典型分布列 及期望 方差的應用 人教版

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1、典型分布列及期望方差的應用人教版【同步教育信息】一.本周教學內(nèi)容典型分布列、及期望、方差的應用二.重點、難點1.典型分布列：0～1分布，二項分布，幾何分布。2.期望：反應了隨機變量的平均水平。3.方差：反應了隨機變量的穩(wěn)定與波動。4.在實際中經(jīng)常用期望來比較兩個類似事件的水平，當水平相近時，再用方差比較兩個類似事件的穩(wěn)定程度?！镜湫屠}】[例1]（0～1分布）某射擊手擊中目標的概率為P，求他射擊一次擊中目標的次數(shù)的分布列、期望、方差。解：01[例2]（二項分布）某射擊手擊中目標的概率為P，它射擊次，求擊中目標的次數(shù)的分布列、期望、方差。解：012……∴

2、令令…4[][例3]幾何分布某射擊手擊中目標的概率為P。求從射擊開始到擊中目標所需次數(shù)的期望、方差。解：123…………令[例4]甲、乙兩種水稻在相同條件下，各種植100畝，如獲情況如下：甲畝產(chǎn)300320330340畝數(shù)20254015乙畝產(chǎn)310320330340畝數(shù)30204010試評價哪種水稻質(zhì)量較好解：設(shè)甲、乙畝產(chǎn)為分布列：3003203303400.20.250.40.1543103203303400.30.20.40.1∵∴乙種比甲種更穩(wěn)定[例5]某漁業(yè)公司要對下月是否出海做出決策，若出海遇好天氣可收益60000元。出海后遇壞天氣將損失80

3、000元，若不出海無論天氣好壞將損失10000元，據(jù)天氣部分預測，下個月好天氣的概率為60%，壞天氣為40%，該公司如何決策。解：60%40%∴出海【模擬試題】1.據(jù)統(tǒng)計一年中一個家庭萬元以上財產(chǎn)被竊的概率為0.005，保險公司開辦一年期萬元以上家庭保險，參加者交保險費100元，若一年內(nèi)萬元以上財產(chǎn)被竊。保險公司賠償a元（a>10000）試問：a如何確定可使保險公司期望獲益。2.今有m升水，含有n個大腸桿菌，任取一升水，求其中含大腸桿菌的個數(shù)的期望，方差。4【試題答案】1.解：表示保險公司對參加者的收益。1000.9950.005期望獲益即∴∴可期望獲

4、利2.解：每一個大腸桿菌進入此升水的概率為為獨立重復試驗。∴～∴4