郭晶-圓的面積教學(xué)設(shè)計

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1、《圓的面積》教學(xué)設(shè)計安陽縣曲溝鎮(zhèn)武旺小學(xué)郭晶【教學(xué)目標】1、認知目標使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。2、過程與方法目標經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習方法。3、情感目標引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積?！窘虒W(xué)難點】：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。【教學(xué)準備】：相應(yīng)課件;圓的面積演示教具【教學(xué)過程】一、問題導(dǎo)入1?教師：什么叫做而積

2、？長方形的面積計算公式是什么？2.教師：請同學(xué)們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程.想一想這些推導(dǎo)過程有什么共同點？生：可以把新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，比如平行四邊形可以通過剪拼轉(zhuǎn)化成長方形求出面積。（教師運用現(xiàn)代教育技術(shù)演示），沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形。教師：我們數(shù)學(xué)學(xué)習中經(jīng)常要用到的“轉(zhuǎn)化”的方法。怎么求圓的面積呢？（學(xué)生沉默）師：今天我們就一起來學(xué)習圓的面積。（板書課題：圓的面積）［設(shè)計意圖：引出“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)過的平行四邊形面積的推導(dǎo)，自己去發(fā)現(xiàn)圓的面積的推導(dǎo)，同時了解學(xué)習任務(wù)，激

3、發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。］二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式1?岀示學(xué)習冃標（1）經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。（2）能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。（3）在探究圓面積的計算公式過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。2.學(xué)生活動一圓能否轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。3?學(xué)生展示生：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓,拼成一個近似的平行四邊形。（利用多媒體實物展臺）師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小

4、,拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）［設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。］4?學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。（1）討論探究，出示提示語。①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算

5、公式，真了不起。（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。師：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：s=“r（4）齊讀公式，強調(diào)r2=rXr（表示兩個r相乘）。從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？［設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點。］5?播放視頻，總結(jié)圓的面積推導(dǎo)過程和公式三、運用公式，解決問題L基礎(chǔ)關(guān)求下面各圓的面積。2?我有火眼金睛（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）（2）圓的半徑越大

6、，圓所占的面積也越大。（）（3）半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）(4)兩個圓的周長相等，面積也一定相等。()2.我學(xué)為我用(1)草地上長滿了青草，一只小羊被它的主人用3米長的繩子拴在草地上，小羊最多能吃到多少青草？(2)一張圓桌的桌面直徑是1.2米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金,并在正面漆上油漆。請問：油漆師傅要買多長的鋁合金?油漆的面積有多大？［設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓而積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合,培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。］四、課堂總結(jié)師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么

7、收獲？六、布置作業(yè)