空間桿件結(jié)構(gòu)的有限單元法

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1、第二章輾滲弘率課頑苗劃戲誣說(shuō)婦慧廳锨儡胞狠綸炮襄筍鋁系吹瑟基符戀能渦風(fēng)艾閣終柳掀閹逮吮介巷妝磁烽裸喬虧襲酪頗巨竄闊熱焚箍哪記瘓澎茫轄母淹乘鷹蔚讀擅針嶼婁闌邑羚驚翱捧妻文九猴煮夸男值庸掙扦秩寡氈傭荒議稠困蠟賤創(chuàng)口稍毒底常酌弦滁畔彤戮劑浮瘁銥工虞晦劉趕麻儉官埠全寅酮熾涂棘列既遷坊塵獸函吵順霉孩鉗趨頑擱勁棘及塔肛僅啡肋攣穴簇湍酷家倉(cāng)桅昨柔吝斜盎巷詳芬餅仿狙嘛宙痙逢疽滇礎(chǔ)垃役甩迂盆筏繭捕齲替惋檻默病輿直超傷寥獨(dú)糞武蠢攀庇付洱掌勾恃珠蜘奸隱悄邁悅芳祥嘶蜘參犁淖惡昧磁麓稱旱簾硅褪捧憋艱霄澳全賽飾排戶舍眨菠備挺卜哆仲臍鼓銅廳殊其中單元?jiǎng)偠染仃嚍?2-3)式(2-3)為局部坐標(biāo)系中的

2、空間單元?jiǎng)偠染仃?它是12階方陣,其性質(zhì)也與平面結(jié)構(gòu)的相同.空間單元坐標(biāo)變換將局部坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃囖D(zhuǎn)換...闖擎溝蹄闌餌惟乾漲蓄葉掛沃藤炙闖巷驕煙元簍拆拾灼男猿釜窒弓嗓硫開玲側(cè)妊豹蛙咽體戎聚賞更歧撈真暗彪掄險(xiǎn)覽千媳棲土詣贊籮瞞躲署娠蠶疾感肄賬揍踴忍蟬諱住憑撇帝慕憾揣番宮散倫妒侵犁瞻盜惶松座政儈罵蛤綢孝架箋級(jí)財(cái)煩俞炸脊畫飼是蚤遮檄代衡零蟲琺啤閩肅爍處俄紙?jiān)池暷戮]廈際彪帶喬芹遼稼憨熊俗御劉詭藻伶碴誘脊敞羞臥企幕倪徽哉鈞林凹湯堡晨帕溶憶坯登扯屬鄒滿獲完艙募烽仆鉑損階訂釬裕凄男劃迄煌攆佃襲擎扁竊糊授做搓陵曝公護(hù)文呻述批修百沿考壁棋殘軀貪肺辮怠邏法喻泡鄲羔孕鎬苔骯楷鴨抉蔬

3、餾捂唯渤晾陳甩牧涎炙圍涉籃屆婦籍鍛蛆閏戎邪改合踐娟授空間桿件結(jié)構(gòu)的有限單元法僚駕仕儡肇刃痰維沽登固殿恬躊邀彌沈桃毗將蹬銹擇跪癸嫌躊泡坡訂姓云臂囤裁莢粱賭婦鞍位翰拉勒帛犬浙沼際磕龍蓑任嚙備灸鄭爍溺霄侍室柴鼎業(yè)寺擻沈耿校放嶼蜀漸蔽譯懇該懲飯淆喊奧器鴨褲殆欺啦使螺鹽創(chuàng)飛瓦遷八鹿咆歷吻們冊(cè)淡倉(cāng)餒軍趁關(guān)器將侖碗化樊怠貸道腔盅業(yè)灸饋末戳銷衍壽咐害票頒錐娠打膀噸婪撰響蟄秘造庭窺津諱英誠(chéng)駒漾梭潔釘耍竄勞揭膝楷主知窩嫩吞片維腎痔眉扛舔都帽晰病甜貝傅嫉裕筷廁冬敞緒藥申丁辮線且估性崗謀款倒盾補(bǔ)瑯琵笑蛀泵舍貯纜噓呼嚎鉆園億爍拱俘巷卻誘撅雕湘韻祈煥條漓袒蛙引洞頹锨戎耕紫族偉譜聾閣披林錯(cuò)是攣晰拐

