空間桁架程序設(shè)計

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1、第六章空間桁架程序設(shè)計第一節(jié)概述一、計算模型及計算方法1．計算模型及整體坐標系下單元剛度矩陣的形成選取計算模型時，應(yīng)以桿簡聯(lián)結(jié)點和支座結(jié)點作為計算結(jié)點，各結(jié)點均為光滑的理想鉸結(jié)點；以任意兩結(jié)點間的桿簡為計算單元，各單元支承受軸力；非結(jié)點荷載要轉(zhuǎn)化為等效結(jié)點荷載，各單元抗拉壓剛度相同。由于結(jié)構(gòu)為空間桁架，所以，結(jié)構(gòu)各結(jié)點的位移分量為在局部坐標系下，單元的桿端位移列陣和桿端力列陣分別為（6-1）式中分別為結(jié)點i、j沿局部坐標系方向的線位移，見圖6-1。桿端力應(yīng)與桿端位移一一對應(yīng)，圖中沒再繪出。當單元的桿端位移分量為任意值時，可寫出空間桁

2、架單元剛度方程。以矩陣表示為（6-2）簡寫成（6-3）式中（6-4）稱為單元在局部坐標系下的剛度矩陣。在空間桁架中，各桿方向不盡相同。每根桿件采用各自的局部坐標系，這對于單元分析十分方便。而在結(jié)構(gòu)整體分析中，所有的桿件都應(yīng)該采用統(tǒng)一的坐標系，即整體坐標系。因此在進行整體分析前，應(yīng)將局部坐標系下的單元剛度矩陣轉(zhuǎn)換為整體坐標系下的單元剛度矩陣。在整體坐標系中，單元桿件位移列陣和桿端力列陣分別為由坐標轉(zhuǎn)換可知兩種坐標系的位移分量存在如下關(guān)系：在兩種坐標系中，桿端力的轉(zhuǎn)換關(guān)系為（6-11）將式（6-9）與式（6-11）帶入局部坐標系下單元剛

3、度方程（6-3）并化簡，可得令（6-12）則（6-13）這就是整體坐標系下單元剛度方程。將式（6-4）、式（6-10）帶入式（6-12）化簡，并將分別用表示，則整體坐標系下空間桁架單元剛度矩陣為（6-14）1．支承條件的引入及整體剛度矩陣得組集整個結(jié)構(gòu)的剛度矩陣式按照整體坐標系下單元剛度矩陣各元素的下標，采用直接剛度法組集成的。整體坐標系下結(jié)構(gòu)剛度矩陣中得各元素，是由該坐標系下單元剛度矩陣中各元素按單元定位數(shù)組，“對號入座、同號相加”組集而成的。與平面桁架的計算過程類似，由于在形成整體剛度矩陣之前，已經(jīng)引入了支承條件，故此時的剛度矩

4、陣不再是奇異矩陣。整個結(jié)構(gòu)剛度方程（6-15）表示的是自由結(jié)點位移與結(jié)點荷載的自由結(jié)點分量之間的關(guān)系。解方程組式（6-15）可直接的出資由結(jié)點位移，進而求出整個結(jié)構(gòu)各結(jié)點的總位移列陣：（6-16）從結(jié)構(gòu)的結(jié)點位移向量Δ中取出各單元兩端的桿端位移分量δ，進而可求出局部坐標系下的單元桿端力（6-17）第二節(jié)空間桁架內(nèi)力和位移計算的框圖與程序一、程序標識符說明空間桁架靜力分析程序名為STSAP(SpaceTrussStructuralAnalysisProgram)，其主要標識符說明如下：TITLE(20)——算力標題。整型數(shù)組，輸入?yún)?shù)

5、。NJ——結(jié)點總數(shù)。整型變量，輸入?yún)?shù)。N——結(jié)構(gòu)的自由度。即整體剛度矩陣的階數(shù)。整型變量，輸入?yún)?shù)。NNE——單元總數(shù)。整型變量，輸入?yún)?shù)。NMT——單元類型數(shù)。同類型單元E、A相同。整型變量，輸入?yún)?shù)。NPJ——結(jié)點載荷數(shù)。整型變量，輸入?yún)?shù)。JN(3,100)——結(jié)點位移號組數(shù)。整型變量，輸入?yún)?shù)。X(100),Y(100),Z(100)——結(jié)點坐標數(shù)組，X（I）、Y（I）、Z（I）分別為I號結(jié)點的x坐標、y坐標、z坐標。實型數(shù)組，輸入?yún)?shù)。JE（2，100）——單元兩端結(jié)點號數(shù)組。整型數(shù)組，輸入?yún)?shù)。JEA（50）——單元類

6、型數(shù)組。JEA（I）為I單元類型號。同類型的單元彈性模量、截面積相同。實型數(shù)組，輸入?yún)?shù)。EA（2，50）——各類型單元的物理、幾何性質(zhì)數(shù)組，EAI(1,I)、EAI(2,I)分別表示I號類型單元的彈性模量、截面積。實型數(shù)組，輸入?yún)?shù)。JPJ（100）——結(jié)點荷載位移數(shù)組，JPJ(I)為第I個結(jié)點相應(yīng)位移分量的位移號。整型數(shù)組，輸入?yún)?shù)。PJ（100）——結(jié)點荷載數(shù)值數(shù)組。PJ(I)為第I各結(jié)點荷載的數(shù)值。實型數(shù)組，輸入?yún)?shù)。M（6）——單元定位數(shù)組，即單元兩端位移號數(shù)組。整型數(shù)組，輸入?yún)?shù)。AK（200，200）——結(jié)構(gòu)整體剛度矩

7、陣，實型數(shù)組。AKE（6，6）——整體坐標系下單元剛度矩陣。實型數(shù)組。T(6，6)——存坐標轉(zhuǎn)換矩陣或其轉(zhuǎn)置矩陣。P（200）——結(jié)點荷載，解方程后存結(jié)點位移。FE（6）——存整體坐標系下的單元剛度矩陣與單元桿端位移的乘積。FF（100）——單元軸力數(shù)組。READ——子程序，讀取數(shù)據(jù)。CSL——子程序，計算單元常數(shù)。STIFFN——子程序，計算整體坐標系下的單元剛度矩陣。CALM——子程序，形成單元定位數(shù)組。SLOV——子程序，解方程并求自由結(jié)點位移。MULV6——子程序6階矩陣與6階矩陣元素列陣相乘。TRANS——子程序，計算坐標

8、轉(zhuǎn)換矩陣。SQRT——標準函數(shù)，計算非負式數(shù)的平方根。MAX0、MIN0——FORTRAN語言標準函數(shù)，分別為求整型量的最大值、最小值。一、框圖空間桁架內(nèi)力及位移計算總框圖如圖6-2所示。開始(7)子程序READ(1)標題計數(shù)組說明(