混沌保密通信技術(shù)

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1、混沌保密通信技術(shù)2009級通信與信息系統(tǒng)李曉燕1引言在混沌應(yīng)用研究中，混沌保密通信研究己經(jīng)成為保密通信的一個新的發(fā)展方向?；煦缧盘柧哂蟹侵芷?、連續(xù)寬頻帶、似噪聲的特點，因此非常適用于保密通信、擴頻通信等領(lǐng)域。許多發(fā)達國家的科研和軍事部門已經(jīng)投入了大量人力物力開展混沌在保密通信中應(yīng)用的理論和實驗研究，以滿足現(xiàn)代化戰(zhàn)爭對軍事通信的要求。在民用領(lǐng)域，隨著網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的飛速發(fā)展，信息需求量不斷增長，“頻率擁擠”現(xiàn)象正在形成。人們開始尋求效率更高、容量更大的新通信體制。由于混沌信號具有較為理想的相關(guān)特性和偽隨機性以及混沌系統(tǒng)固有的對初始條件的敏感依賴性，基于混沌系統(tǒng)的通信技術(shù)就有了堅實的理論基礎(chǔ)。于此

2、同時，大眾對于信息的保密性和信息傳輸系統(tǒng)的安全性的要求也越來越高，通信雙方都不希望有第三者進行非法的“竊聽”而導(dǎo)致特殊信息的泄露，因此保密通信已經(jīng)成為計算機通信、網(wǎng)絡(luò)、應(yīng)用數(shù)學、微電子等有關(guān)學科的研究熱點。由此逐漸形成了混沌密碼學，專門研究利用混沌信號的偽隨機性、遍歷性等特性，致力于把混沌應(yīng)用于保密通信中。2混沌的幾種特性1）內(nèi)在隨機性。這種隨機性完全由系統(tǒng)內(nèi)部自發(fā)產(chǎn)生，而不由外部環(huán)境引起。在描述系統(tǒng)行為狀態(tài)的數(shù)學模型中不包括任何隨機項，是與外部因素毫無關(guān)聯(lián)的“確定隨機性”。2）對初始條件的敏感依賴性。由于混沌系統(tǒng)吸引子的內(nèi)部軌道不斷互相排斥，反復(fù)產(chǎn)生分離和折疊，使得系統(tǒng)初始軌道的微小差異會

3、隨時間的演化呈指數(shù)增長。換言之，如果初始軌道間只有微小差異，則隨時間的增長，其差異將會變得越來越大，因此混沌系統(tǒng)的長期演化行為是不可預(yù)測的。3）奇異吸引子與分數(shù)維特性。軌道：系統(tǒng)的某一特定狀態(tài)，在相空間中占據(jù)一個點。當系統(tǒng)隨時間變化時，這些點便組成了一條線或一個面，即軌道。吸引子：隨著時間的流逝，相空間中軌道占據(jù)的體積不斷變化，其極限集合即為吸引子。吸引子可分為簡單吸引子和奇異吸引子。奇異吸引子：是一類具有無窮嵌套層次的自相似幾何結(jié)構(gòu)。維數(shù)：對吸引子幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜度的一種定量描述。分數(shù)維：在歐氏空間中，空間被看成三維，平面或球面看成二維，而直線或曲面看成一維。平衡點、極限環(huán)以及二維環(huán)面等吸引子

4、具有整數(shù)維數(shù)，而奇異吸引子具有自相似特性，在維數(shù)上表現(xiàn)為非整數(shù)維數(shù)，即分數(shù)維。4）有界性和遍歷性。有界性：混沌是有界的，它的運動軌道始終局限于一個確定的區(qū)域，即混沌吸引域。無論混沌系統(tǒng)內(nèi)部多么不穩(wěn)定，它的軌道都不會走出混沌吸引域。所以從整體來說混沌系統(tǒng)是穩(wěn)定的。遍歷性：混沌運動在其混沌吸引域內(nèi)是各態(tài)歷經(jīng)的，即在有限時間內(nèi)混沌軌道經(jīng)過混沌區(qū)內(nèi)的每一個狀態(tài)點。5）連續(xù)的功率譜。混沌信號介于周期或準周期信號和完全不可預(yù)測的隨機信號之間。用Fourier分析混沌頻譜發(fā)現(xiàn)，混沌信號的頻譜占據(jù)了很寬的帶寬，分布較均勻，整個頻譜由很多比較窄的尖峰構(gòu)成。6）正的Lyapunov指數(shù)。為了對非線性映射產(chǎn)生的運

5、動軌道相互間趨近或分離的整體效果進行定量刻畫，引入了Lyapunov指數(shù)。當Lyapunov指數(shù)小于零時，軌道間的距離按指數(shù)規(guī)律消失，系統(tǒng)運動狀態(tài)對應(yīng)于周期運動或不動點。當Lyapunov指數(shù)等于零時，各軌道間距離不變，迭代產(chǎn)生的點對應(yīng)于分岔點。當Lyapunov指數(shù)大于零時，表示初值相鄰的軌道以指數(shù)規(guī)律發(fā)散，系統(tǒng)運動狀態(tài)對應(yīng)于混沌狀態(tài)。正的Lyapunov指數(shù)表明混沌運動軌道按指數(shù)分離，值越大，軌道分離越快，其不可預(yù)測性越強，應(yīng)用時保密性也就越好。但是由于吸引子的有界性，軌道不能分離到無限遠處，所以混沌軌道只能在一個局限區(qū)域內(nèi)反復(fù)折疊，但又永遠互不相交，形成了混沌吸引子的特殊結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)的L

6、yapunov指數(shù)有一個為正，則系統(tǒng)中存在混沌行為；有兩個或兩個以上為正，則存在超混沌行為。3混沌系統(tǒng)及加密應(yīng)用1）混沌系統(tǒng)通常研究的一類非常簡單卻廣泛應(yīng)用的混沌系統(tǒng)是Logistic映射。在此將其定義為：x=ax(1?x)0

7、以下混沌特性：一是非周期性的序列；二是該混沌序列不收斂；三是Xn可以遍歷整個區(qū)域（0，1）；四是對初始條件極其敏感，生成序列不可預(yù)測。2）加密系統(tǒng)在保障信息安全各種功能特性的諸多技術(shù)中，密碼技術(shù)是信息安全的核心和關(guān)鍵技術(shù)，通過數(shù)據(jù)加密技術(shù)，可以在一定程度上提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩?，保證傳輸數(shù)據(jù)的完整性。一個數(shù)據(jù)加密系統(tǒng)包括加密算法、明文、密文以及密鑰，密鑰控制加密和解密過程，一個加密系統(tǒng)的全部安全性是基于密鑰的，