交通流的宏觀模型與微觀模型

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1、·432·安全與暢通--2004北京國際智能交通論壇交通流的宏觀模型與微觀模型鄭英力翟潤平馬社強(中國人民公安大學交通管理工程系北京102623)[摘要]交通流理論被廣泛地應用于交通運輸?shù)脑S多領(lǐng)域，如交通規(guī)劃、交通管理與控制、道路與交通工程設(shè)施設(shè)計、智能交通系統(tǒng)等，是解決交通問題的重要理論基礎(chǔ)。本文介紹了研究交通流理論的意義及各種交通流的宏觀模型和微觀模型的特點、作用。[關(guān)鍵詞】交通流宏觀模型微觀模型1．引言交通流理論是研究交通流隨時間和空間變化規(guī)律的模型和方法體系，被廣泛應用于交通運輸?shù)脑S多研究領(lǐng)域，如交通規(guī)劃、交通管理與控制、道路與交通工程設(shè)施設(shè)計、智能交通系統(tǒng)(I

2、TS)等，是解決交通問題的重要理論基礎(chǔ)。在交通規(guī)劃中，交通流量變化趨勢預測和交通量分布特點對城市交通規(guī)劃和公路網(wǎng)規(guī)劃具有重要意義。城市路網(wǎng)經(jīng)過交通規(guī)劃建設(shè)完備后，為了有效利用路網(wǎng)，需要對城市路網(wǎng)中的交通流進行控制，使城市交通通暢有序。交通模型的建立是交通控制系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵工作，而交通流理論則是建立交通模型的基礎(chǔ)。英國道路運輸研究實驗室(TRRL)正是在先進的交通流理論研究成果的基礎(chǔ)上，設(shè)計開發(fā)了著名的TRANSYT和SCOOT等交通控制系統(tǒng)。澳大利亞的交通流理論研究也處于世界領(lǐng)先水平，開發(fā)了SCATS交通控制系統(tǒng)。由于中國城市的特殊的交通特點，交通控制系統(tǒng)的開發(fā)必須走“

3、國產(chǎn)化”的道路，因此交通流理論研究就顯得尤為重要。經(jīng)典的交通流模型主要有概率統(tǒng)計模型、車輛跟馳模型、流體動力學模型(交通波模型)和車輛排隊模型等。20世紀90年代，隨著交通流模擬的需要及智能交通系統(tǒng)的發(fā)展，人們開始嘗試將物理學中的元胞自動機理論應用到交通領(lǐng)域，推出了交通流元胞自動機模型。這些模型從研究的對象是單個車輛還是車隊可分為宏觀模型和微觀模型。宏觀模型主要有交通流基本參數(shù)關(guān)系模型、流體動力學模型和車輛排隊模型；微觀模型主要有車輛跟馳模型和元胞自動機模型。2．宏觀模型2．1交通流基本參數(shù)關(guān)系模型交通流基本參數(shù)關(guān)系模型是通過調(diào)查統(tǒng)計或從理論推導得出交通流的流量、速度、

4、密三、暢通工程理論與實踐度之間的關(guān)系，從而描述交通流運行特性的數(shù)學模型。從1933年Greenshields提出速度一密度關(guān)系的線性模型至今，交通流基本參數(shù)關(guān)系模型的研究已經(jīng)進行了幾十年，先后提出了許多模型。這些模型有非常重要的應用價值，它是定義交通服務設(shè)施服務水平的基礎(chǔ)，并可用于估算通行能力及達到通行能力時的運行狀態(tài)，在交通控制與規(guī)劃中得到廣泛應用。目前關(guān)于流量、速度、密度之間關(guān)系的數(shù)學模型還在不斷改進和發(fā)展，如在流量一密度關(guān)系模型中傳統(tǒng)模型認為曲線是連續(xù)的，但近幾年來的實驗和研究表明，流量一密度曲線在接近通行能力的地方有明顯的間斷，流量會突然下降，這表明流量一密度曲

5、線具有不連續(xù)性。為此人們用“突變理論”的思想，或者采用統(tǒng)計物理學中的亞穩(wěn)態(tài)(metastabili．ty)和滯后(hysteresis)等概念解釋這種不連續(xù)現(xiàn)象。2．2流體動力學模型流體動力學理論(Fluid—dynamicalTheories)是英國學者萊特希爾(Light}liH)和惠特漢(Whitham)于1955年提出的，該理論把車流模擬為流體，運用流體力學的基本原理，建立了車流的連續(xù)性方程：室+學：g(刈)薔+瓦2g‘髫，1)式中口為流量，k為密度，g(菇，t)為單位長度內(nèi)單位時間的駛?cè)寺?或駛出率)。利用特征線法，通過分析交通波的傳播速度，可以得到車流流量、

6、密度和速度之間的關(guān)系，并描述車流的擁擠一消散過程。因此，該理論又被稱為車流波動理論、集散波理論或沖擊波理論。流體動力學模型可以更好地了解車流的集體行為，以動態(tài)方法分析交通流狀況。該模型結(jié)合了運動學的相關(guān)理論，主要用于信號控制交叉口延誤和排隊長度方面的研究，為設(shè)計交通控制策略、宏觀交通模擬以及預測道路改造效果等交通工程問題提供了理論依據(jù)。該理論提出后，人們又提出了一系列更復雜、也更符合實際的高階模型和隨機模型。由于這些模型都是偏微分方程，數(shù)值求解時需對模型作空間和時間離散化，求解較為困難，一定程度上影響了流體動力學模型在交通管理與控制中的應用及應用效果。2．3車輛排隊模型

7、在道路交通系統(tǒng)中，存在大量排隊過程，如交叉口、收費站、停車場、高速公路瓶頸地段、事故地點等。在研究排隊過程中，除了采用交通流流體動力學的沖擊波分析方法外，還可以采用車輛排隊模型。車輛排隊模型(QueuingModel)認為，交通擁堵是出行車輛依次等待使用某個服務臺(如信號交叉口)而產(chǎn)生的排隊現(xiàn)象。自1936年亞當斯將排隊論用于研究未設(shè)置交通信號的交叉口的行人延誤問題后，排隊論越來越廣泛地應用于交通工程中，在研究車輛延誤、道路通行能力、信號配時以及停車場等交通設(shè)施的設(shè)計與管理等方面都有廣泛的應用。由于排隊論建模要求條件過強，限制了模型的廣泛