2015北京一模分類--概率統(tǒng)計(jì)算法(理)

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1、選擇題(豐臺(tái)理4.)當(dāng)滬5時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值是(C)(A)7(B)10(C)11(D)16（順義理）4.當(dāng)72=5時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（D）A2BAC.7￡>.11（朝陽理5）?某商場(chǎng)每天上午10點(diǎn)開門，晚上19點(diǎn)停止進(jìn)入.在如圖所示的框圖中，/表示整點(diǎn)時(shí)刻，。⑴表示時(shí)間段［/-1昇）內(nèi)進(jìn)入商場(chǎng)人次，S表示某天某整點(diǎn)時(shí)刻前進(jìn)入商場(chǎng)人次總和，為了統(tǒng)計(jì)某天進(jìn)入商場(chǎng)的總?cè)舜螖?shù)，則判斷框內(nèi)可以填A(yù).r<17?B.r>19?C./>18?D.r<18?【答案】D（東城理3）

2、在區(qū)間［0,2］上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)兀，若事件“3兀-加＜0”發(fā)牛的概率為丄，則6實(shí)數(shù)加二（A）1（B）-2（C）-（D）-36【答案】A（石景山理3）.執(zhí)行如右圖的程序框圖，若輸出的5=48,則輸入k的值可以為（C）A.4B.6C.8D.10輸入R二、填空題（海淀理10）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的z?值為s>開始（房山理）10.執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，若輸入斤的值為&則輸H汁的值為8（開始）/輸人/!/i=2,A:=1,5=1i=i+2i+1（房山理）11.如圖所示，四個(gè)相同的直角三角形與屮間的小

3、正方形拼成-個(gè)邊長為2的大正方形，若直角三介形中較小的銳=現(xiàn)在向該正方6形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一支飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是.1-逅2ysi,（石景山理11）.設(shè)不等式組｛兀+yno,表示的平面區(qū)域?yàn)镈,在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一x-y-2<0點(diǎn)M,則點(diǎn)M落在圓異+）,2=1內(nèi)的概率為解答題（豐臺(tái)理16?）（本小題共13分）甲、乙兩人為了響應(yīng)政府“節(jié)能減排”的號(hào)召，決定各購置一輛純電動(dòng)汽年.經(jīng)了解目前市場(chǎng)上銷售的主流純電動(dòng)汽車，按續(xù)駛里程數(shù)（單位：公里）可分為三類車型，A：80

4、250,C：R2250.甲從A,B,C三類車型屮挑選，乙從C兩類車型屮挑選，甲、乙二人選擇各類車型的概率如下表：概率人車型A甲15乙BP143若甲、乙都選C類車型的概率為一.10（I）求p,q的值；（II）求甲、乙選擇不同車型的概率；（III）某市對(duì)購買純電動(dòng)汽車進(jìn)行補(bǔ)貼，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:車型ABC補(bǔ)貼金額（萬元/輛）345記甲、乙兩人購車所獲得的財(cái)政補(bǔ)貼和為X,求X的分布列.■3316.（本小題共13分）解：(I)因?yàn)椋糫#+§+—=15一22所以p=■—?<7=—.J(II)設(shè)“甲、乙選擇不同車型”

5、為事件A,milnz.121233則P(A)=-+-x-+-x-=-?554545答：所以甲、乙選擇不同車型的概率是2?54分…6分?7分????8分p(X=7)=-x-=—,542021232p(X=9)=-x-+-x-=-54545P(X=8)=

6、x

7、+

8、xl=l,p(X=10)=-x-=—541012分(III)X可能取值為7,8,9,10.所以X的分布列為:X78910P120142531013分（海淀理16）（本小題滿分13分）某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的H銷售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)屮分別

9、隨機(jī)抽取100個(gè)，并按[0,10],（10,20],（20,30],（30,40],（40,50]分組,得到頻率分布直方圖如下：0.0300.0250.020（甲）（乙）假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨(dú)立銷售口日銷售量相互獨(dú)立.（I）寫出頻率分布總方圖（甲）中的a的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為彳，試比較f與￡的大??；（只需寫出結(jié)論）（II）佔(zhàn)計(jì)在未來的某一天里，卬、乙兩種酸奶的銷售量恰冇一個(gè)高于20箱H.另一個(gè)不高于20箱的概率；（III）設(shè)X表示在未來3天內(nèi)甲種酸奶的日銷售雖不高于20

10、箱的天數(shù)，以LI銷售雖落入各組的頻率作為概率，求X的數(shù)學(xué)期望.解：(I)q=0.015；2分彳＞$；.4分（II）設(shè)事件A：在未來的某一天里，甲種酸奶的銷售量不高于20箱；事件在未來的某一天里，乙種酸奶的銷售量不高于20箱；事件C：在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰好一個(gè)高于20箱且另一個(gè)不高于20箱.則P(A)=0.20+0.10=0.3,P(B)=0.104-0.20=0.3.6分所以p(C)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=0.42.8分(III)由題意可知，X的可能取值為0,1,2,

11、3.9分P(X=0)=Cfx0.3°x0.73=0.343,p(X=1)=C]x0.3'x0.72=0.441,p(x=3)=C；xo.3‘x0.7°=0.027.P(X=2)=C；x0.32x0.7'=0.189,P(X=3)=C^x0.33x0.7°=0.027.X0123P0.3430.4410.1890.027所以X的分布列為所以X的分布列為11分所以X的數(shù)學(xué)期望EX=0x0.343+1x0.441+2x0.189+3x0.027=