應(yīng)用概率統(tǒng)計課后習(xí)題答案(張國權(quán)_主編)

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1、習(xí)題一解答１.設(shè)Ａ、Ｂ、Ｃ表示三個隨機事件，試將下列事件用Ａ、Ｂ、Ｃ及其運算符號表示出來：(1)Ａ發(fā)生，Ｂ、Ｃ不發(fā)生；(2)Ａ、Ｂ不都發(fā)生，Ｃ發(fā)生；(3)Ａ、Ｂ中至少有一個事件發(fā)生，但Ｃ不發(fā)生；(4)三個事件中至少有兩個事件發(fā)生；(5)三個事件中最多有兩個事件發(fā)生；(6)三個事件中只有一個事件發(fā)生．解：（1）(2)(3)(4)(5)(6)―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――２.袋中有15只白球5只黑球，從中有放回地抽取四次，每次一只．設(shè)Ａ表示“第i次取到白球”（i＝1，2，3，4），Ｂ表

2、示“至少有3次取到白球”．試用文字?jǐn)⑹鱿铝惺录?1)，(2),(3)，(4)．解：（1）至少有一次取得白球（2）沒有一次取得白球（3）最多有2次取得白球（4）第2次和第3次至少有一次取得白球―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――３.設(shè)Ａ、Ｂ為隨機事件，說明以下式子中Ａ、Ｂ之間的關(guān)系．(1)ＡＢ＝Ａ（2）ＡＢ＝Ａ解：（1）(2)―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――４.設(shè)Ａ表示糧食產(chǎn)量不超過500公斤，Ｂ表示產(chǎn)量為200-400公斤，Ｃ表示產(chǎn)量低于3

3、00公斤，Ｄ表示產(chǎn)量為250-500公斤，用區(qū)間表示下列事件：(1)，(2)，(3)，(4)，(5)．解：(1);(2)(3)(4)(5)―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――５.在圖書館中任選一本書，設(shè)事件Ａ表示“數(shù)學(xué)書”，Ｂ表示“中文版”，Ｃ表示“1970年后出版”．問：(1)ＡＢＣ表示什么事件？(2)在什么條件下，有ＡＢＣ＝Ａ成立？(3)Ｂ表示什么意思？(4)如果＝Ｂ，說明什么問題？解：（1）選了一本1970年或以前出版的中文版數(shù)學(xué)書（2）圖書館的數(shù)學(xué)書都是1970年后出版的中文書（

4、3）表示1970年或以前出版的書都是中文版的書（4）說明所有的非數(shù)學(xué)書都是中文版的，而且所有的中文版的書都不是數(shù)學(xué)書―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――６.互斥事件與對立事件有什么區(qū)別？試比較下列事件間的關(guān)系．(1)X＜20與X≥20；(2)X＞20與X＜18；(3)X＞20與X≤25；(4)5粒種子都出苗與5粒種子只有一粒不出苗；(5)5粒種子都出苗與5粒種子至少有一粒不出苗．解：（1）對立;(2)互斥；（3）相容；（4）互斥；（5）對立――――――――――――――――――――――――

5、―――――――――――――――(古)７.拋擲三枚均勻的硬幣，求出現(xiàn)“三個正面”的概率．解：―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――（古）８.在一本英漢詞典中，由兩個不同的字母組成的單詞共有55個，現(xiàn)從26個英文字母中隨機抽取兩個排在一起，求能排成上述單詞的概率．解：0.0846―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――（古）９.把10本書任意地放在書架上，求其中指定的三本書放在一起的概率是多少？解：首先將指定的三本書放在一起，共種放法，然后將進行排列，共有

6、種不同排列方法。故0.067―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――（古）10.電話號碼由6位數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10個數(shù)字中的任何一個數(shù)字（不考慮電話局的具體規(guī)定），求：(1)電話號碼中6個數(shù)字全不相同的概率；(2)若某一用戶的電話號碼為，如果不知道電話號碼，問一次能打通電話的概率是多少？解：(1)，(2)―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――（古）11.50粒牧草種子中混有3粒雜草種子，從中任取4粒，求雜

7、草種子數(shù)分別為0，1，23粒的概律解：―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――（古）12.袋內(nèi)放有兩個伍分、三個貳分和五個壹分的硬幣，從中任取五個，求錢額總和超過一角的概率．解：設(shè)為事件“錢額總和超過一角”，則={兩個五分其余任取3個+一個五分3個兩分一個一分+一個五分2個兩分2個一分}，故：＝0.5―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――（古）13.10把鑰匙中有3把能打開門，今任取兩把，求能打開門的概率．解：，或＝0.53――――――――――――――

8、―――――――――――――――――――――――――（古）14.求習(xí)題11中至少有一粒雜草種子的概率．解：本題與11解法有關(guān)，即為―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――（幾）15.有一碼頭，只能停泊一艘輪船，設(shè)有甲、乙兩艘輪