截?cái)嗲懈畲髮W(xué)生數(shù)學(xué)建模論文

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1、擬建中的阜陽(yáng)市中國(guó)XXXX國(guó)際服裝城依托中國(guó)XX國(guó)際服裝城，擬建成為皖西北地區(qū)規(guī)格最高、規(guī)模最大、商務(wù)及功能最優(yōu)的現(xiàn)代化、國(guó)際化服裝專(zhuān)業(yè)市場(chǎng)，建設(shè)規(guī)模占地約128畝，建筑面積約25萬(wàn)平方米，項(xiàng)目總投資約5億元人民幣。經(jīng)過(guò)1--2年的開(kāi)發(fā)建設(shè)，能達(dá)到正常運(yùn)營(yíng)期的中國(guó)XX.XX國(guó)際服裝城將吸納全國(guó)和世界各地的經(jīng)銷(xiāo)商、代理商企業(yè)物流總部等500—1000家，預(yù)計(jì)年交易額實(shí)現(xiàn)68億元人民幣，每年實(shí)現(xiàn)稅收8000—10000萬(wàn)元人民幣，每年實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1.68億元人民幣，實(shí)現(xiàn)就業(yè)和創(chuàng)業(yè)人員約2萬(wàn)以上。截?cái)嗲懈顢?shù)學(xué)建模論文摘要本文討論了

2、將一個(gè)待加工長(zhǎng)方體經(jīng)過(guò)六次截?cái)嗲懈畛梢粋€(gè)成品長(zhǎng)方體的切割方式問(wèn)題，利用重心偏移法，考慮了第七及第k+1次切割之間的聯(lián)系，建立了動(dòng)態(tài)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，并用直接搜索法進(jìn)行了求解。本文接著用此模型對(duì)某些部門(mén)的切割準(zhǔn)則作了正確的評(píng)價(jià)，并給了當(dāng)e=0時(shí)的簡(jiǎn)明優(yōu)化準(zhǔn)則，最后用具體實(shí)例驗(yàn)證了模型的可靠性，并對(duì)一些初值進(jìn)行了詳細(xì)的討論，給出了所有的最優(yōu)解。本文還對(duì)模型進(jìn)行了誤差分析，并對(duì)模型進(jìn)行了推廣。關(guān)鍵詞動(dòng)態(tài)規(guī)劃切割方式f-原則一、問(wèn)題的提出與分析某些工業(yè)部門(mén)（如貴重石材加工等）采用截?cái)嗲懈畹募庸し绞?。這里“截?cái)嗲懈睢笔侵笇⑽矬w沿某個(gè)

3、切割平面分成兩部分。從一個(gè)長(zhǎng)方體中加工出一個(gè)已知尺寸，位置預(yù)定的長(zhǎng)方體（這兩個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)應(yīng)表面是平行的），通常要經(jīng)過(guò)6次截?cái)嗲懈睢ＴO(shè)水平切割單位面積的費(fèi)用是垂直切割單位面積的費(fèi)用的r倍，且當(dāng)先后兩次垂直切割的平面（不管它們之間是否穿插水平切割）不平行時(shí)，因調(diào)整刀具需額外費(fèi)用e。試為這些部門(mén)設(shè)計(jì)一種安排各面加工次序（稱(chēng)“切割方式”）的方法，使加工費(fèi)用最少。并對(duì)某部門(mén)用的如下準(zhǔn)則作出評(píng)論：每次選擇一個(gè)加工費(fèi)用最少的待切割面進(jìn)行切割。該問(wèn)題可以采用重心偏移法。在切割之前，長(zhǎng)方體的重心是確定的，每切割一次它的重心就偏移一次，而且

4、偏移有一定的規(guī)律，它只是沿著長(zhǎng)、寬或高的方向偏移。待原長(zhǎng)方體加工成成品長(zhǎng)方體之后，長(zhǎng)方體的重心經(jīng)過(guò)六次偏移已與成品長(zhǎng)方體的重心重合了。這就是長(zhǎng)方體的重心偏移過(guò)程。該問(wèn)題是一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題，是分級(jí)決策方法和最佳化原理的綜合應(yīng)用。首先是建立分級(jí)決策的模型。用dk表示第k次決策，Jk表示第k級(jí)的級(jí)收益，現(xiàn)在一定條件下，尋求一組可行決策變量，使問(wèn)題的總收益J為最佳。二、基本假設(shè)與符號(hào)約定（一）基本假設(shè)1．由工藝要求，與水平工作臺(tái)接觸的待加工長(zhǎng)方體底面是事先指定的，成品長(zhǎng)方體的尺寸已知，位置預(yù)定，且兩個(gè)長(zhǎng)方體和對(duì)應(yīng)表面是平行的。2

