用字母表示數(shù)設(shè)計(jì)

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1、《用字母表示數(shù)》生本教學(xué)案例設(shè)計(jì)紀(jì)梅花教學(xué)目標(biāo)：1.在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法;會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式；會(huì)求簡單的含有字母的式子的值。學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡寫和省略乘號(hào)的寫法。2.使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美。3?滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，發(fā)展符號(hào)感，提高抽象和概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解字母表示數(shù)的意義，能用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡寫方

2、法。【實(shí)施過程】一、喚起經(jīng)驗(yàn)，初步感知1.出示撲克牌中的J、P、K,說說這里的字母分別表示什么數(shù)。強(qiáng)調(diào)：在這里字母表示的是特定的數(shù)。2.出示a+b=b+a,這里a、b可以表示哪些數(shù)？你覺得用字母表示有什么好處？交流：這里的字母可以表示一個(gè)任意數(shù)。3.今天我們就從數(shù)學(xué)的角度來研究用字母表示數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟知的?；钪械氖挛锖鸵延械闹R(shí)經(jīng)驗(yàn)幽發(fā)，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，為后面教學(xué)作孕伏。）二、主動(dòng)探究，深入體驗(yàn)1?用小棒擺三角形①擺1個(gè)三角形需要幾根小棒？擺2個(gè)、3個(gè)呢？列岀乘法算式。②一直這樣擺下去，還可能擺幾個(gè)三角形？這樣說下去，說的完嗎？要知道小棒

3、的根數(shù)必須得知道三角形的個(gè)數(shù)，可以用什么表示？③可以用哪些字母表示？如果用字母a來表示三角形的個(gè)數(shù)，擺a個(gè)三角形它所需要的小棒根數(shù)該怎樣表示呢？你是怎樣想的？這里的3表示什么？a呢？aX3呢？我們可以用字母和含有字母的式子來表示未知的、不確定的數(shù)。①你覺得這里的4可以表示哪些數(shù)？交流：a可以是任意的自然數(shù)。3表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)行嗎？交流明確這里的字母有一定的取值范圍。2.猜年齡游戲(1)出示教師的照片，學(xué)生自由猜測(cè)老師的年齡，老師的年齡不知道，可以用什么表示呢？如果用x表示，日前可能代表多少？不可能代表多少？x的值在什么范圍？(2)出示教師女兒的照片，年齡

4、不知道，學(xué)生可以用字母表示，能用x表示嗎？強(qiáng)調(diào)：同一個(gè)問題要用不同的字母區(qū)別表示，可以用a表示。孩子的年齡比老師小24歲，還可以怎么表示呢？x-24o這兩種方法你認(rèn)為用哪種表示比較好？為什么？全班交流。小結(jié)：用x-24表示比較好。用含有字母的式子表示不但可以表示某一數(shù)量，還可以從屮看出兩個(gè)量之間的關(guān)系。在老師25歲時(shí)，女兒是幾歲呢？老師31歲時(shí)女兒的年齡呢？女兒26歲吋老師多大了？學(xué)生觀察什么在變化，什么沒有變？(3)出示教師家屬的照片，年齡用x+4表示，學(xué)生猜猜可能是誰？若孩子的年齡用x表示，老師和家屈的年齡該怎么表示？全班討論交流得出x+24,x+

5、28,追問：老師家屬的年齡剛才用x+4表示的，現(xiàn)在為什么用x+28表示了呢？x變來變?nèi)ィ裁床蛔儯?4)出示開普勒的名言一一數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的規(guī)律。(設(shè)計(jì)意圖：通過“猜年齡”的游戲，讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的意義及其本質(zhì)內(nèi)涵，滲透數(shù)學(xué)思想。)3?用字母表示計(jì)算公式師：有吋候，人們習(xí)慣用固定的字母來表示某個(gè)量。(1)出示一正方形，回憶正方形周長和面積計(jì)算公式，該怎樣用字母表示呢？強(qiáng)調(diào)C和S要大寫。(2)比較文字書寫和字母表達(dá)式你會(huì)選擇哪一種？為什么？看來，用字母表示數(shù)就是簡潔，而它還有更簡便的寫法，想知道嗎？(3)教學(xué)含有字母的

6、乘法式子的簡寫①學(xué)牛自學(xué)課木PlOOo②交流，板書。舉一反三。補(bǔ)充：不同字母相乘。③將板書屮的aX3簡寫，追問：黑板上x-24,x+23能簡寫嗎？為什么？強(qiáng)調(diào):加法、減法、除法中的運(yùn)算符號(hào)不能省略。(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)牛在自學(xué)交流舉例甄別的過程中，提高學(xué)牛的自主學(xué)習(xí)能力，體現(xiàn)以學(xué)生為本的教學(xué)主張，夯實(shí)雙基。)三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高1.想想做做1。(最后添加一個(gè)2Xx)(1)學(xué)生在作業(yè)紙上完成書寫天地，教師巡視。(2)將部分學(xué)牛作業(yè)在視頻展示臺(tái)上交流，集體評(píng)講。(3)比較“2x”和“x的平方”的不同，寫法不同，意義也不一樣。2?判斷，學(xué)生手勢(shì)表示，錯(cuò)誤的說說

7、理由。(1)aX7寫作7ao(2)lXt寫作to(3)12+c寫作12co(4)bXb寫作2b。1.數(shù)學(xué)日記四、師生小結(jié)，積極評(píng)價(jià)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道用字母可以表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系、還可以表示計(jì)算公式。用字母表示數(shù)在我們今天課堂上再尋常不過的例子在它的誕生之初卻是一個(gè)偉大的創(chuàng)造。介紹“用字母表示數(shù)”的發(fā)明人一一韋達(dá)。(設(shè)計(jì)意圖：注重?cái)?shù)學(xué)文化的有機(jī)滲透，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生背景，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱愛和探究欲望，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和創(chuàng)新精神。)