典型控制網(wǎng)的平差

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1、學(xué)習(xí)情境八典型控制網(wǎng)的平差學(xué)習(xí)單元8.1水準(zhǔn)網(wǎng)的平差8.1.4.1水準(zhǔn)網(wǎng)的條件平差8.1.4.2水準(zhǔn)網(wǎng)的間接平差8.1.4.3水準(zhǔn)網(wǎng)附有限制條件的間接平差學(xué)習(xí)單元8.2測(cè)角網(wǎng)的平差8.2.4.1測(cè)角網(wǎng)的條件平差8.2.4.2測(cè)角網(wǎng)的間接平差8.2.4.3測(cè)角網(wǎng)附有限制條件的間接平差學(xué)習(xí)單元8.3測(cè)邊網(wǎng)的平差8.3.4.1測(cè)邊網(wǎng)的條件平差8.3.4.2測(cè)邊網(wǎng)的間接平差8.3.4.3測(cè)邊網(wǎng)附有限制條件的間接平差學(xué)習(xí)單元8.4邊角網(wǎng)的平差8.4.4.1邊角網(wǎng)的條件平差8.4.4.2邊角網(wǎng)的間接平差8.4.4.3邊角網(wǎng)附有限制條件

2、的間接平差學(xué)習(xí)單元8.5導(dǎo)線的平差楊旭江Page172of1732009.8.88.5.4.1單一附和導(dǎo)線的條件平差8.1.4.2單一附和導(dǎo)線的間接平差學(xué)習(xí)情境八典型控制網(wǎng)的平差學(xué)習(xí)單元8.1水準(zhǔn)網(wǎng)的平差8.1.1學(xué)習(xí)目標(biāo)楊旭江Page172of1732009.8.8通過(guò)本單元的學(xué)習(xí),掌握水準(zhǔn)網(wǎng)的條件平差、間接平差及附有限制條件的間接平差的計(jì)算步驟,會(huì)針對(duì)不同網(wǎng)形的水準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行條件平差、間接平差及附有限制條件的間接平差,并對(duì)平差結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和精度評(píng)定。8.1.2學(xué)習(xí)任務(wù)能夠按照前面所講述的平差原理,對(duì)不同網(wǎng)形的水準(zhǔn)網(wǎng),學(xué)會(huì)進(jìn)

3、行條件平差、間接平差及附有限制條件的間接平差的方法,并能夠進(jìn)行平差結(jié)果的檢驗(yàn)和精度評(píng)定任務(wù)。8.1.3任務(wù)分析要完成水準(zhǔn)網(wǎng)的平差計(jì)算任務(wù),必需明確以下幾個(gè)問(wèn)題,1.誤差基礎(chǔ)理論是進(jìn)行進(jìn)行水準(zhǔn)網(wǎng)平差計(jì)算的基礎(chǔ);2.正確理解條件平差、間接平差及附有限制條件的間接平差的平差原理;3.熟悉國(guó)家有關(guān)規(guī)范,掌握對(duì)平差結(jié)果的檢驗(yàn)和精度評(píng)定的方法;4.結(jié)合具體的算例,先按照例題的解算步驟進(jìn)行,理解每一過(guò)程,直到能靈活運(yùn)用。8.1.4任務(wù)實(shí)施8.1.4.1水準(zhǔn)網(wǎng)的條件平差1、實(shí)施步驟:1)、確定條件方程的個(gè)數(shù);通過(guò)分析網(wǎng)形,找出已知和待求條

4、件,確定起算點(diǎn)個(gè)數(shù)q、待求點(diǎn)個(gè)數(shù)m及觀測(cè)值個(gè)數(shù)n。由此定出必要觀測(cè)值個(gè)數(shù)t及條件方程的個(gè)數(shù)r。水準(zhǔn)網(wǎng)的條件方程個(gè)數(shù)的確定可依照下面的方法進(jìn)行:楊旭江Page172of1732009.8.8(1)對(duì)有已知水準(zhǔn)點(diǎn)的水準(zhǔn)網(wǎng),必要觀測(cè)值個(gè)數(shù)等于網(wǎng)中待求點(diǎn)個(gè)數(shù),即t=m。則條件方程的個(gè)數(shù)r=n-t=n-m;(2)對(duì)沒有已知水準(zhǔn)點(diǎn)的水準(zhǔn)網(wǎng),必要觀測(cè)值個(gè)數(shù)等于網(wǎng)中待求點(diǎn)個(gè)數(shù)減1,即t=m-1。則條件方程的個(gè)數(shù)r=n-t=n-(m-1)。2)、建立平差值條件方程;所謂平差值條件方程就是沿一定的水準(zhǔn)路線,路線上各觀測(cè)值的平差值滿足的條件算式

