20152高二理科數(shù)學

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1、高二模塊檢測理科數(shù)學2015.2本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.共4頁?滿分150分，考試時間120分鐘.考試結束，將試卷答題卡交上,試題不交回.第I卷選擇題（共50分）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、座號涂寫在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把贅題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上.3.第II卷試題解答要作在簽題卡各題規(guī)定的矩形區(qū)域內，超出該區(qū)域的答案無效.一、選擇題：本大題共10小題，每小

2、題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.第II卷非選擇題（共100分》1.已知命題p：/?,函數(shù)y=a'是單調函數(shù)，則「卩：（）A.Vdw/?,函數(shù)=ax不一定是單調函數(shù)B.Vdw/?,函數(shù)=ax不是單調函數(shù)C.3^zgR,函數(shù)y=ax不一定是單調函數(shù)D.玉圧/?,函數(shù)y=ax不是單調函數(shù)2.ABC頂點A（2,3）,B（0,0）,C（4,0），貝！1“方程x=2”是“BC邊上中線方程”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知數(shù)

3、列a｝是等比數(shù)列，命題卩：“若公比q＞、，則數(shù)列a｝是遞增數(shù)列”，貝恠其逆命題.否命題和逆否命題中，假命題的個數(shù)為()A.4B.3C.2D.14.在相距2肋?的A、B兩點處測量目標點C,若ZCAB二二75。，ZCBA=60°,則B、C兩點之間的距離為()A.(V3-)kmB.(V3+l)kmC.4^ktnD.2(V3+l)km5.已知｛an｝是首項為32的等比數(shù)列，Sn是其前〃項和，且^-=—,則數(shù)列｛

4、log2an｝S364前10項和為A.58B.56C.50D.45&已知雙曲線C:存一—二1

5、的焦距為10,點P（l,2）在C的漸近線上則C的方程為（crZr9?27777?=id.￡—21=1520205802020807.已知長方體ABCD-A｝BXCXDX,下列向量的數(shù)量積一定不為0的是A.AD^?B&C.~AB~ADyD.兀-yno,8?若變量兀y滿足約束條件兀+yS4,且z=3x+y的)(A.2B.—2C.3D.-3y+K),9.已知四面體OABC各棱長為1,D是棱OA的中點，則異面直線3D與AC所成角的余弦值（）B.丄4A.迺B.丄C.亜D.返346810.已知橢圓的左焦點為片，

6、右焦點為竹?若橢圓上存在一點P，滿足線段PF?相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點為線段PF?的中點，則該橢圓的離心率為（）A.亞B.丄C.亜D.豆3363二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案堀相應題鑛線上.11.不等式

7、2兀+11—

8、兀一11>2的解集為?12.已知正方體ABCD-A'B'CD'的棱長為1,設AB=a,AD=b.AA'=c9貝U-一1一I。+b—c1=?213?已知等差數(shù)列｛勺｝中，滿足S.=S10,且?>0,S“是其前農(nóng)項和,若S“取得最大值，則農(nóng)二.14?在直

9、三棱柱ABC-A'BV中，底面是邊長為g的正三角形，AAf=V3?則直線a與側面ae所成角的正切值為.15.下列四種說法：①垂直于同一平面的所有向量一定共面；②等差數(shù)列｛色｝中，坷灼為成等比數(shù)列，則公比為丄；③已知d>O,b>O,Q+b=l,則-的最小值為5+2亦；ab④在ABC中，已知一^―二—則ZA=60°.cosAcosBcosC正確的序號有.二、解答題：本大題共6小題，共75分.把解答寫在答題卡中?解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分12分)在AABC中，角A.B.C

10、的分另U為,已知cosC+(cosA-V3sinA)cosB=0.(I)求角〃的大小；(II)若Z?二JT5,g+c=4,求AABC的面積.17.(本小題滿分12分)已知命題P:在R上定義運算?：x?y=(-x)y.不等式對任意實片2-1"/7V+6數(shù)兀恒成立；命題若不等式~對任意的兀wN*恒成立.若PaQ為假兀+1命題，PvQ為真命題，求實數(shù)G的取值范圍.18.(本小題滿分12分)已知拋物線C的頂點在坐標原點O,對稱軸為x軸，焦點為F,拋物線上一點A的橫坐標為2,且FAOA=Q?(I)求此拋物

11、線C的方程；(II)過點(4,0)做直線/交拋物線C于A,3兩點,求證：04丄0B.19.（本小題滿分12分）如圖，已知AB丄平面BCE,CD〃AB,BCE是正三角形，AB=BC=2CD?（I）在線段BE上是否存在一點F,使CF//平面ADE?（II）求證：平面ABE丄平面ADE；（HI）求二面角B-DE-A的余弦值.20.（本小題滿分13分）已知數(shù)列｛%｝的前斤項和S”,滿足Sn=a（Sn-仏+1）（。為常數(shù)，且g>0）,且4a3是⑷與2冬的等差中項.（I）求｛勺