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1、莆袀袆蒆葿蚃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇薁螀螇肅薀葿羃罿膆薂螆羅膆螄肁芄膅蒄襖膀膄薆肀肆膃蚈袂羂膂螁蚅芀芁蒀袁膆芀薃蚃肂芀螅衿肈艿蒅螞羄羋薇羇芃芇蠆螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羈蒞薃羄袇莄蚆螇膅莃蒞羂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃莀螂袃節(jié)荿蒂蚆膈荿薄袂肄蒈蚇蚄羀蕆莆袀袆蒆葿蚃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇薁螀螇肅薀葿羃罿膆薂螆羅膆螄肁芄膅蒄襖膀膄薆肀肆膃蚈袂羂膂螁蚅芀芁蒀袁膆芀薃蚃肂芀螅衿肈艿蒅螞羄羋薇羇芃芇蠆螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羈蒞薃羄袇莄蚆螇膅莃蒞羂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃莀螂袃節(jié)荿蒂蚆膈荿薄袂肄蒈蚇蚄羀蕆莆袀袆蒆葿蚃芄蒅蟻羈膀蒄螃
2、螁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇薁螀螇肅薀葿羃罿膆薂螆羅膆螄肁芄膅蒄襖膀膄薆肀肆膃蚈袂羂膂螁蚅芀芁蒀袁膆芀薃蚃肂芀螅衿肈艿蒅螞羄羋薇羇芃芇蠆螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羈蒞薃羄袇莄蚆螇膅莃蒞羂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃莀螂袃節(jié)荿蒂蚆膈荿薄袂肄蒈蚇蚄羀蕆莆袀袆蒆葿蚃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇薁螀螇肅薀葿羃罿第四章平面桁架程序設計第一節(jié)概述一、計算模型集計算方法1．計算模型集整體坐標系下單元剛度矩陣的形成以桿件聯合結點和支座結點作為計算結點，任意諒解點件的桿件作為計算單元，各單元抗拉壓剛度相同。局部坐標系下單元兩端的桿端力、桿端位移列陣分別為
3、：在局部坐標系下，單元剛度矩陣由式（1-22）確定，即（4-3）2．標變換桿端力和桿端位移的坐標變換是通過單元坐標變換矩陣即式（1-34）完成的，令，則（4-4）局部坐標系下單元桿端力、桿端位移與整體坐標系下單元桿端力、桿端位移之間的關系式分別為整體坐標系下的單元剛度矩陣即式（1-35）和式（1-36）可寫成（4-7）3．承條件的引入集整體剛度矩陣的組集整個結構剛度矩陣是按照整體坐標系下單元剛度矩陣元素的下標，“對號入座、同好相加”組集而成的。而整體坐標系下單元剛度矩陣是按照單元定位數組m確定的。由于在形成整體剛度矩陣之前，已經引入
4、了支承條件，故此時的這剛度矩陣K不再式奇異矩陣。剛度方程所表示的是自由解點位移和綜合解電荷在自由解點分量之間的關系。解上述方程即可直接求出自由結點位移，進而可求出整個結構各結點的總位移列陣從結構的結點位移向量△中取出各單元兩端的桿端位移分量，進而可求出局部坐標系下的單元桿端力：平面桁架的整體剛度矩陣一般都是對稱矩陣。為了節(jié)省計算機存儲量，整體剛度矩陣采用半帶存貯。4.半帶存貯和帶消去法在計算連續(xù)梁程序中,由于整體剛度矩陣所占計算機存貯量小,顧采用高斯順序消元法解剛度方程.如果方程組的系數矩陣是對稱矩陣,可以證明在第k輪消元后,由第(
5、K+1)至第n個方程的系數仍是對稱矩陣.為了減小運算次數,在整個消元過程中,只要存貯系數矩陣上三角部分的元素.為了保證在消元公式(3-4)中之出現上三角部分元素,元素aij的列碼j應大于或等于行碼i,即把j的取值改為i,i+1,…，n，并且用上三角元素aki替換下三角元素aik。于是式（3-4）就修改為(4-11)向后回代仍可使用式（3-5）。以上計算方法為對稱系數矩陣情況下的高斯消去法。大型結構的剛度矩陣不僅是對稱矩陣，一般情況下還是稀疏矩陣。其非零元素主要分布在主對角線附近的帶形區(qū)域內。這種矩陣成為對稱帶形矩陣。線性方程組消元結
6、束以后，系數矩陣帶形區(qū)域以外的元素仍等于零。因此帶形區(qū)域以外的零元素不需要存貯，只存貯上三角部分半帶范圍內的元素。如圖（4-1a）所示。圖4-1設圖（4-1a）所示的矩陣A為nn階矩陣，半帶寬為d，為了節(jié)省存貯量可以將矩陣A上三角部分半帶范圍內的元素存貯在nd階矩陣B中。見圖（4-1b）。這種存貯方式稱為半帶存貯。若矩陣A中的元素的行碼以i表示，列碼以j表示，矩陣B中的元素的行碼以i表示、列碼以J表示，則在兩矩陣中，元素的下標存在如下對應關系(4-12)考察矩陣A中的任意元素aij，由式（4-12）第3行可知：當n≥j>i+d-1時
7、，aij=0。這一條件體現在式（4-11）中應該為：當n≥j>k+d-1時，akj=0；當n≥j>k+d-1時，akj=0。為排除上半帶以外零元素參加運算，式（4-11）可修改為(4-13)式（4-13）中A的元素將存貯在nd階的B中。尋找a對應的元素b時，應按式（4-12）第二行修改a的列碼，即aki對應bk,i-k+1；akk對應bk,1；aij對應bi,j-I+1；akj對應bk,j-k+1。按上面的對應關系，用B中的元素替換A的上半帶元素，式（4-13）變?yōu)橐韵碌牡葞蚯跋\算格式。（4-14）在式（3-5）中，ann對應
8、bn,1；aii對應bi,1；aij對應bi,j-I+1。把這些關系帶入后，得等帶向后回運算格式（4-15）第二節(jié)平面桁架內力和唯一運算的框圖與程序一、程序標識符說明平面桁架靜力分析程序名為PTSAP（PlaneTrussStruct
