武漢市部分高中2013屆高三元月調(diào)研考試

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1、武漢市部分高中2013屆高三元月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷本試卷共150分，考試用時(shí)120分鐘.★祝考試順利★注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。第I卷(選擇題)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.復(fù)數(shù)二等于()1一2-1+/B.1-z1.A.D.3+z2.若集合M=｛彳一2v；rv3｝,N=b；y=F則集合()A.(-2,+oo)B?(—2,3)C.[1,3)D.R3.已知d>0,b>0,a,b的等差中項(xiàng)是丄，且a=a+丄,0=b+丄，則a+0的最小值是

2、2ab()A.3B.4C.5I).64.己知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列仏｝中，3⑷丄如2。2成等差數(shù)列，則如+%=()2他+4oA.-1或3B.3C.27D.1或275.如下圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為丄。則該幾2何體的俯視圖可以是()6.己知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋邸?,+oo),且f(6)=2of(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),f(x)b+3的圖彖如上圖所示.若正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<2,則的取值范圍是()a-23993A.(-co,——)U(3,+◎B.(一―,3)C.D?(一—,3)22227.己知一顆粒子等可能地落入如下圖所示的四邊

3、形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過大亠2量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)粒子落入ABCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在三附近,5那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為（）。25,23A.—B.—C.—D.—52327.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8,則輸入的數(shù)是（）C.-2或-2厲d.2或-2血8.由曲線y=x2,y=x3圍成的封閉圖形面積為（）A.丄B.-C.-D.—1243129.已知拋物線方程為y2=4x,直線/的方程為x—y+4=0,到y(tǒng)軸的距離為心,P到直線/的距離為〃2,則％+￡的最小為（）A.—+2B.—+1C.—ypl—2D.—V2—12222第II卷（非選擇題）二、填空題：本大

4、題共6小題，考生共需作答5小題，請(qǐng)考生在第15、16兩題中任選一題作答每小題5分，共25分.請(qǐng)將答案填在等題卡對(duì)摩題號(hào)的位置上.答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.11.已知向量5=（1,2）,^=（1,1）,且/與&+筋的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)久的取值范II是12.2012年3月10日是第七屆世界腎臟日，某社區(qū)服務(wù)站將5位志愿者分成3組，其屮兩組各2人，另一組1人，分別去三個(gè)不同的社區(qū)宣傳這屆腎臟日的主題：“保護(hù)腎臟，拯救心臟”,不同的分配方案有種.（用數(shù)字作答）13.平面上三條直線x+2y-l=0,x+1二0,x+ky二0,如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實(shí)數(shù)k

5、的所有取值為o（將你認(rèn)為所有正確的序號(hào)都填上）①0②0.5③1④2⑤314-己知條件p：-3

6、b、G且滿足csinA=V^acosC（I）求角C的大小；（H）求函數(shù)/（x）=J^sinx+cos（x+C）（兀丘0,彳）的最大值，并求取得最大值時(shí)兀的大小.18.（本題滿分12分）在數(shù)列｛色｝中，a｝=-t并且對(duì)任意neTV*,n?2都有ajan-=an-~an成立,bn=—5丘"）?J（I）求數(shù)列｛仇｝的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)數(shù)列0｝的前n項(xiàng)和為7；,證明：-

7、(2)求二面角A—BN—C的余弦值.20.(本題滿分12分)一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為州,花，記g=(西-3)2+(兀2-3)2.(1)分別求出§取得最大值和最小值時(shí)的概率;(2)求歹的分布列及數(shù)學(xué)期望.21.(本題滿分13分)已知橢圓飛+N=l(d〉b〉O)的離心率為一，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到a~b~2右焦點(diǎn)的距離為2,(1)試求橢圓M的方程；(2)若斜率為丄的直線/與橢圓M交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P(l,

8、)為橢圓M上一點(diǎn)，記直22線PC的斜率為心，直線PD的斜率為心，試問：心十心是