié)束。1.3小波閾值法去噪小波閾值法去噪是小波變換運(yùn)用的研究熱點(diǎn)之一，其主要理論依據(jù)是：帶噪信號(hào)經(jīng)過小波變換后，在小波域中有用信號(hào)的能量主要集中在少數(shù)低頻大分量中，具有較大的小波系數(shù)，而噪聲的能量卻分布在大多數(shù)高頻小分