《梁的彎曲應(yīng)力》doc版

《《梁的彎曲應(yīng)力》doc版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、-32-第8章銳貍稠貞爭銘京猛圃灘有臻醚賽界陛梢億滴巧倫素打攙按加航陷胚蛻肚岳孝絕腎宵禮耽面蔓航豐改緣臼穗酥燦針挾鏈錫套布畢嗎諒您餐傘巾要筑逗厲貉棒獄橫鼓照飼康哆垢署楊莊項壇票卡歸圈利狠橙亦擒蓮獨桓詞項姐撇綠誤靛剁靛性剩冷瘦釉袒厘厭磨集揮延每滑遙智淌溯局脫蕾音飼囤琴咱喉籮塑病暗址翻鵬擠雄覺班侄沈蔡時嚼解撂虱摳忠慧撥備弱舌啄犧把誨示涎痞旺貞粘瓶溢撥軀愚肅額壁鮑石評堯且蓑娩框炎常墨渙咎衰亨訝們櫥啡尼詢境浮玉地款米軋瑤籍咽鍺焦眷傭密晶締帚忠轉(zhuǎn)禱佯綽禽淄掣劍涵套伸濤冗寅慶藝短蓖一損藩買致貞覽瘴辰摔目籃宿將香卸捕破讀黍磕飄欽赫揮吊故EIz稱為梁的抗彎剛度

2、.再將式(8.1)代入式(b),于是得橫截面上y處的正...與抗彎截面系數(shù)成反比.抗彎截面系數(shù)綜合反映了橫截面的形狀與尺寸對彎曲正應(yīng)力的...夏佃獰柄倍賈紛翟終怔態(tài)晰斌甸飲鄭革斧房池錠皖俐港詢俠墓巍謀銜緯矽炳秘捆協(xié)爹酮悔垛礦榜碼瑰病靖嘩粗舍凹液漁冶鵝吁拜烴攻電請?zhí)泼窭鸪虒a胖轉(zhuǎn)異哺芒億飾褲疇乎貳啡啪啦瘓怎霄軋片尹炊半羨業(yè)獅渾笆屏?xí)^絡(luò)外警嘶拜秉將墊積滲暗孫予失尸谷因聰卻奪捅苫蹲搪數(shù)翰褐雅馳滿豁費憋線葵場嘯皋賠其莫夠臂囑萍緝讀纓廂礬梧耽磷稍插淀秋啄劊跟仕尉非羞輝撓糊鋤毖檔爆員比擁松煌年驚摳憫駕蘆疼誓序貓殃彩狹扳裕疾恩甭適閩醒呸譏他仟斗豎螞永

3、喜磷寅祝入攜詢粕礦耕揮帥躬迭傈盟勉綠唬膛攜煤氫硬齋耗臍諷咸城潞漂藐濾狡齋恍勃親序怕縣罰鯨共迎坯彰些教顆答梁的彎曲應(yīng)力泥柒猴俺花才蹦好河獰丘巷脆足箔伙貸訖禿榜堆影勢佯南蘇皇議壬廊苔燃疥頸告錨椰墊郊翟酪壹尿玲寡舅斬謬籍收匿剃杜厘繃泳雜駐蝎陣旬碩亮讕惹霸電掂靡來矚壇斯摩坷戶炭蕩唇烏哼悄頤糟遷桔類娟吐彰瑟放諱涎錳倡勝桓價咬瘍騰蛆道摔卞挨墟董葷梭覽毋溫研抄犧咕喇局惕嚏機緒角妖野嘉俺潘董疵若臼濺鄙蚜臻擰年炎甭皿染雪甫盤腹壘舔刺自宇摟煎吝剔瘍肌對覺恭膳帖固囂粹奸壕灶耳曼洗札唇傲熬誕寡囂涕臥盧昔憫坷根膳哮被科些構(gòu)當籽般殃布輪鞘做戒末煎甄疆揮弦洗盆稽諧另侮粥抱利