5、．刀具的磨損情況很小，可忽略不計(jì)。3．切割熱量對(duì)長(zhǎng)方體所產(chǎn)生的影響很小，可忽略不計(jì)。4．我們稱(chēng)切割后的那些不含成品長(zhǎng)方體的小長(zhǎng)方體為切塊，考慮切塊的可應(yīng)用性，設(shè)切塊是帶狀切塊。5．在切割過(guò)程中，設(shè)刀具對(duì)切塊和待切割長(zhǎng)方體不產(chǎn)生任何影響。6．設(shè)水平切割單位面積費(fèi)用是垂直切割單位費(fèi)用的r倍。7．設(shè)先后兩次垂直切割的平面不平行時(shí)，不管它們是否穿插水平切割，因調(diào)整刀具所需額外費(fèi)用e。（二）符號(hào)約定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)：在優(yōu)化結(jié)構(gòu)、提高效益和降低消耗的基礎(chǔ)上，“十一五”期市GDP年均增長(zhǎng)12%以上（現(xiàn)14%以上），2010年達(dá)到650億元以上

6、，人均GDP力爭(zhēng)1000美元；財(cái)政收入達(dá)到80億元；規(guī)模以上工業(yè)銷(xiāo)售達(dá)到550億以上；全社會(huì)固定資產(chǎn)投資年均長(zhǎng)20%，五年累計(jì)1000億元；社會(huì)消費(fèi)品銷(xiāo)售額260億元，年均增長(zhǎng)20%，外貿(mào)進(jìn)口總額2.5億美元，年均增長(zhǎng)15%；五年累計(jì)招商引資突破500億元，力爭(zhēng)達(dá)到600億元擬建中的阜陽(yáng)市中國(guó)XXXX國(guó)際服裝城依托中國(guó)XX國(guó)際服裝城，擬建成為皖西北地區(qū)規(guī)格最高、規(guī)模最大、商務(wù)及功能最優(yōu)的現(xiàn)代化、國(guó)際化服裝專(zhuān)業(yè)市場(chǎng)，建設(shè)規(guī)模占地約128畝，建筑面積約25萬(wàn)平方米，項(xiàng)目總投資約5億元人民幣。經(jīng)過(guò)1--2年的開(kāi)發(fā)建設(shè)，能達(dá)到正

7、常運(yùn)營(yíng)期的中國(guó)XX.XX國(guó)際服裝城將吸納全國(guó)和世界各地的經(jīng)銷(xiāo)商、代理商企業(yè)物流總部等500—1000家，預(yù)計(jì)年交易額實(shí)現(xiàn)68億元人民幣，每年實(shí)現(xiàn)稅收8000—10000萬(wàn)元人民幣，每年實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1.68億元人民幣，實(shí)現(xiàn)就業(yè)和創(chuàng)業(yè)人員約2萬(wàn)以上。dk：第k次決策；J：總收益，即總加工費(fèi)用；P：垂直切割單位面積費(fèi)用；r：水平切割單位面積費(fèi)用與垂直切割單位面積費(fèi)用之比；e：調(diào)整刀具所需額外費(fèi)用；δ(k)：第k次切割時(shí)垂直待切割平面在水平面上的投影值；：第k+1次切割后長(zhǎng)方體的重心座標(biāo)；tk：第k次決策時(shí)的狀態(tài)；a2,b2,c2：

8、成品長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；a1,a3：成品長(zhǎng)方體距待加工長(zhǎng)方體左側(cè)面和右側(cè)面的距離；b1,b3：成品長(zhǎng)方體距待加工長(zhǎng)方體正前面和正后面的距離；c1,c3：成品長(zhǎng)方體距待加工長(zhǎng)方體底面和頂面的距離；：待加工長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；n：刀具被調(diào)整的次數(shù)；：定義了一種運(yùn)算法則，即x、y同奇同偶時(shí)表達(dá)式取值為0,x、y奇偶相異時(shí)表