133函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)教案

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1、§1.3.3函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.知識和技能目標(biāo)(1)弄清函數(shù)最大值、最小值與極犬值、極小值的區(qū)別與聯(lián)系，理解和熟悉函數(shù)/(X)必有最犬值和最小值的充分條件。(2)掌握求在閉區(qū)間［d,?上連續(xù)的函數(shù)/(X)的最大值和最小值的方法和步驟。(3)復(fù)習(xí)鞏固求函數(shù)最值的其他方法，例如單調(diào)性，基木不等式等。2.過程和方法目標(biāo)(1)問題驅(qū)動，自主探究，合作交流。(2)培養(yǎng)學(xué)牛在?；钪袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3?情感和價值目標(biāo)(1)通過觀察認(rèn)識到事物的表象與木質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系.(2)培養(yǎng)學(xué)牛觀察事物的能力，能夠自己發(fā)現(xiàn)問

2、題，分析問題并最終解決問題.(3)提高學(xué)牛的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和理性精神.(4)通過學(xué)牛的參與，激發(fā)學(xué)牛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：求閉區(qū)間上連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)的最值的求解，理解確定函數(shù)最值的方法,并聯(lián)系函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用。難點(diǎn)：求函數(shù)的最值的方法的提煉，同時讓有余力的學(xué)生了解函數(shù)的最值與極值的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)探究式、啟發(fā)探究式本節(jié)課教學(xué)基本流程：復(fù)習(xí)檢查一情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)?合作探究、精講點(diǎn)撥一反思總結(jié)、當(dāng)堂檢測一布置作業(yè)、課后升華教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)問題設(shè)計(jì)意圖師生活動復(fù)習(xí)舊知1

3、、函數(shù)的極大（小）值的概念2、求函數(shù)的極值的方法與步驟溫故而知新，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊。教師提問，學(xué)生回答創(chuàng)設(shè)情境問題情境：貴州省教育廳欲舉行一次高二年級數(shù)學(xué)競賽，每地（州、市）選拔一名學(xué)生參加。銅仁市教育局決定：兩區(qū)八縣各考點(diǎn)高二學(xué)生通過統(tǒng)…命題考試，最后推選第一名到省參加比賽。問：（1）該選拔過程涉及哪些數(shù)學(xué)知識點(diǎn)？蘊(yùn)含了什么數(shù)學(xué)方法？以實(shí)例引發(fā)思考，有利于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識，同時營造出寬松、和諧、積極主動的課堂氛圍，在新舊知識的矛盾沖突中，激發(fā)起學(xué)生的探究熱情

4、C教師引導(dǎo)，階梯提出問題，學(xué)生思考，為后面利用比較法求函數(shù)最值埋下伏筆。三、導(dǎo)入新課引例：從一個邊長為為10x16的矩形紙板四角上截取四個邊長為x(l

5、探究：觀察圖1.3-14與1.3-15思考：如何求出函數(shù)在［a,b］上的最值?引導(dǎo)學(xué)生歸納求［a,b］上的連續(xù)函數(shù)最值的步驟(一)、函數(shù)在［a,b］上嚴(yán)格單調(diào)(無極值),其最值就是端點(diǎn)函數(shù)值。學(xué)生在合作交流的探究氛圍中思考、質(zhì)疑、傾聽、表述，體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會合作；教師通過對已有相關(guān)知識的回顧和深入分析，學(xué)生分組合作、交流，從形的直觀感知，形f數(shù)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。特殊一一般，感性認(rèn)識一理性認(rèn)識，歸納總結(jié)岀一般結(jié)論。“問起于疑,疑源于思”在整個新知形成(二)、函數(shù)在［a,b］上存在極值(1)求函數(shù)f(

6、x)在開區(qū)間(3,b)內(nèi)的極值；(2)將f(x)的各極值與f(a)、f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值.引領(lǐng)學(xué)生來到新知識的生成場景中，歸納、總結(jié)、提煉求閉區(qū)間上連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)最值的思路與方法。深化對概念意義的理解：極值反映函數(shù)的一種局部性質(zhì)，最值則反映函數(shù)的一種整體性質(zhì)。過程屮，教師的身份始終是啟發(fā)者、鼓勵者和指導(dǎo)者，以提高學(xué)生抽象概括、分析歸納及語言表述等基本的數(shù)學(xué)思維能力。云例題解析例1.(課本例5)求/(%)=-x3-4x+4在［0,3］的最大值與最小值.解：由例4可知，在［0,3］

7、上，當(dāng)x=2時，4/(X)有極小值，并且極小值為/⑵=-_,又由J'/(0)=4,/(3)=1因此，函數(shù)/(x)=-x3-4x+4在［0,3］的最大值是4,最小值是-彳.3例2.引例問題的求解。數(shù)學(xué)最積極的成分是問題，提出問題并解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，學(xué)以致用，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。引例的解決則讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活屮蘊(yùn)含著大鼓勵學(xué)生自主參與，教師協(xié)作完成，教師強(qiáng)調(diào)解題格式，書寫規(guī)范。量的數(shù)學(xué)信息，達(dá)到前呼后應(yīng)的FI的。六、課堂練習(xí)見PPT深化檢查學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力，學(xué)生課堂解決，發(fā)現(xiàn)問題，及時

8、糾正，力求課堂效果達(dá)到更好。七、課堂小結(jié)（一）、求函數(shù)最值的一般方法：1、利用不等式2、利用函數(shù)的圖像與性質(zhì)3、利用導(dǎo)數(shù)（二）、本節(jié)課獲得了哪些數(shù)學(xué)思想與方法？通過課堂小結(jié)，深化對知識的理解，完善認(rèn)識結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟思想方法，強(qiáng)化情感體驗(yàn)，提高認(rèn)識能力。復(fù)習(xí)以前學(xué)習(xí)的求函數(shù)最值的方法，接著師生共同小結(jié)本節(jié)課所感所悟，力求將知識點(diǎn)連成面。八、課后作業(yè)1、思考題：已知函數(shù)/（兀）=2/-6,+q