圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)(郭新媛)

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1、教學(xué)設(shè)計(jì)題目：《園的面積》姓名：郭新媛電話：18925501215單位：松山湖南方外國語學(xué)校9《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)-郭新媛教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第67頁至68頁。教材分析：圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生掌握了圓的特征，學(xué)習(xí)了圓的周長計(jì)算公式，以及直線圍成的平面圖形面積的計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時它又為后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的表面積及體積打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：小學(xué)對幾何圖形的認(rèn)識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的，但從學(xué)生思維角度看，這個階

2、段的學(xué)生有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識，有一定的自學(xué)能力。思維處于經(jīng)驗(yàn)性的邏輯思維。而本節(jié)課所要教學(xué)的圓的面積與以前所學(xué)的圖形的面積不同，以前所學(xué)的圖形的面積都是由線段圍成的，而本節(jié)課圓的面積卻是由曲線圍成的，無論是教學(xué)內(nèi)容，還是解決問題的方法都有所不同，另外學(xué)生對極限思想了解不多，不容易理解“分得的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形”，故本節(jié)課老師在各個環(huán)節(jié)極力推行“活動中學(xué)”，幫助學(xué)生由先動手后思考，逐步向先想象后動手過渡。學(xué)生應(yīng)具備的基本知識技能：能正確計(jì)算圓的周長，及知道其他平面圖形的面積；具

3、備基本的等分和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。設(shè)計(jì)理念:1.通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：基于以上理念，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，如果學(xué)生能理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，那么圓的面積公式的應(yīng)用問題就迎刃而解了，這就是本節(jié)課的重點(diǎn)。難點(diǎn)為：在圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生對“化曲為直”和“化圓為方”的概念的理解。教具:多媒體計(jì)算機(jī)

4、、幻燈片。學(xué)具:16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，建立概念91、課件演示：羊栓（繩長2米）在樁上吃草的情境圖。指名讓學(xué)生說一說都發(fā)現(xiàn)了哪些信息。2、教師提出問題：馬在它活動的最大范圍內(nèi)走一圈，這一圈的長是多少？這道題要求的是什么？計(jì)算公式是什么？（學(xué)生獨(dú)立思考后指名回答）3、追問：求馬吃草的最大范圍是多大，要求的是什么？什么是圓的面積？先指名回答，在學(xué)生同桌討論圓面積的概念。教師最后總結(jié)圓面積的概念，并板書：圓的面積。4、激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)提問：圓的面積計(jì)算在

5、生活中應(yīng)用廣泛嗎？先讓學(xué)生說說生活中有關(guān)圓面積的事例，教師再用課件展示圓面積計(jì)算在生活中的應(yīng)用實(shí)例。再次引導(dǎo)提問：要解決上面兩個實(shí)際生活中的問題，首先知道的是什么？在本節(jié)課數(shù)學(xué)課上，你最想知道的是什么？你們知道圓的面積該怎樣計(jì)算嗎？激趣后教師明確本節(jié)課的重要任務(wù)：推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式（板書：圓的面積）。設(shè)計(jì)理念：創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生探求新知的興趣和欲望，從而主動自覺地學(xué)習(xí)新知。二、探索交流、歸納新知1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。教師設(shè)問：以前我們學(xué)過哪些平面圖形面積公式？用什么

6、方法推導(dǎo)出它們的公式呢？課件動態(tài)演示學(xué)生匯報的方法割補(bǔ)法合拼法合拼法師：以前我們學(xué)的都是直線圖形，圓是曲線圖形，我們能不能想辦法把它也轉(zhuǎn)化成一個以前所學(xué)過的圖形呢？我們要怎樣做？設(shè)計(jì)意圖：突出轉(zhuǎn)化思想，激發(fā)學(xué)生探究熱情，最后一句探索性的設(shè)問，產(chǎn)生了懸念,增強(qiáng)了學(xué)生對圓的面積探究的興趣。92、觀察猜想：課件出示：分成16等分的圓。(同時把老師事先準(zhǔn)備好的圓形紙片鐵在黑板上）圖：教師：想想它可能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢？你是怎樣想的？設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生觀察再猜想的方法，既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的

7、邏輯推理能力。激發(fā)學(xué)生想動手拼一拼的欲望3、操作驗(yàn)證（1）讓學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具，選擇其中一個圓形紙片（16等份或32等份），剪開，獨(dú)立或與同伴合作拼成一個學(xué)過的平面圖形。設(shè)計(jì)意圖：留給學(xué)間，鼓勵學(xué)生大膽嘗試、探索新知，放手讓學(xué)生自主動手操作，遵重學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)新知的快樂。（2）教師指導(dǎo)學(xué)生拼圖（教師先把拼成長方形的那種拿出來講）教師：誰想把你的結(jié)果展示出來？（3）“化曲為直”滲透極限思想多媒體課件直觀演示把圓分成64等份、128等份……轉(zhuǎn)化成長方形的過程，使學(xué)生理解如果把

8、圓分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。圖：教師提問：你們發(fā)現(xiàn)什么嗎？設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合課件的直觀演示滲透了“化曲為直”的極限思想，空破難點(diǎn)，為進(jìn)一步探究打下了良好的基礎(chǔ)9（4）學(xué)生推導(dǎo)圓的面積公式（課件出示：32等分的圓轉(zhuǎn)化為近似長方形）圖：教師：那么拼出來的這個近似的長方形和圓形之間有什么關(guān)系呢？（討論回答下面三個問題）課件出示：a、拼成近似長方形和原來的圓的面積有什么關(guān)系？b、近似的長方形的長相當(dāng)于圓的哪一部分？c、近似長方形的寬又是圓的哪一部分？根據(jù)匯報板書