混沌與超混沌系統(tǒng)生成及控制若干問題

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1、分類號：UDC：密級：學校代號：11845學號：1231004008廣東工業(yè)大學博士學位論文(工學博士)混沌與超混沌系統(tǒng)生成及控制若干問題李春來指導教師姓名、職稱：昌思斂教授學科(專業(yè))或領域名稱：控劍理論與控劍工程學生所屬學院：自動化堂院論文答辯日期：2Q12生12目『IIIMIHIlUllJJllllllllllllltllllllIY2259541ADissertationSubmittedtoGuangdongUniversityofTechnologyfortheDegreeofDoctorofPhilosophy(DoctorofEngin

2、eering)StudyonsomeissuesofgenerationandcontrolofchaoticandhyperchaoticsystemsPHD．Candidate：ChunlaiLiSUI：Prof．SSupervisor：rot‘iminYu．mInYUDecember2012SchoolofAutomation，GuangdongUniversityofTechnologyGuangzhou，Guangdong，PR．China，510006摘要摘要自從1963年Lorenz在數(shù)值實驗中發(fā)現(xiàn)第一個混沌模型以來，混沌在許多科學領域得

3、到了巨大的發(fā)展，并導致了其后關于復雜非線性現(xiàn)實世界的革命性的再思考?；煦缗c超混沌系統(tǒng)的生成與控制是混沌理論與應用研究的兩個重要組成部分。本文給出了幾類具有新的動力學特性的混沌和超混沌系統(tǒng)，研究了永磁同步電動機系統(tǒng)的混沌控制，研究了一類混沌與超混沌系統(tǒng)的輸入輸出穩(wěn)定性控制問題，對超混沌系統(tǒng)的廣義追蹤控制進行了進一步的研究。主要工作歸納如下：1．基于Lorenz系統(tǒng)，構建了一個新的三維混沌系統(tǒng)。討論了平衡點的性質，給出了系統(tǒng)的功率譜圖、Poincare截面圖，并利用分岔圖和Lyapunov指數(shù)譜詳細分析了各參數(shù)變化對系統(tǒng)動力學行為的影響。進一步的理論分析發(fā)

4、現(xiàn)，交叉乘積項參數(shù)d和平方項參數(shù)e變化時，系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)譜保持恒定，且參數(shù)d具有全局非線性調幅功能，參數(shù)e具有局部非線性調幅功能。并且根據(jù)乘法器調幅模型，采用乘法運算來實現(xiàn)混沌信號(狀態(tài)變量)對余弦周期信號的振幅調制，研究發(fā)現(xiàn)在參數(shù)d和e的變化(增加)過程中，調幅系數(shù)也隨之變化(增加)，且信息信號幅值取較大值時，調幅系數(shù)也較大，從而信噪比和功率利用率都較高。同時，基于拓撲馬蹄理論，理論上證明了系統(tǒng)的混沌性，設計出的模擬電路進一步驗證了混沌吸引子的存在性。2．通過在一個三維混沌系統(tǒng)中加入狀態(tài)反饋控制器，構造出一個新的四維超混沌系統(tǒng)。分析表明，

5、隨著不同參數(shù)變化該系統(tǒng)呈現(xiàn)周期、復雜周期、準周期、混沌及超混沌運動。同時設計出模擬電子電路對該超混沌系統(tǒng)進行了實驗驗證。3．提出了一個新的超混沌系統(tǒng)，此系統(tǒng)具有一個平衡點，卻表現(xiàn)出四翼超混沌行為。仔細分析了其動力學特性，包括平衡點穩(wěn)定性、分叉圖、李氏指數(shù)。同時設計出對應的模擬電路，實驗驗證了超混沌系統(tǒng)吸引子的存在性。4．基于對稱群理論，提出了一類環(huán)狀Chua系統(tǒng)。詳細分析了其形成機制和參數(shù)選取范圍，給出了DSP實現(xiàn)。5．基于LaSalle不變集定理，設計了一種自適應控制器，實現(xiàn)了永磁同步電動機的混沌控制，并對該控制方案的改進形式進行了研究。研究了分數(shù)階

6、永磁同步電動機的動力學行為，并給出了其混沌控制方案。6．研究了一類存在不確定參數(shù)和外界噪聲干擾的混沌與超混沌系統(tǒng)的輸入輸出穩(wěn)廣東工業(yè)大學博士學位論文定性控制問題?；贚yapunov穩(wěn)定性理論，設計了一個線性狀態(tài)反饋控制器，該控制器對于任何給定的有界干擾，都能保證系統(tǒng)漸近穩(wěn)定并獲得有界的狀態(tài)變量。通過求解線性矩陣不等式(1inearmatrixinequality，LMI)，能夠方便地獲得控制器的控制強度矩陣。而且，基于動力學方程的非奇異坐標變換，得到了一個簡化的線性狀態(tài)反饋控制器。以控制Lorenz系統(tǒng)和超混沌Lorenz．Stenflo系統(tǒng)為例，數(shù)

7、值驗證了該控制方案的有效性。7．對超混沌系統(tǒng)的廣義追蹤控制進行了研究。具體包括：(1)設計一種統(tǒng)一形式的非線性狀態(tài)反饋控制器，實現(xiàn)一類五階超混沌電路系統(tǒng)的狀態(tài)變量與任意給定參考信號的追蹤廣義投影同步。通過取不同的比例因子和加速因子，可以快速獲得與超混沌系統(tǒng)和多個不同維混沌系統(tǒng)之間的異結構廣義投影同步、周期信號的廣義投影同步，以及將五階超混沌系統(tǒng)快速控制到周期態(tài)和期望的平衡點。(2)通過構造新的Lyapunov函數(shù)，設計一個自適應追蹤控制器，實現(xiàn)了一個超混沌系統(tǒng)對各種不同參考信號的單變量追蹤控制。(3)對一類存在未知參數(shù)和外界隨機干擾的超混沌系統(tǒng)的函數(shù)投

8、影同步和追蹤控制進行了研究。通過設計適當?shù)淖赃m應魯棒控制器，按一定比例函數(shù)將超混沌系統(tǒng)驅動到期