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《線性代數(shù)試卷2010a答案(終稿)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、姓名:學號:系別:年級專業(yè):(密封線內不答題)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………線……………………………………線………………………………………_____________________…東莞理工學院（本科）試卷（A卷）答案及評分標準2010--2011學年第一學期《線性代數(shù)》試卷開課單位：計算機學院數(shù)學教研室，考試形式：閉卷題序一二三四五六總分得分評卷人得分一、填空題（共72分每空2分）1．設,，則==;2=;方陣A的第二行第三列元素的代數(shù)余子式=1;行列式8；行列式-1；B的伴隨矩陣；2．行列式=-3
2、；行列式=-3.3.若對方陣施加初等行變換：后，變?yōu)榫仃嚕?，則==.4.若對方陣施加初等行變換：后，變?yōu)榫仃嚕?，則=-=.5.設是非齊次線性方程組的兩個解，則不是（是、不是）線性方程組的解；是（是、不是）線性方程組的解；是（是、不是）是線性方程組的解6.設,若A的列向量線性相關,則t=6;此時A的秩=2若t=7時，A的秩=3；此時A的列向量線性無關.7．若向量，則用組合的表達式是姓名:學號:系別:年級專業(yè):(密封線內不答題)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………線……………………………………線……………
3、…………………………8．兩個向量的內積為：1;=；用施密特正交規(guī)范化得到，則9．設矩陣A=，(1)齊次線性方程組的基礎解系的向量個數(shù)為2，此時方程的通解為(2)若矩陣A作為某個非齊次線性方程的增廣矩陣,則該方程的通解為:10．給定線性方程組,則：當λ≠-1、λ≠1及λ≠0時，方程組有唯一解；當λ=1時方程組有無窮解；當λ=0或-1時方程組無解.11.矩陣的特征值為：0,3，對應于特征值的特征向量為：.12若矩陣是正交矩陣，則1/9；7/913．二次型的矩陣的系數(shù)矩陣為：，該二次型的秩=3.得分二、計算題（共7分）設矩陣,，求矩陣X,使解由AX=2A-B得2’又因為2’所以=3’
4、得分三、計算題（共7分）求非齊次線性方程組的通解．解增廣矩陣3’還原成線性方程組2’可得方程組通解為,為任意常數(shù).2’得分四、（共7分）化二次型為標準型，并求所用的滿秩線性變換矩陣。解4’令即有變換,把二次型化為標準型對應變換矩陣3’得分五、（共7分）已知的秩為2,a)求參數(shù)(2分)b)求的特征值(3分)c)求正交矩陣，使.為對角形矩陣(2分)解a）2’b)解特征方程，得3’C）分別解方程組，得單位特征向量，，；及正交矩陣，2’