5、。對(duì)于一個(gè)給定的水準(zhǔn)網(wǎng)可以建立許多的平差值方程,但必須做到:建立的平差值方程個(gè)數(shù)應(yīng)等于r;所建立的r個(gè)條件方程應(yīng)兩兩相互獨(dú)立。為此在分析水準(zhǔn)網(wǎng)型的基礎(chǔ)上??梢赃@樣來(lái)組建方程:(1)先考慮水準(zhǔn)網(wǎng)中的獨(dú)立最小閉合環(huán)的個(gè)數(shù)。一個(gè)獨(dú)立最小閉合環(huán)可建立一個(gè)平差值條件方程;(2)再考察水準(zhǔn)網(wǎng)中的獨(dú)立的附和路線的個(gè)數(shù)。一個(gè)獨(dú)立附和路線可建立一個(gè)平差值條件方程。一般來(lái)說(shuō)q個(gè)起算已知點(diǎn)可組成q-1個(gè)獨(dú)立的附和路線,所以可組建q-1個(gè)平差值條件方程。所選的附和路線上的觀測(cè)值的個(gè)數(shù)盡量少,從而組成的條件方程系數(shù)陣較為簡(jiǎn)單。例如圖8-1所示的水準(zhǔn)

6、網(wǎng)中(圖中以“”表示的已知點(diǎn),圖中以“”表示的待求點(diǎn)),可以得出條件方程的個(gè)數(shù)r=n-t=n-m=6-2=4,應(yīng)建立4個(gè)條件方程。由圖中很容易看出其中有一個(gè)獨(dú)立最小閉合環(huán),即E→F→E??山⑷缦碌囊粋€(gè)平差值條件方程:楊旭江Page172of1732009.8.8其中有三個(gè)獨(dú)立附和路線,即A→E→B、A→E→F→D及D→F→C??山⑷缦碌娜齻€(gè)平差值條件方程:圖8-1再例如圖8-2所示的水準(zhǔn)網(wǎng)中(圖中以“”表示的待求點(diǎn)),可以得出條件方程的個(gè)數(shù)r=n-t=n-(m-1)=6-(4-1)=3,應(yīng)建立3個(gè)條件方程。由圖中也很容

7、易看出其中恰好有三個(gè)獨(dú)立最小閉合環(huán),即A→B→D→A、A→C→D→A及B→D→C→B??山⑷缦碌娜齻€(gè)平差值條件方程:這樣我們就建立了形如形式的平差值條件方程。其中:圖8-2楊旭江Page172of1732009.8.8,,3)、轉(zhuǎn)換成改正數(shù)條件方程分別以代換平差值條件方程中的即可得到改正數(shù)條件方程。其中:,,4)、組成法方程根據(jù)條件式的系數(shù),閉合差及觀測(cè)值的權(quán)組成法方程,法方程的個(gè)數(shù)等于多余觀測(cè)數(shù)r。其中:,,為各測(cè)段的路線長(zhǎng),并按單位長(zhǎng)度的觀測(cè)高差為單位權(quán)觀測(cè)。5)、解算法方程,求出聯(lián)系數(shù)K楊旭江Page172of17

8、32009.8.8即6)、求V、平差值及待求點(diǎn)高程將所解得的K代入求得各個(gè)觀測(cè)值的改正數(shù)后,按式求出觀測(cè)值的平差值,并按支水準(zhǔn)路線結(jié)合所算得的觀測(cè)值的平差計(jì)算出待求點(diǎn)高程。7)、精度評(píng)定1)、單位權(quán)方差估值計(jì)算2)、建立所求精度的平差值函數(shù)的算式,并按誤差傳播律求平差值函數(shù)的精度平差值函數(shù)一般式為:其權(quán)

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