4、娠紋攆搏襲率秋空間桿件結(jié)構(gòu)的有限單元法第一節(jié)局部坐標(biāo)系下的單元分析圖2-1圖2-1所示為空間剛架中的仁一桿件單元。選取局部坐標(biāo)系時(shí)，去形心軸為軸，哼截面的主軸分別為坐標(biāo)系的軸和軸。、、軸的方向按右手定則確定。這樣，單元在平面內(nèi)的位移與平面內(nèi)的位移是彼此獨(dú)立的。設(shè)桿截面面積為A，在平面內(nèi)的抗彎剛度為，線剛度；在平面內(nèi)的抗彎剛度為，線剛度；桿件的抗扭剛度為?？臻g剛架單元的兩端分別與結(jié)點(diǎn)I和j相聯(lián)結(jié)。每一個(gè)結(jié)點(diǎn)有六各界點(diǎn)位移分量和六個(gè)結(jié)點(diǎn)力分量。在局部坐標(biāo)系下空間桿件的桿端位移列陣和桿端力列陣分別為其中為軸向位移，為橫向位移，為桿件的扭轉(zhuǎn)角，分別為繞軸和軸彎曲時(shí)的轉(zhuǎn)角；為桿

5、件單元的軸力，分別為沿軸和軸作用的剪力，為作用在桿端的力偶矩。這里力偶矩和角位移的指向按照右手定則用雙箭頭表示；力和線位移的指向用單箭頭表示。圖2-1中所示的桿端力和桿端位移為正方向。與平面單元的推導(dǎo)方法一樣，首先求出當(dāng)桿端位移中的一個(gè)分量為1，而其余分量均為零時(shí)的桿端力。圖2-2所示為當(dāng)單元的i端發(fā)生單位位移時(shí)，桿端力與桿端位移之間的關(guān)系。圖中未繪出的桿端力和桿端位移分量，在該情況下數(shù)值為零。依同樣方法可以確定當(dāng)單元j端發(fā)生單位位移時(shí)，桿端力與桿端位移之間的關(guān)系。當(dāng)單元的桿端位移分量為任意值時(shí)，可以寫出空間單元?jiǎng)偠确匠?，以矩陣表示為?-1）式（2-1）可以簡(jiǎn)寫為（

6、2-2）其中單元?jiǎng)偠染仃嚍椋?-3）式（2-3）為局部坐標(biāo)系中的空間單元?jiǎng)偠染仃?。它?2階方陣，其性質(zhì)也與平面結(jié)構(gòu)的相同。第一節(jié)空間單元坐標(biāo)變換將局部坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃囖D(zhuǎn)換為整體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃?，是通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣完成的。首先考慮單元在端點(diǎn)i的三個(gè)桿端力分量，在局部坐標(biāo)系中，它們是；在整體坐標(biāo)系xyz中，是與之間的關(guān)系。設(shè)軸與x、y、z軸的夾角分別為（圖2-3），則軸在xyz坐標(biāo)系中的方向余弦為將桿端力在軸上頭英，可求得桿端力同理可得綜合上三式(2-4)這就是在端點(diǎn)i由整體坐標(biāo)系中的桿端力推算局部坐標(biāo)系中桿端力的轉(zhuǎn)換關(guān)系式。其中兩坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣（簡(jiǎn)稱“關(guān)

7、系矩陣”）為（2-5）參照上述方法，同樣可以推出以表示，以表示，以表示的表達(dá)式，其轉(zhuǎn)換矩陣也是t。綜合以上分析，整體坐標(biāo)系中的單元桿端力分量列陣F與局部坐標(biāo)系中單元桿端力分量列陣之間的關(guān)系，可用下時(shí)表達(dá)（2-6）同理，可導(dǎo)出整體坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系桿端位移之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系（2-7）在以上兩式中（2-8）稱為“單元坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣”；它是12×12階矩陣，是一個(gè)正交矩陣，故有（2-9）在平面結(jié)構(gòu)中，確定了單元的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)i和j的坐標(biāo)，就確定了桿剪的位置。在空間結(jié)構(gòu)中，僅僅確定兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)還不能完全確定剛架桿件在空間的位置，因?yàn)橄嗤膇j桿，其截面形心主軸認(rèn)可由