混沌序列密碼周期現(xiàn)象的檢測與抵抗研究

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1、萬方數(shù)據(jù)分類號???????UDC???????密級?．公?最??．Z雷聲夕擎博士研究生學(xué)位論文混沌序列密碼周期現(xiàn)象的檢測與抵抗研究申請人：學(xué)號：培養(yǎng)單位：學(xué)科專業(yè)：研究方向：指導(dǎo)教師：完成日期：鄭艷斌11015981電子工程學(xué)院微電子學(xué)與固體電子學(xué)信息安全與保密通信丁群教授2014年11月25日萬方數(shù)據(jù)混沌序列密碼周期現(xiàn)象的檢測與抵抗研究萬方數(shù)據(jù)PeriodicDetectionandResistanceinChaoticSequenceCiphers萬方數(shù)據(jù)摘要人們通常借助混沌映射或混沌運(yùn)動獲取通信領(lǐng)域、信息安全領(lǐng)域和計算機(jī)領(lǐng)域所需的混沌序列密碼，由于混沌運(yùn)動的確定性以及與傳

2、統(tǒng)密碼設(shè)計需求的相近性，混沌序列密碼受到人們的廣泛關(guān)注和研究。一方面，混沌運(yùn)動的確定性可以使得生成混沌序列密碼的計算代價遠(yuǎn)小于其他傳統(tǒng)密碼的計算代價。另一方面，由于混沌運(yùn)動軌道表現(xiàn)出的內(nèi)隨機(jī)性、遍歷性和初值敏感等特性，使得混沌系統(tǒng)相鄰迭代點經(jīng)有限次迭代后可得到完全不同的序列。這種由微小變化引起不同計算結(jié)果的特性使得混沌序列密碼能夠滿足傳統(tǒng)密碼在擴(kuò)散、偽隨機(jī)兩類重要需求。如基于Logistic映射等經(jīng)典低維映射的混沌序列生成器可以僅使用3至5次浮點四則運(yùn)算能生成一個新的偽隨機(jī)位，并且由混沌映射的初始狀態(tài)仍極難預(yù)測一定時間后的偽隨機(jī)序列?；煦缧蛄忻艽a存在兩方面不足：一是缺少完善的密碼

3、系統(tǒng)安全性和性能分析理論。通常情況下，借助混沌映射或混沌運(yùn)動生成的密碼序列，很難通過數(shù)學(xué)方法找到混沌序列密碼與隨機(jī)序列之間的關(guān)系。評價混沌序列密碼在安全方面的性能還是一個有待解決的難題。二是多數(shù)情況下，混沌序列密碼均表現(xiàn)出隨機(jī)性弱化現(xiàn)象。如混沌序列密碼的周期長度與全部混沌運(yùn)動值域范圍內(nèi)的元素個數(shù)相比存在較大差距，即所謂的混沌“短周期”現(xiàn)象。本文集中研究混沌序列密碼中隨機(jī)弱化現(xiàn)象的檢測與定位。對比典型隨機(jī)序列伯努利實驗序列，重點研究混沌序列密碼在周期現(xiàn)象研究方向存在的影響隨機(jī)性的特征和標(biāo)量，以及這些特征是否具有統(tǒng)計規(guī)律。探討在不顯著增加計算代價的前提下，克服或降低這些特征對隨機(jī)弱化

4、現(xiàn)象影響的方法。研究工作和成果包括以下幾個方面：一是依據(jù)二值隨機(jī)序列自身包含的邏輯聯(lián)系，提出了一種擴(kuò)展的周期現(xiàn)象定義；給出了混沌序列密碼的局部周期特性與特定重構(gòu)序列游程特性之間的對應(yīng)關(guān)系；建立了一種檢測序列周期現(xiàn)象的新方法，BSPD(BinarySequence’SPeriodic萬方數(shù)據(jù)黑龍江大學(xué)博士學(xué)位論文Detection)方法，并證明BSPD對于較長周期模板局部周期現(xiàn)象的檢測正確性。二是針對BSPD算法存在的局限性，特別是對BSPD僅能檢出較長周期模板局部周期現(xiàn)象，不能證明可以檢出所有顯示局部周期特征現(xiàn)象等問題，提出了基于頻率的周期現(xiàn)象定義并給出相應(yīng)統(tǒng)計特征；給出了精確周

5、期、周期性符號、近似周期、顯著局部周期和顯著符號等混沌序列密碼隨機(jī)弱化現(xiàn)象與統(tǒng)計特征間的對應(yīng)關(guān)系；基于皮爾遜定理，建立了PCDA(PeriodicityComponentDetectingAlgorithm)檢測方法，通過有限延長算法的計算時間，修正BSPD的兩個局限性。三是基于BSPD算法，討論量化方法對混沌序列密碼隨機(jī)性的影響，對采用經(jīng)典量化方法的混沌系統(tǒng)進(jìn)行局部周期現(xiàn)象分析與驗證。得出兩項結(jié)論：一是本研究對混沌短期可預(yù)測性及量化方法選擇難題的猜想普遍存在，二是針對Logistic映射實驗結(jié)果表明，不同的量化方法對相同的實值混沌序列生成的混沌序列密碼的隨機(jī)性具有不同的影響，統(tǒng)

6、計BSPD檢測結(jié)果和統(tǒng)計分析表明，域值量化方法對混沌序列隨機(jī)性的影響小于其他經(jīng)典量化方法。最后，基于分岔圖理論，提出根據(jù)數(shù)字混沌映射關(guān)系從數(shù)字混沌系統(tǒng)的值域中分離隨機(jī)序列的新思想，利用n比特定點整數(shù)精度的Logistic映射，設(shè)計了一種新的數(shù)字混沌密鑰序列發(fā)生器(EP．PRNG)；通過數(shù)學(xué)方法證明了該發(fā)生器輸出的序列周期至少可達(dá)2”2。仿真表明，使用24比特定點整數(shù)精度的Logistic映射時，EP．PRNG生成的混沌序列密碼不但有較長的近似周期，同時也僅存在少量可以被BSPD檢出的隨機(jī)弱化現(xiàn)象。關(guān)鍵詞混沌序列密碼；周期特征；周期檢測；局部周期抵抗萬方數(shù)據(jù)AbstractDuet

7、odeterminableandsimilartotraditionalcipherdesignrequirements．chaotic駝quencecipherswhichgeneratedbychaoticmaporchaoticdynamiccharacteristicsnaVebeenwidelyconcemed，studiedandusedforencryptionmethodsincommunication，informationsecurity,orothercom