測(cè)量不確定度案例分析

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1、標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評(píng)定的實(shí)例【案例】對(duì)一等活塞壓力計(jì)的活塞有效面積檢定中，在各種壓力下，測(cè)得10次活塞有效面積與標(biāo)準(zhǔn)活塞面積之比l(由l的測(cè)量結(jié)果乘標(biāo)準(zhǔn)活塞面積就得到被檢活塞的有效面積)如下：0.2506700.2506730.2506700.2506710.2506750.2506710.2506750.2506700.2506730.250670問(wèn)l的測(cè)量結(jié)果及其A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度?！景咐治觥坑捎趎=10,l的測(cè)量結(jié)果為，計(jì)算如下由貝塞爾公式求單次測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差由于測(cè)量結(jié)果以10次測(cè)量值的平均值給出，由測(cè)量重復(fù)性導(dǎo)致的測(cè)量結(jié)果l的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為【案例】對(duì)某一幾何量進(jìn)行連續(xù)4次

2、測(cè)量，得到測(cè)量值：0.250mm0.236mm0.213mm0.220mm，求單次測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差?！景咐治觥坑捎跍y(cè)量次數(shù)較少，用極差法求實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。式中，R——重復(fù)測(cè)量中最大值與最小值之差；極差系數(shù)c及自由度可查表3-2表3-2極差系數(shù)c及自由度n23456789c1.131.692.062.332.532.702.852.970.91.82.73.64.55.36.06.8查表得cn=2.062)測(cè)量過(guò)程的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定對(duì)一個(gè)測(cè)量過(guò)程或計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，如果采用核查標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行長(zhǎng)期核查，使測(cè)量過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則該測(cè)量過(guò)程的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差SP。若每次核查時(shí)測(cè)量次數(shù)

3、n相同，每次核查時(shí)的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為Si，共核查k次，則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差SP為此時(shí)SP的自由度=(n-1)k。則在此測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為式中的為本次獲得測(cè)量結(jié)果時(shí)的測(cè)量次數(shù)?！景咐繉?duì)某計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（測(cè)量過(guò)程）進(jìn)行過(guò)2次核查，均在受控狀態(tài)。各次核查時(shí)，均測(cè)10次，n=10，計(jì)算得s1=0.018mm，s2=0.015mm在該測(cè)量過(guò)程中實(shí)測(cè)某一被測(cè)件（核查標(biāo)準(zhǔn)），測(cè)量6次，求測(cè)量結(jié)果y的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度?！景咐治觥恳蚝瞬?次，故k=2，則測(cè)量過(guò)程的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為在該測(cè)量過(guò)程中實(shí)測(cè)某一被測(cè)件（核查標(biāo)準(zhǔn)），測(cè)量6次，則測(cè)量結(jié)果y的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為其自由度為=(n-1)k

4、=（10-1）×2=183）規(guī)范化常規(guī)測(cè)量時(shí)A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定規(guī)范化常規(guī)測(cè)量是指已經(jīng)明確規(guī)定了測(cè)量程序和測(cè)量條件下的測(cè)量，如日常按檢定規(guī)程進(jìn)行的大量同類被測(cè)件的檢定，當(dāng)可以認(rèn)為對(duì)每個(gè)同類被測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差相同時(shí)，通過(guò)累積的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出自由度充分大的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，以用于評(píng)定每次測(cè)量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。在規(guī)范化的常規(guī)測(cè)量（檢定）中，測(cè)量m個(gè)同類被測(cè)量，得到m組數(shù)據(jù)，每次測(cè)量n次，第j組的平均值為，則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差SP為對(duì)每個(gè)量的測(cè)量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度自由度為=m(n-1)【案例】取3臺(tái)同類型同規(guī)格電阻表，各在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量10次，共得3組測(cè)量列，每組測(cè)量列分別計(jì)

5、算得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：s1=0.20Ω，s2=0.24Ω，s3=0.26Ω求合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差SP及自由度。【案例分析】采用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差的方法得：自由度=m(n-1)=3×(10-1)=274）用預(yù)評(píng)估重復(fù)性進(jìn)行A類評(píng)定類似于規(guī)范化常規(guī)測(cè)量，在日常開(kāi)展同一類被測(cè)件的常規(guī)檢定、校準(zhǔn)或檢測(cè)工作中，如果測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定，測(cè)量重復(fù)性不變，則可用該測(cè)量系統(tǒng)，以與測(cè)量被測(cè)件相同的測(cè)量程序、操作者、操作條件和地點(diǎn)，預(yù)先對(duì)典型的被測(cè)件的典型被測(cè)量值，進(jìn)行n次測(cè)量（一般n不小于10），由貝塞爾公式計(jì)算出單個(gè)測(cè)得值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)，即重復(fù)性。在對(duì)某個(gè)被測(cè)件實(shí)際測(cè)量時(shí)可以只測(cè)量次（1≤＜n），并以次獨(dú)立測(cè)

6、量的算術(shù)平均值作為被測(cè)量的估計(jì)值，則該被測(cè)量估計(jì)值的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為用這種方法評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度仍為n=n-1?？梢蕴岣邔?duì)估計(jì)的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的可信程度。應(yīng)注意，當(dāng)懷疑測(cè)量重復(fù)性有變化時(shí)，應(yīng)及時(shí)重新測(cè)量和計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)?！景咐恳阎獙?duì)某一電壓值進(jìn)行測(cè)量的單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)評(píng)估值為s=0.025V,進(jìn)行規(guī)范化常規(guī)測(cè)量，測(cè)量重復(fù)性未變化，對(duì)電壓值進(jìn)行3次測(cè)量，若測(cè)量3次的算術(shù)平均值作為被測(cè)量的估計(jì)值，求被測(cè)量估計(jì)值的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。【案例分析】因規(guī)范化常規(guī)測(cè)量，測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定，測(cè)量重復(fù)性不變，則：UA＝=≈0.015VA類評(píng)定的幾點(diǎn)說(shuō)明：a、當(dāng)測(cè)量結(jié)果取其中任一次，則u

7、()=s；b、當(dāng)測(cè)量結(jié)果取算術(shù)平均值，則；c、當(dāng)測(cè)量結(jié)果取n次中的m次平均值，則；d、自由度：。e、評(píng)定方法的選定：一般當(dāng)測(cè)量次數(shù)n＞6時(shí)用貝塞爾公式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差n≤6時(shí)用極差法【案例】某檢定員在評(píng)定某臺(tái)計(jì)量?jī)x器的重復(fù)性sr時(shí)，通過(guò)對(duì)某穩(wěn)定量Q重復(fù)觀察了n次，按貝塞爾公式，計(jì)算出任意觀察值qk的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(qk)=0.5，然后，考慮該儀器讀數(shù)分辨力δ=1.0，由分辨力導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u（q）=0.29δq=0.29×1.0=0.29將s