2017年山西省臨汾市高考數學二模試卷（理科） word版含解析

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1、2017年山西省臨汾市高考數學二模試卷（理科）　一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．已知集合A={x

2、＞0}，B={x

3、lg（x+9）＜1}，則A∩B=（　?。〢．（﹣1，1）B．（﹣∞，1）C．{0}D．{﹣1，0，1}2．設復數z滿足z+3i=3﹣i，則

4、z

5、=（　?。〢．3﹣4iB．3+4iC．D．53．已知函數f（x）=，則f（f（﹣））=（　?。〢．B．﹣C．2D．﹣24．已知函數f（x）=，則y=f（x）的大致圖象為（　?。〢．B．C．D．5．一物體A以速度v（t）=t2﹣t+6沿直線運動

6、，則當時間由t=1變化到t=4時，物體A運動的路程是（　　）A．26.5B．53C．31.5D．636．已知方程﹣=1表示雙曲線，則實數m的取值范圍是（　?。〢．（﹣1，∞）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣2）7．已知等邊三角形的一個頂點坐標是（，0），另外兩個頂點在拋物線y2=x上，則這個等邊三角形的邊長為（　　）A．3B．6C．2±3D．2+38．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，其中曲線部分是圓弧，則此幾何體的表面積為（　　）A．10+2πB．12

7、+3πC．20+4πD．16+5π9．設D、E、F分別為△ABC三邊BC、CA、AB的中點，則+2+3=（　?。〢．B．C．D．10．已知四面體ABCD的頂點都在球O表面上，且AB=BC=AC=2，DA=DB=DC=2，過AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分別為圓M、N，則（　?。〢．MN的長度是定值B．MN長度的最小值是2C．圓M面積的最小值是2πD．圓M、N的面積和是定值8π11．已知函數f（x）=2sinxcosx﹣sin2x+1，當x=θ時函數y=f（x）取得最小值，則=（　?。〢．﹣3B

8、．3C．﹣D．12．已知函數f（x）=ax3+3x2+1，若至少存在兩個實數m，使得f（﹣m），f（1）、f（m+2）成等差數列，則過坐標原點作曲線y=f（x）的切線可以作（　　）A．3條B．2條C．1條D．0條　二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13．設x、y滿足約束條件，則z=

9、x

10、+

11、y

12、的最大值是　?。?4．近來雞蛋價格起伏較大，假設第一周、第二周雞蛋價格分別為a元/斤、b元/斤，家庭主婦甲和乙買雞蛋的方式不同：家庭主婦甲每周買3斤雞蛋，家庭主婦乙每周買10元錢的雞蛋，試比較誰的購買方式更優(yōu)惠（兩

13、次平均價格低視為實惠）　?。ㄔ跈M線上填甲或乙即可）15．圖1是隨機抽取的15戶居民月均用水量（單位：t）的莖葉圖，月均用水量依次記為A1、A2、…A15，圖2是統計莖葉圖中月均用水量在一定范圍內的頻數的一個程序框圖，那么輸出的結果n=　?。?6．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=3，若點D、E都在邊BC上，且∠BAD=∠CAE=30°，則=　?。∪⒔獯痤}（共5小題，滿分60分）17．已知數列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數n，都有3an=2Sn+3成立．（1）求數列{an}的通項公式；（2

14、）設bn=log3an，求數列{}的前n項和Tn．18．如圖，在正四棱錐P﹣ABCD中，AB=2，PA=，E是棱PC的中點，過AE作平面分別與棱PB、PD交于M、N兩點．（1）若PM=PB，PN=λPD，求λ的值；（2）求直線PA與平面AMEN所成角的正弦值的取值范圍．19．空氣質量問題，全民關注，有需求就有研究，某科研團隊根據工地常用高壓水槍除塵原理，制造了霧霾神器﹣﹣﹣霧炮，雖然霧炮不能徹底解決問題，但是能在一定程度上起到防霾、降塵的作用，經過測試得到霧炮降塵率的頻率分布直方圖：若降塵率達到18%以上，則認定霧炮

15、除塵有效．（1）根據以上數據估計霧炮除塵有效的概率；（2）現把A市規(guī)劃成三個區(qū)域，每個區(qū)域投放3臺霧炮進行除塵（霧炮之間工作互不影響），若在一個區(qū)域內的3臺霧炮降塵率都低于18%，則需對該區(qū)域后期追加投入20萬元繼續(xù)進行治理，求后期投入費用的分布列和期望．20．在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：+=1（a＞b＞0）過點（，1），且與直線x+2y﹣4=0相切．（1）求橢圓E的方程；（2）若橢圓E與x軸交于M、N兩點，橢圓E內部的動點P使

16、PM

17、、

18、PO

19、、

20、PN

21、成等比數列，求?的取值范圍．21．已知函數f（x）=al

22、nx+，a∈R．（1）若f（x）的最小值為0，求實數a的值；（2）證明：當a=2時，不等式f（x）≥﹣e1﹣x恒成立．　請考生在第22、23兩題中任選一題作答【選修4-4：坐標系與參數方程】22．在直角坐標系xOy中，過點P（2，1）的直線l的參數方程為（t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2