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1、注重解題教學在復習中的作用吳志明著名的數(shù)學家波利亞說：“掌握數(shù)學就意味著解題?！笔聦嵣线@也正說明了數(shù)學的作用，學習數(shù)學就是為了解決問題，同時在解決問題的過程中數(shù)學也在不斷地發(fā)展。因此，解題在數(shù)學教學和學習中具有十分重要的意義。數(shù)學教育本身的目的就在于使學生的數(shù)學知識、數(shù)學能力、數(shù)學素質等方面都得到充分的發(fā)揮，而解題是達到上述目的的最好手段，特別是復習吋更要注重解題教學的作用。、跖十題目彌!要歸歐性為了深刻理解基本的概念、公理、定理、公式、法則，進行適量的基礎訓練是必要的，這是掌握基礎知識的一個不可缺少的環(huán)節(jié)。然而這種訓練如果只是簡單的重復
2、，學生會感到枯燥無味。因此，在復習中，教師設計的例題應具有層次性，由易到難，由淺到深，使基礎知識融于題目之中，在解題中將知識逐漸消化、理解，并且能使知識之間相互溝通，既有利于學生對基礎知識和基本技能的進一步理解、消化，也有利于提高運用的技能和技巧。二、開拓引聲朝亍多方位思維在復習過程中，在掌握基本方法和常規(guī)思維的基礎上，運用探究式，或討論式的學習方法是引導學生積極思考的良方，注意各個數(shù)學分支知識間的縱橫聯(lián)系與滲透，多角度，多方位去觀察、分析、理解、充分提取與本題有關的知識、盡量挖掘題設中的隱含條件，找出不同的解題途徑，獲得解題的最佳方法，
3、才能使學生養(yǎng)成良好的思維品質。應用數(shù)學某一分支的本身知識，對同一問題，指岀其解題的基本思路后，通過一定的變換，運用不同的公式、法則去解決。便知識上下呼應、前后串聯(lián)、融會貫通。對同一的數(shù)學問題，其中常規(guī)的基本方法是存在的，但是，也有好多技巧的精妙方法，也應該讓學生去探索、研究。例如：課本中的不等式的證明，基木方法有比較法、綜合法、分析法。然而，在高中學半所學的方法中還有數(shù)學歸納法、放縮法、函數(shù)單調性法、導數(shù)法等等。任何一種解題方法都應該在解題的過程中去嘗試、應用、歸納、總結。遇到不同的題冃要從不同的角度去思考，用不同的方法去分析、理解、探索
4、將會找到多種解題的方法。數(shù)學研究的是現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系與空間形式的一門科學，各個數(shù)學分支之間存在著有機而密切的關系。數(shù)學基本思想與基本方法是數(shù)學知識的概括與提煉，熟練地掌握等價轉換、數(shù)形結合，方程與函數(shù)的變換等基本的數(shù)學思想，就能左右逢源。三、引導學生進行集中思維，注意帥轆軾數(shù)學解題的方法是人類在發(fā)展的過程中積累進來的寶貴財富，是經(jīng)驗的總結。例如：常用的代入法、配方法、換元法、參數(shù)法、待定系數(shù)法等等都是解題的一些重要方法。在解題教學過程中，針對某一數(shù)學問題，要認真去分析它的條件和結論，找出其共性，揭示這類問題的內在聯(lián)系，歸納這類問題的解
5、題方法模式，提高解題速度是極其重要的。事實上，多題一解是集中思維，而一題多解是發(fā)散思維，這兩種思維方式是對立統(tǒng)一的。在復習教學中加強多題一解與一題多解的思維訓練，對鞏固和強化基礎知識是十分有利的。四、搞好變軸學例題與練習題的選擇要有典型性，能在教學過程中，變式教學是一種基本方法，也是一種常用方法。變式就是轉變同類事情的非本質特征，找出本質的特征。通過變式教學，把復雜問題的非本質的特征拋掉，找出本質特征，轉化為簡單問題或已知問題，這樣由一個具體問題通過變式使這一類題的知識結合為一體，使復習效果更加明顯。當然變式的成效，取決于變式的代表性和典
6、型性。從某個問題出發(fā)，強化變形出一類問題，通過對比和類比常能使學生產(chǎn)生廣泛聯(lián)想，取得觸類旁通，舉一反三的效果。五、培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的習慣解題的目的是為了鞏固知識和提高能力，絕對不是為了解題而解題，因此，應培養(yǎng)學生良好的解題思維習慣。解題有以下幾個程序:讀題、審題、分析、擬定解題計劃、實施解題過程、檢查和解后研究,這些程序一步也不能少。認真讀題和審題方能正確理解題、目的條件和要解決的問題，才能準確地把握題目所涉及的知識，為分析題目打下良好的基礎。分析題目是比較關鍵的，通過對條件和結論的分析，根據(jù)所涉及的知識去進行綜合加工，應用邏輯思維和非邏
7、輯思維的方法，尋代岀解題思路。通過分析找到解題思路后需擬定解題過程中的步驟，這個過程要求有嚴密的邏輯性，先寫什么后寫什么，條理清晰后方可寫出解題過程。得出結論也應再檢查、研究、反思，看是否有不當之處。這個檢查過程實質上是與解后研究是密切相關的，有時解后研究的過程就是檢查的過程。這個過程能使思維更開闊，更寬廣。因此，在教學過程中應培養(yǎng)學生良好的解題程序化習慣，能使學生提高判斷能力和嚴密的邏輯思維能力，這種訓練的堅持會大大提高學生的解決問題的能力，當然，學生的學習成績也會大幅度的提高?？傊?，教師在復習中應確實注重解題教學，并且在解題教學中，教
8、師要有目的有計劃地進行一題多解，一題多問，一題多變，多題一解的講解和訓練，引導學生養(yǎng)成良好的解題習慣，克服浮躁的不良習氣，對復習教學質量的提高大有益處。作者單位：山東省
9、倚刑碗學院附中
