氫原子光譜與里德堡常數(shù)的測定

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1、中國石油大學(xué)近代物理實驗實驗報告成績：班級：應(yīng)用物理09-3班姓名：程俊義同組者：付曉涵教師：閆向宏實驗3-1氫原子光譜與里德伯常數(shù)的測定【實驗?zāi)康摹?、通過測量氫光譜（在可見光區(qū)域）譜線的波長，驗證巴爾末規(guī)律的正確性。2、測定氫的里德伯常數(shù)，對近代測量精度有初步了解?！緦嶒炘怼繌臍錃夥烹姽芸梢垣@得氫原子光譜，可見光區(qū)域的四條分別為Hα、Hβ、Hγ、Hδ，可見光區(qū)域的氫譜線的波長歸納為下列簡單關(guān)系：（3-1-1）式中B=364.56nm。由上式計算所得的波長數(shù)值同測得的數(shù)值是一致的。所以，一般

2、常稱（3-1-1）式為巴爾末公式，稱這些譜線為巴爾末線系。把（3-1-1）式改寫為n=3,4,5,…（3-1-2）式中的常數(shù)稱為里德堡常數(shù)。在這些完全從實驗得到的經(jīng)驗公式的基礎(chǔ)上，丹麥物理學(xué)家波爾（Bohr，1885~1962）就原子模型提出如下兩條基本假設(shè)；①一個原子系統(tǒng)內(nèi)當(dāng)電子在特定軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)時，它將不向外輻射能量，這些軌道就是電子保持能量不變的“定態(tài)”軌道。②當(dāng)電子從一個定態(tài)軌道過渡到另一個軌道時，將發(fā)生電磁輻射，其頻率完全由這兩個定態(tài)間的能量差來決定。能量差和頻率的比值，就是普朗克常數(shù)，

3、即。所以根據(jù)波爾的假設(shè)，光譜線對應(yīng)于氫原子中的電子從一個能級躍遷到另一個能級釋放出的能量。所以對應(yīng)于巴爾末線系的波爾氫原子理論公式為：（3-1-3）式中e為電子電荷，h為普朗克常數(shù)，c為光速，m為電子質(zhì)量，MH為氫原子核的質(zhì)量。由上式可以看出，不僅給予巴爾末公式以物理解釋，而且把里德堡常數(shù)和許多物理量聯(lián)系起來。將（3-1-3）式和（3-1-2）式比較，里德堡常數(shù)應(yīng)等于（3-1-4）任意原子A的里德堡常數(shù)可表示為6（3-1-5）由（3-1-5）式可知，隨著原子核質(zhì)量MA的不同，原子的里德堡常數(shù)也不

4、同。如果把原子外推到∞，且，這時里德堡常數(shù)應(yīng)為（3-1-6）由（3-1-4）、（3-1-5）、（3-1-6）式可得R∞與任意給定原子（例如氫）的里德堡常數(shù)有下列關(guān)系：（3-1-7）比較（3-1-2）、（3-1-3）、（3-1-4）式，可認(rèn)為（3-1-2）式是從波爾理論推論所得到的關(guān)系，因此（3-1-2）式和實驗結(jié)果符合到什么程度就可以檢驗波爾理論正確到什么程度。實驗表明，（3-1-2）式和實驗結(jié)果符合得很好，因此成為波爾理論的有力論據(jù)。RH=（10967758.1±0.8）m-1R∞=（1097

5、3731.8±0.8）m-1【實驗儀器】（一）小型棱鏡攝譜儀（附錄3-1-1）；光譜投影儀（附錄3-1-2）；比長儀（附錄3-1-3）。圖3-1-1氫燈供電線路（二）氫光源和鐵電弧光源。氫光源：在充有純凈氫氣的放電管兩端，加上數(shù)千伏的電壓，氫原子受到加速電子的碰撞被激發(fā)，從而產(chǎn)生光輻射。這樣的過程即所謂輝光放電。輝光放電發(fā)出的光，就可以作為氫譜光源。實驗中用的氫放電管（又叫氫燈）起揮電壓8000V。由霓紅燈變壓器供電，如圖3-1-1所示。調(diào)壓器是用來調(diào)節(jié)電壓的，工作時，電壓由低到高，調(diào)到氫燈發(fā)出

6、鮮艷的玫瑰色即可。鐵電弧光源：由于鐵原子光譜的波長是人們已精確測定過的，而且它的譜線比較豐富，分布也比較均勻，故可把鐵光譜圖作為標(biāo)準(zhǔn)，通過比較來確定氫或其它原子光譜的波長。本實驗備有鐵電弧光源，是在電極架上裝有兩個鐵電極，加以適當(dāng)?shù)碾妷憾l(fā)光的。電壓由交流電弧發(fā)生器供給，使用方法見“使用手冊”?！緦嶒瀮?nèi)容】1、攝譜：為了測定氫譜線的波長，需要以鐵譜線作為標(biāo)準(zhǔn)。為此，攝譜時，需要用哈特曼光闌（圖3-1-4）進(jìn)行控制。用攝譜儀拍下氫光譜，并在同一張底片上拍下鐵光譜，把鐵光譜和氫光譜并排排列作為一組。

7、實驗中至少攝譜兩組。62、辨認(rèn)譜線：將譜片放在光譜投影儀上進(jìn)行觀察，并將所拍的鐵譜和已知標(biāo)準(zhǔn)的鐵譜圖（實驗室已備）對照，確定所拍的鐵譜有關(guān)譜線的波長。3、測量譜線：在一組并排的鐵譜線和氫譜線中，由于鐵譜線豐富，總可以在每根氫譜線附近找到兩根鐵譜線。但一般說來，它們之間的距離和波長不成正比，但在一很小的范圍內(nèi)，可以近似認(rèn)為滿足正比關(guān)系，于是可用線性內(nèi)插法確定待測譜線的波長。由圖3-1-2所示，在每條氫譜線的兩側(cè)各選一條鐵譜線，對照標(biāo)準(zhǔn)鐵譜圖，確認(rèn)鐵譜線的波長λ1、λ2，然后測出鐵譜線的間距d，再測

8、出氫譜線與其中一根（例如波長較小的一根）鐵譜線的間距x，則氫譜線的波長為：圖3-1-24、數(shù)據(jù)處理：（a）作曲線，驗證其線性。（b）多次精測其中一條譜線，所得λ值與其相應(yīng)的n代入（3-1-2）式，求出RH，與公認(rèn)值比較，計算相對不確定度。用（3-1-4）式計算RH，與實驗值比較，確定波爾理論的正確性。實際所測波長為空氣中波長，嚴(yán)格講，應(yīng)以真空中波長代入（3-1-2）式計算RH?？諝庹凵渎蕁=1.00029。（c）由（3-1-7）式計算R∞，與公認(rèn)值比較，計算相對不確定度。已知。【實驗步驟】（1）