關于眼科病床合理安排的研究

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1、關于眼科病床合理安排的研究一?問題重述某醫(yī)院眼科門診每天開放，共冇79個病床床位，眼科手術冇：外傷，視網(wǎng)膜疾病，口內(nèi)障和青光眼四種。外傷屬急癥，就診時只要有空床就安排住院，第二天安排手術。白內(nèi)障手術前準備一到兩天，手術安排在周一和周三，如果是雙眼，周一做第一只，周三做第二只。另外兩種病手術前準備兩到三天，考慮到醫(yī)生資源，不安排在周一和周三。對于外傷也可安排在周一周三。目前該住院部對全體非急癥病人是按照FCFS(Firstcome,Firstserve)規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊列卻越來越我們需要通過數(shù)學建模來幫助解決該住院部的病床合理安排問題，以提高對醫(yī)院資源的有

2、效利用。我們還需要解決以下問題：一、分析確定合理的評價指標體系，評價用FCFS(Firstcome,Firstserve)規(guī)則的病床安排模型的優(yōu)劣。二、就該住院部當前的情況，建立合理的病床安排模型，根據(jù)擬出的模型確定第二天應該安排哪些病人住院。并用評價體系評價我們建立的模型。三、運用模型在病人門診時，就告知其住院的時間區(qū)間。四、該住院部周六、周口不安排手術，重新考慮問題二，并對醫(yī)院的手術時間做出相應調(diào)整。五、醫(yī)院為了便于管理，病床安排采取使各類病人占用病床的比例大致固定的方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間(含等待入院及住院吋間)最短的病床比例分配模型。二問題

3、分析根據(jù)患者病情情況不同，可以把四類患者分為急癥、單眼口內(nèi)障、雙眼口內(nèi)障、青光眼與視網(wǎng)膜疾病四級類型考慮，優(yōu)先級類型用m(m=l,2,3,4)標記。考慮到病床安排系統(tǒng)為搶占型優(yōu)先權服務機制下多類排隊網(wǎng)絡，由79張病床服務組成，每個病床服務冇一個無限容量的等待緩存?？紤]采用用排隊論知識建立搶山型優(yōu)先權排隊模型。設同級類型的病種有相同的優(yōu)先權等級，以滿足外傷、口內(nèi)障的優(yōu)先條件，設服務機制是搶占型恢復的，即當一個病患進入該系統(tǒng)時，如果該病患優(yōu)先權等級比已經(jīng)被安排床位的患者病種優(yōu)先權等級高時，那個已經(jīng)被安排床位但還沒入院的病種將被終止服務直到比它優(yōu)先權高的工作完成服務后，它才

4、恢復未完成的服務。最后，我們設我們的策略是非空閑的，即所有病床都一直在進行接受安排工作。通過對模型二進行改進，解決問題四。問題四考慮周六和周日不安排手術,是對模型二中的一個特殊條件限制，在編程中加入條件限制語句，得出滿足此條件的床位分配結果。建立模型解決問題五。建立使得所冇病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間(含等待入院及住院時間)最短的病床比例分配模型，運用線性規(guī)劃模型解決此問題，并求解病床分配比例，醫(yī)院在分配床吋按照此模型求解的分配比例，就可以使?jié)M足平均逗留時間最短。然后用分層排隊論模型求解出床位安排結果。三模型假設1.假設住院期間不隨意調(diào)動病人的安置情況。2.假設病患住院

5、時間等于術后觀察時間的平均值與術前準備時間之和。3.假設將所有外傷都視為急癥是合理的。4.假設采用優(yōu)先權排隊規(guī)則時，等待住院的患者都接受醫(yī)院的住院時間調(diào)動。5.假設在出現(xiàn)的等待時間內(nèi)病人的情況不會變得異常嚴重。6.假設所給數(shù)據(jù)基本可靠，冇實際意義。7.假設平均逗留時間（含等待入院及住院時間）與就診病癥的評均出現(xiàn)比例的關系在一定吋間內(nèi)不變。&假設醫(yī)院每天冇條件做足夠多數(shù)量的手術。四符號說明1.C為醫(yī)院總床位數(shù)2.兄為患者平均到達率3.“為每個服務臺的平均服務率b5.%為患者在系統(tǒng)屮的平均等待時間6.W為患者在系統(tǒng)中的平均逗留時間9.厶為平均隊長（系統(tǒng)屮的患者數(shù)，包括排隊

6、等候的和正在接受服務的所有患者）10.〈平均隊列長（不考慮接受服務的患者，排隊等候的患者數(shù)稱為隊列長）14.Pn為C個服務臺在任意時刻有斤個患者的概率15.人為C個服務臺在任意時刻有0個患者的概率18.R為服務窗口空閑時間的概率19.?為服務窗口繁忙吋間的概率五.模型建立針對問題五，建立基于排隊論相關知識的模型，模型建立：為捉高病床的利用效率，采取使各類病人占用的病床成同定比例，顧客流假設為泊松流，平均到達率為入顧客之間的到達間隔假設滿足負指數(shù)分布，所以采用排隊模型屮的M/M/C標準化模型。在該題目中，假設能夠提供服務的平臺數(shù)Fl記為879,而將這79個服務平臺按照其

7、服務的顧客即病人的種類不同而劃分為四大類，各個服務平臺的服務效率為山則整個服務機構即醫(yī)院的醫(yī)療效率為ny（*c）,并且令P二入/（中）.稱為該系統(tǒng)的服務強度。以下給出模型的求解過程：糸統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率方桎為:叭=況0+1)“冋+1+=(幾+n]Li)Pn(1c)解得。。遽比占今卩解得p。電比）q在今尸1Jpn=丄cli2-{-yp^n>c.A〒(—)機,當必c,n“考慮實際情況，該模型存在缺陷，對于現(xiàn)實屮的一些反常的突發(fā)情況沒冇加入一些平衡因子，所以對于反常突發(fā)情況的預測會有較大的誤差。原模型將服務平