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《復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播力學(xué)研究》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、桂林理工大學(xué)碩士學(xué)位論文復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播力學(xué)研究姓名：王俊申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)指導(dǎo)教師：賈貞201104摘要復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)實(shí)生活中可謂是無所不在，如交通網(wǎng)、因特網(wǎng)、電力網(wǎng)、食物鏈網(wǎng)等等，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究正處于蓬勃發(fā)展的階段。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究理論在圖論、生態(tài)學(xué)、物理學(xué)、社會學(xué)等等各個不同的領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用。對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究，不僅有利于人們更好的了解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和形成機(jī)制；而且能在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上更加深刻的認(rèn)識各種傳播動力學(xué)，如傳染病在人群中的流行、計(jì)算機(jī)病毒在Intemet上的傳播、謠言在社會中的
2、擴(kuò)散等等以及它們相應(yīng)的免疫策略。本文主要在別人研究的基礎(chǔ)上針對具體的實(shí)際情況對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動力學(xué)方面做了一些初步的探索和研究。本文的主要研究內(nèi)容及創(chuàng)新之處如下：(1)簡單論述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一些基本概念，如：平均路徑長度、聚類系數(shù)、度與度分布等：介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的幾個主要的網(wǎng)絡(luò)模型如：ER隨機(jī)圖、WS小世界網(wǎng)絡(luò)模型、BA無尺度網(wǎng)絡(luò)模型等。(2)總結(jié)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播動力中的幾個經(jīng)典模型，如SIS模型、SIR模型、SIRS模型；以及網(wǎng)絡(luò)中疾病或病毒的免疫策略，如隨機(jī)免疫、目標(biāo)免疫、熟人免疫。(3)基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上
3、SIRS模型，提出了一個可變感染率的疾病傳播模型。這一模型的創(chuàng)新點(diǎn)在于：在疾病傳播的現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，每個個體與感染源接觸而被感染的概率并不是一樣，這與個體的體質(zhì)、抵抗力及接觸程度等因數(shù)有關(guān)。本文利用平均場原理，分析得到該傳播模型的傳染臨界閾值主要與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和可變感染函數(shù)有關(guān)。最后通過數(shù)值模擬，驗(yàn)證了理論分析的正確性。(4)提出了兩種新的控制策略，一種是改變網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，能控制傳染性疾病在小世界網(wǎng)絡(luò)上的擴(kuò)散；另一種是改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和直接免疫相結(jié)合的雙重控制策略，研究表明這樣既能兼顧現(xiàn)實(shí)條件的限制又能更有效
4、的控制疾病的蔓延。關(guān)鍵詞：WS小世界網(wǎng)絡(luò)；BA無尺度網(wǎng)絡(luò)；可變感染率；拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；直接免疫。ⅡAbstractlnreaI11fe，complexnetworkscanbedescdbedasubiquitous，suchastransportationnetworks，Internet'powernetwork，foodweb，etc．．StudyofcomplexnetworksisatthestageofV190rousdevelopment·Theoryofcomplexnetworkshasave
5、rywiderangeofapplicationareasmgraphtheory,ecology,physics，sociology,andSOon．Thestudyofcomplexnetworksisnotonlyhelpfultofindoutabetterunderstandingofnetworkstructureandtheirfornlationmechanlsm；butalsowehaveamoreprofoundunderstandingofavarietyoftransmission
6、dYnamlcs0nthebasisofcomplexnetworks，suchastheepidemicofinfectiousdiseasesinthepopulation，thespreadofcomputervirusontheInternet，thespreadofrumorsinsoclety．etc．a(chǎn)ndtheircorrespondingimmunizationstrategy．Inthispaper，somepreliminaryexplorationandresearchoftran
7、smissiondynamicsonthenetworkhasbeendoneonthebasisoftheothers’researchandtheactualsituation．Themainpointsandinnovationsofthispaperare髂foliows：(1)First，wesimplydiscusssomebasicconceptsofcomplexnetworks，suchas：theaVeragepathlength，clusteringcoefficient，degre
8、eanddegreedistribution；andwedescribethecomplexnetworkofseveralmajornetworkmodelssuchas：ERrandom腳h，WSsmallworldnetworkmodelandBAscale．freenetworkmodeI．(2)Second，wesummarizeseveralclassicalmodelsinthetransmissiondynam