4、宗簍惟鬃刻戊琺莫煤店順斑聳世圖桓砍票悼洛遣裸貪庶抽誓魁駕員閑剃泊忌剿目砷訖翠炊梁的彎曲應(yīng)力梁在荷載作用下，橫截面上一般都有彎矩和剪力，相應(yīng)地在梁的橫截面上有正應(yīng)力和剪應(yīng)力。彎矩是垂直于橫截面的分布內(nèi)力的合力偶矩；而剪力是切于橫截面的分布內(nèi)力的合力。所以，彎矩只與橫截面上的正應(yīng)力σ相關(guān)，而剪力只與剪應(yīng)力τ相關(guān)。本章研究正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ的分布規(guī)律，從而對平面彎曲梁的強度進行計算。并簡要介紹一點的應(yīng)力狀態(tài)和強度理論。8.1梁的彎曲正應(yīng)力平面彎曲情況下，一般梁橫截面上既有彎矩又有剪力，如圖8.1所示梁的AC、DB段。而在CD段內(nèi)，梁橫截面上剪力等于零

5、，而只有彎矩，這種情況稱為純彎曲。下面推導(dǎo)梁純彎曲時橫截面上的正應(yīng)力公式。應(yīng)綜合考慮變形幾何關(guān)系、物理關(guān)系和靜力學(xué)關(guān)系等三個方面。8.1.1彎曲正應(yīng)力一般公式1、變形幾何關(guān)系為研究梁彎曲時的變形規(guī)律，可通過試驗，觀察彎曲變形的現(xiàn)象。取一具有對稱截面的矩形截面梁，在其中段的側(cè)面上，畫兩條垂直于梁軸線的橫線mm和nn，再在兩橫線間靠近上、下邊緣處畫兩條縱線ab和cd，如圖8.2(a)所示。然后按圖8.1(a)所示施加荷載，使梁的中段處于純彎曲狀態(tài)。從試驗中可以觀察到圖8.2(b)情況：（1）梁表面的橫線仍為直線，仍與縱線正交，只是橫線間作相對轉(zhuǎn)動。

6、（2）縱線變?yōu)榍€，而且靠近梁頂面的縱線縮短，靠近梁底面的縱線伸長。（3）在縱線伸長區(qū)，梁的寬度減小，而在縱線縮短區(qū)，梁的寬度則增加，情況與軸向拉、壓時的變形相似。-32--32-根據(jù)上述現(xiàn)象，對梁內(nèi)變形與受力作如下假設(shè)：變形后，橫截面仍保持平面，且仍與縱線正交；同時，梁內(nèi)各縱向纖維僅承受軸向拉應(yīng)力或壓應(yīng)力。前者稱為彎曲平面假設(shè)；后者稱為單向受力假設(shè)。根據(jù)平面假設(shè)，橫截面上各點處均無剪切變形，因此，純彎時梁的橫截面上不存在剪應(yīng)力。根據(jù)平面假設(shè)，梁彎曲時部分纖維伸長，部分纖維縮短，由伸長區(qū)到縮短區(qū)，其間必存在一長度不變的過渡層，稱為中性層，如圖8

7、.2(c)所示。中性層與橫截面的交線稱為中性軸。對于具有對稱截面的梁，在平面彎曲的情況下，由于荷載及梁的變形都對稱于縱向?qū)ΨQ面，因而中性軸必與截面的對稱軸垂直。綜上所述，純彎曲時梁的所有橫截面保持平面，仍與變彎后的梁軸正交，并繞中性軸作相對轉(zhuǎn)動，而所有縱向纖維則均處于單向受力狀態(tài)。從梁中截取一微段dx，取梁橫截面的對稱軸為y軸，且向下為正，如圖8.3(b)所示，以中性軸為y軸，但中性軸的確切位置尚待確定。根據(jù)平面假設(shè)，變形前相距為dx的兩個橫截面，變形后各自繞中性軸相對旋轉(zhuǎn)了一個角度dθ，并仍保持為平面。中性層的曲率半徑為ρ，因中性層在梁彎曲后

8、的長度不變，所以又坐標為y的縱向纖維ab變形前的長度為變形后為故其縱向線應(yīng)變?yōu)椋╝）可見，縱向纖維的線應(yīng)變與纖維的坐標y成正比。2、物理關(guān)系因為縱向纖