奧林匹克物理競(jìng)賽之力學(xué)解題方法

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1、奧林匹克物理競(jìng)賽之力學(xué)解題方法pagbnu@163.com整體法隔離法等效法對(duì)稱法圖像法類比法遞推法微元法極限法一、整體法1．方法簡(jiǎn)介:從整體或全過(guò)程去把握物理現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律的方法。層次深、理論性強(qiáng)，運(yùn)用價(jià)值高。變繁為簡(jiǎn)、變難為易。2．賽題精講例1．如圖所示，人和車的質(zhì)量分別為m和M，人用水平力F拉繩子，圖中兩端繩子均處于水平方向，不計(jì)滑輪質(zhì)量及摩擦，若人和車保持相對(duì)靜止，且水平地面是光滑的，則車的加速度為多少？點(diǎn)評(píng)：五說(shuō)題意例2.用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來(lái)，如圖所示，今對(duì)小球a持續(xù)施加一個(gè)向左偏下30°的恒力，并對(duì)小球b持續(xù)施加一個(gè)向右偏上30°的同樣大小的恒力，最后達(dá)到平衡，

2、表示平衡狀態(tài)的圖可能是點(diǎn)評(píng)：力偶、力偶臂、力偶矩例3．有一個(gè)直角架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，OA上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩個(gè)環(huán)的質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不何伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示。現(xiàn)將P環(huán)向左移動(dòng)一段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)相比，OA桿對(duì)P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是A．N不變，T變大B．N不變，T變小C．N變大，T變小D．N變大，T變大點(diǎn)評(píng)：例4.如圖所示，質(zhì)量為M的劈塊，其左右劈面的傾角分別為θ1=300，θ2=450，質(zhì)量分別為m1=kg和m2=2.0kg的兩物塊，同時(shí)

3、分別從左右劈面的頂端從靜止開(kāi)始下滑，劈塊始終與水平面保持相對(duì)靜止，各相互接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.20，求兩物塊下滑過(guò)程中(m1和m2均未達(dá)到底端)劈塊受到地面的摩擦力。（g=10m/s2）點(diǎn)評(píng)：相同時(shí)間內(nèi)，M保持靜止、m1和m2分別以不同的加速度下滑，將三個(gè)過(guò)程視為一個(gè)整體過(guò)程來(lái)研究。答案：劈塊受到地面的摩擦力的大小為2.3N，方向水平向右。例5．如圖所示，質(zhì)量為M的平板小車放在傾角為θ的光滑斜面上（斜面固定），一質(zhì)量為m的人在車上沿平板向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，車恰好靜止，求人的加速度。點(diǎn)評(píng)：以車和人組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。例6．如圖所示，質(zhì)

4、量M=10kg的木塊ABC靜置于粗糙的水平地面上，滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.02，在木塊的傾角θ為30°的斜面上，有一質(zhì)量m=1.0kg的物塊靜止開(kāi)始沿斜面下滑，當(dāng)滑行路程s=1.4m時(shí)，其速度v=1.4m/s，在這個(gè)過(guò)程中木塊沒(méi)有動(dòng)，求地面對(duì)木塊的摩擦力的大小和方向。（重力加速度取g=10/s2）0.61N，方向水平向左。例7.有一輕質(zhì)木板AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，A端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端用水平輕繩CB拉住。板上依次放著A、B、C三個(gè)圓柱體，半徑均為r，重均為G，木板與墻的夾角為θ，如圖所示，不計(jì)一切摩擦，求BC繩上的張力。點(diǎn)評(píng)：1.以誰(shuí)為研究對(duì)象?2.如何計(jì)算A、B、C圓柱體對(duì)AB板的壓力？3.如何求

5、力臂？以AB板為研究對(duì)象，力矩平衡將ABC三個(gè)圓柱體看成一個(gè)整體，進(jìn)行受力分析“三力平衡匯交原理”？以AB板的A端為矩心，F(xiàn)的力臂為：力矩平衡例8．質(zhì)量為1.0kg的小球從高20m處自由下落到軟墊上，反彈后上升的最大高度為5.0m，小球與軟墊接觸的時(shí)間為1.0s，在接觸時(shí)間內(nèi)小球受合力的沖量大小為（空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s2）（）A．10N·sB．20N·sC．30N·sD．40N·s點(diǎn)評(píng)：將三個(gè)階段作為一個(gè)整體來(lái)研究取豎直向上為正方向例9．總質(zhì)量為M的列車以勻速率v0在平直軌道上行駛，各車廂受的阻力都是車重的k倍，而與車速無(wú)關(guān)。某時(shí)刻列車后部質(zhì)量為m的車廂脫鉤，而機(jī)車的牽引力不變，則脫

6、鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度是多少？方法一：隔離法對(duì)M對(duì)M-m①②對(duì)m③又④⑤方法二：整體法例10．總質(zhì)量為M的列車沿水平直軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫鉤，司機(jī)發(fā)覺(jué)時(shí)，機(jī)車已走了距離L，于是立即關(guān)閉油門，撤去牽引力，設(shè)運(yùn)動(dòng)中阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車的牽引力是恒定的，求當(dāng)列車兩部分都靜止時(shí)，它們的距離是多少？方法一：對(duì)M設(shè)牽引力為F，初速度為v0對(duì)M-m關(guān)閉油門前關(guān)閉油門后對(duì)m方法二：以整體為研究對(duì)象若末節(jié)車廂剛脫鉤時(shí)，機(jī)車就撤去牽引力，則它們之間無(wú)位移差。事實(shí)上機(jī)車多走了距離L才關(guān)閉油門，相應(yīng)的牽引力對(duì)機(jī)車多做了FL的功。牽引力對(duì)機(jī)車多做的功FL都干什么了？例11．如圖所示，

7、細(xì)繩繞過(guò)兩個(gè)定滑輪A和B，在兩端各掛一個(gè)重為P的物體，現(xiàn)在A、B的中點(diǎn)C處掛一個(gè)重為Q的小球，Q<2P，求小球可能下降的最大距離h。已知AB的長(zhǎng)為2L，不計(jì)滑輪和繩之間的摩擦力及繩的質(zhì)量。解析：以整體為研究對(duì)象小球下降的最大距離h，則P上升的最大高度為由機(jī)械能守恒定律有：二、隔離法１．方法簡(jiǎn)介：化大為小，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化２．賽題精講例1．如圖所示，已知物塊A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，A、B間的摩擦