數(shù)值分析上機報告c

《數(shù)值分析上機報告c》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、數(shù)值分析上機報告C數(shù)值分析實驗報告實驗3數(shù)值積分實驗目的通過本實驗理解數(shù)值積分與微分的基本原理。掌握數(shù)值積分中常見的復合求積公式的編程實現(xiàn)。掌握龍貝格算法的基本思路和迭代步驟；培養(yǎng)編程與上機調(diào)試能力。算法描述龍貝格算法基本思路先算出他TO,從而計算TO以此類推，在判斷

2、Tn-Tn-l

3、龍貝格算法計算步驟步驟1：輸入?yún)^(qū)間端點a,b,精度控制值e,循環(huán)次數(shù)M,定義函數(shù)f(x),取n?l,h?b?a;Rl,1?h?f(a)?f(b)?/2步驟2：fork?2toM9■{Rk,l??Rk?9for2k?2?h?kl,1toli?ll?f?a?2?i?k9?k?h/2??j2if

4、}?Rk,j?RR?klk,?jl??Re?k,?Rjl??kl,jl?/?4j?l??19■R?k,k,?kl?退岀循環(huán)步驟3:數(shù)據(jù)積分近似值Rk,ko利用Romberg方法計算函數(shù)I?910sinxxdx實驗內(nèi)容用龍貝格算法計算:I?109sinxx實驗步驟代碼#includezz//#include〃〃#defineedoublef(doublex){doubley;if(x==0){returny=;}elsey=sin(x)/x;returny;voidromberg(doublea,doubleb){}intn=l,k=0;doubleh,T2,S2=0,C

5、2=0,R2=0,Tl,Cl,SI,R1;h=(b-a)/2;T2二h*(f(a)+f(b));while(fabs((R2-R1))>e){R1=R2;T1=T2;S1=S2;C1=C2;doublesum=0;inti;for(i=l;isum=sum+f(a+(2*iT)*h);}T2二Tl/2+sum*h;S2=(4*T2-T1)/3;C2二(16*S2-SI)/15;R2=(64*C2-Cl)/63;n=n*2;k++;h=h/2;}coutvoidmain(){doublea,b;cout>a>>b;coutcoutcout}實驗結(jié)果實驗體會XT^XT^XT

6、^XT^XT%?TXXlXXlXXlXxjxXTXxrsXT^XT^XT^XT^zTsxTx?Tx?Tx?TxxTxxTs?Tx^TX^TX?TxXTXz7x?TxXjXxTxxTxXTX?Txxjxxjx?TxxTxxj%>1^>1^>1^>1^>1^>1^>1^>1^>1^>1^%fz%fz>1^%fzxjvZjxZjxzjxZjxzjx?Jx?Jx?Jx?Jx?Jx數(shù)值分析上機報告姓名：學號：專業(yè)：2013年10月27日弟一早舍入誤差與有效數(shù)設SN??j?2N311?o,其精確值為l?????j?12?2NN?l?2111,計算SN的通用程序。？???2222?1

7、3?1N?111,計算s的通用程序。編制按從小到大的順序SN?1????NN2?1(N?1)2?122?1編制按從大到小的順序SN?按兩種順序分別計算S102,S104,S106,并指出有效位數(shù)。通過本上機題，你明白了什么？解：、題程序見電子版按從大到小順序：按從小到大順序：S102二有效位數(shù)6位S104=有效位數(shù)3位S106=有效位數(shù)3位S102二有效位數(shù)5位S104二有效位數(shù)6位S106二有效位數(shù)6位(4)通過上述實驗數(shù)據(jù)可以看出此次算法使用從小到大的順序進行得到的數(shù)據(jù)相對而言更精確，可以得到這樣的啟示：在計算數(shù)值時,要先分析不同算法對結(jié)果的影響,避免大數(shù)吃小數(shù)的現(xiàn)

8、象，找出能得到更精確的結(jié)果的算法。第一早Newton迭代法給定初值xO及容許誤差？，編制Newton法解方程f(x)?0根的通用程序。3給定方程f(x)?x/3?x?0,易知其有三個根x1?,x2?0,x3?9■9■9■1.由Newton方法的局部收斂性可知存在？?0,當xO?(??,?)時，Newton迭代序列收斂于根x2。試確定盡可能大的?。9■2?試取若干初始值，觀察當x0?(??,?l),(?1,??),(??,?),(?,1),(1,?)時Newton序列是否收斂以及收斂于哪一個根。通過本上機題，你明白了什么？解：OxO?(-?,?)時，迭代序列收斂于根x2*

9、9■由上表可以看出，xO在內(nèi)收斂于xl,在(??,?)內(nèi)收斂于x2,在內(nèi)收斂于x3,但在內(nèi)(？1,??)和(?，1)均可能收斂于xl和x3。在用迭代法進行計算的時候，初值的選擇很關鍵，所選擇的初值必須在一定的范圍內(nèi)，如果超出這個范圍，將得不出正確的結(jié)果。9*?第二早39?列主元三角分解法對于某電路的分析，歸結(jié)為求解線性方程組RI=V,編制解n階線性方程組Ax=b的列主元三角分解法的通用程序；用所編制的程序解線性方程組RI=V,并打印出解向量,保留五位有效數(shù)；本編程之中，你提高了哪些編程能力？解：見電子版方程的解為：xl=-,x2=,x3=