屆高三文科數(shù)學(xué)二模試題卷.doc

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1、www.gaokao.com本資料來(lái)源于《七彩教育網(wǎng)》http://www.7caiedu.cn09屆高三文科數(shù)學(xué)二模試題卷數(shù)學(xué)（文科）試題卷本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，考試時(shí)間為120分鐘，請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上。參考公式：如果事件，互斥，那么棱錐的體積其中表示棱錐的底面積，表示高球的表面積棱臺(tái)的體積球的體積其中，分別表示棱臺(tái)的上、下低面其中表示球的半徑積，表示棱臺(tái)的高棱柱的體積其中表示棱柱的底面積，表示高第I卷一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．全集，，則A．B．C．或D．或2．“”是

2、“”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則A．18B．36C．45D．604．函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)A．1B．2C．3D．無(wú)數(shù)個(gè)5．一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)填入的條件是A．B．C．D．6．甲盒子中裝有2個(gè)編號(hào)分別為1，2的小球，乙盒子中裝有3個(gè)編號(hào)分別為1，2，3的小球，從甲、乙個(gè)盒子中各隨機(jī)取一個(gè)小球，則取出兩小球編號(hào)之和為奇數(shù)的概率為A．B．C．D．www.gaokao.comwww.gaokao.com7．過(guò)雙曲線左焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)為6，則（為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)是A．12B．14C．22D

3、．288．中角、、所對(duì)邊分別為、、，若，則面積的最大值為A．B．C．1D．29．設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確是A．B．C．D．10．，對(duì)使，則的取值范圍是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共7小題，每題4分，共28分）11．若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__________。12．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為_(kāi)___________。13．如圖是2009年元旦晚會(huì)舉辦挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)____________，14．如圖，測(cè)量河對(duì)岸的旗桿高時(shí)，選與旗桿底在

4、同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)與，測(cè)得，，，并在點(diǎn)測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋菫?0°，則旗桿高為_(kāi)_____15．已知均為單位向量，且它們的夾角為60°，當(dāng)取最小值時(shí)，___________。16．若某個(gè)多面體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的集體為_(kāi)__________。17．已知?jiǎng)t的解集是____________。三、解答題（本大題共5小題，共72分）18．已知且。www.gaokao.comwww.gaokao.com（I）求的值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值。19．如圖，在中，為邊上的高，沿將翻折，使得，得到幾何體。（I）求證：；（Ⅱ）求與平面所成角的余弦值。20．已知數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，且滿足（I

5、）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（Ⅱ）記，求的表達(dá)式。21．如圖，已知拋物線上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，過(guò)點(diǎn)（1，0）做斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線交軸于點(diǎn)（I）求的值；（Ⅱ）探究：當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)是否為定點(diǎn)？www.gaokao.comwww.gaokao.com22．已知函數(shù)。（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅲ）若函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分）1．C2．A3．C4．A5．D6．B7．D8．B9．B10．A二、填空題（本大題共7小

6、題，每題4分，共28分）11．12．713．14．15．16．117．三、解答題（本大題共5小題，第18—20題個(gè)14分，第21、22題各15分，共72分）18．（I）因?yàn)椋?分）所以（6分）www.gaokao.comwww.gaokao.com（Ⅱ）由（I）得，（10分）因?yàn)?，所以，所以因此，函?shù)的最小值為（14分）19．（I）因?yàn)樗云矫?。又因?yàn)槠矫妫寓伲?分）（Ⅱ）在中，，，，由余弦定理，得因?yàn)?，所以，即②?0分）由①，②及，可得平面（12分）所以即為與平面所成的角。在中，，因此，與平面所成角的余弦值為（14分）20．（I）時(shí)，。（2分）當(dāng)時(shí)，由（1）得（2）（2）得即，

7、（5分）又就是首項(xiàng)為，公比為3的等比數(shù)列。（8分）（Ⅱ）由（1）得即代入（1）得=（14分）21．（I）當(dāng)時(shí)，，，得（Ⅱ）設(shè)直線方程為，設(shè)則，，直線方程為（6分）www.gaokao.comwww.gaokao.com令，則①（8分）由得，得（12分）代入①得，所以點(diǎn)坐標(biāo)為（15分）22．（I）因?yàn)椋深}意（2分）即過(guò)點(diǎn)的切線斜率為3，又點(diǎn)則過(guò)點(diǎn)的切線方程為：（5分）（Ⅱ）右題意令得或（6分）由，要使函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則（i）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，