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《【5A文】重慶中考數(shù)學(xué)24題專題.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、5A版優(yōu)質(zhì)實用文檔重慶中考幾何一、有關(guān)幾何的基本量：線段、角度、全等、面積、四邊形性質(zhì)1、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E為AB延長線上一點，連接ED，與BC交于點H．過E作CD的垂線，垂足為CD上的一點F，并與BC交于點G．已知G為CH的中點，且∠BEH=∠HEG．（1）若HE=HG，求證：△EBH≌△GFC；（2）若CD=4，BH=1，求AD的長．（1）證明：∵HE=HG，∴∠HEG=∠HGE，∵∠HGE=∠FGC，∠BEH=∠HEG，∴∠BEH=∠FGC，∵G是HC的中點，∴HG=GC，∴HE=GC，∵∠HBE=∠CFG=90°．∴△E
2、BH≌△GFC；
（2）解：過點H作HI⊥EG于I，∵G為CH的中點，∴HG=GC，∵EF⊥DC，HI⊥EF，5A版優(yōu)質(zhì)實用文檔5A版優(yōu)質(zhì)實用文檔∴∠HIG=∠GFC=90°，∠FGC=∠HGI，∴△GIH≌△GFC，∵△EBH≌△EIH（AAS），∴FC=HI=BH=1，∴AD=4-1=3．2、已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分別以AB、AC為邊，向形外作等邊△ABD和等邊△ACE．（1）如圖1，連接線段BE、CD．求證：BE=CD；（2）如圖2，連接DE交AB于點F．求證：F為DE中點．證明：（1）∵△ABD和△ACE是等邊三角形，∴AB=
3、AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，AC=AE∠DAC=∠BAEAD=AB，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴DC=BE；
（2）如圖，作DG∥AE，交AB于點G，由∠EAC=60°，∠CAB=30°得：∠FAE=∠EAC+∠CAB=90°，5A版優(yōu)質(zhì)實用文檔5A版優(yōu)質(zhì)實用文檔∴∠DGF=∠FAE=90°，又∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴∠ABC=60°，又∵△ABD為等邊三角形，∠DBG=60°，DB=AB，∴∠DBG=∠ABC=60°，在△DGB和△ACB中，
4、∠DGB=∠ACB∠DBG=∠ABCDB=AB，∴△DGB≌△ACB（AAS），∴DG=AC，又∵△AEC為等邊三角形，∴AE=AC，∴DG=AE，在△DGF和△EAF中，∠DGF=∠EAF∠DFG=∠EFADG=EA，∴△DGF≌△EAF（AAS），∴DF=EF，即F為DE中點．3、如圖，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD與BC延長線交于點F，G是DC延長線上一點，AG⊥BC于E．（1）求證：CF=CG；（2）連接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的長．解答：（1）證明：連接AC，∵DC∥AB，AB=BC，5A版優(yōu)質(zhì)實用文檔5A版優(yōu)質(zhì)實
5、用文檔∴∠1=∠CAB，∠CAB=∠2，∴∠1=∠2；∵∠ADC=∠AEC=90°，AC=AC，∴△ADC≌△AEC，∴CD=CE；∵∠FDC=∠GEC=90°，∠3=∠4，∴△FDC≌△GEC，∴CF=CG．（2）解：由（1）知，CE=CD=2，∴BE=4CE=8，∴AB=BC=CE+BE=10，∴在Rt△ABE中，AE=AB2-BE2=6，∴在Rt△ACE中，AC=AE2+CE2=由（1）知，△ADC≌△AEC，∴CD=CE，AD=AE，∴C、A分別是DE垂直平分線上的點，∴DE⊥AC，DE=2EH；（8分）在Rt△AEC中，S△AEC=AE?CE=AC?EH，∴E
6、H===∴DE=2EH=2×=4、如圖5A版優(yōu)質(zhì)實用文檔5A版優(yōu)質(zhì)實用文檔，AC是正方形ABCD的對角線，點O是AC的中點，點Q是AB上一點，連接CQ，DP⊥CQ于點E，交BC于點P，連接OP，OQ；求證：（1）△BCQ≌△CDP；（2）OP=OQ．證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠PCD=90°，BC=CD，∴∠2+∠3=90°，又∵DP⊥CQ，∴∠2+∠1=90°，∴∠1=∠3，在△BCQ和△CDP中，∠B=∠PCDBC=CD∠1=∠3．∴△BCQ≌△CDP．
（2）連接OB．由（1）：△BCQ≌△CDP可知：BQ=PC，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC
7、=90°，AB=BC，而點O是AC中點，∴BO=AC=CO，∠4=∠ABC=45°=∠PCO，在△BCQ和△CDP中，BQ=CP∠4=∠PCOBO=CO∴△BOQ≌△COP，5A版優(yōu)質(zhì)實用文檔5A版優(yōu)質(zhì)實用文檔∴OQ=OP．ABDECF5、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD,∠ABC=60°,延長AD到E,使DE=AD,延長DC到F，使DC=CF,連接BE、BF和EF.⑴求證：△ABE≌△CFB;⑵如果AD=6,tan∠EBC的值.解：（1）證明：連結(jié)CE，在△BAE與△FCB中，∵BA=FC，∠A=∠BCF，，AE=BC
