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《混沌控制與同步的魯棒控制器研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、摘要混沌控制與同步研究目前屬于國際上的熱點研究領域。本文主要對不確定性混沌系統(tǒng)的同步和控制做了深入的研究。文中提出和詳細研究了一些新的混沌控制和同步方法。本文的工作主要體現(xiàn)在以下幾個方面。(1)研究了一類混沌系統(tǒng)利用線性反饋進行混沌同步問題。首先根據串接系統(tǒng)穩(wěn)定性理論，將混沌系統(tǒng)分解為一個低維線性子系統(tǒng)和低維非線性子系統(tǒng)。然后分別對兩個子系統(tǒng)分別進行混沌同步。由于線性子系統(tǒng)的混沌同步必然可以通過線性反饋來進行混沌同步，另外一個非線性子系統(tǒng)通過串接系統(tǒng)穩(wěn)定性理論來設計出線性控制器以達到混沌同步。從而保證了整個系統(tǒng)通過線性控制器以達到混沌同步。本文
2、對新發(fā)現(xiàn)的Liu系統(tǒng)和Rossler系統(tǒng)舉例說明了該方法的有效性。同時還分別對該二個混沌系統(tǒng)施加了一定的參數擾動，但依然能獲得同步，從而也說明了該方法還具有一定的魯棒性。(2)研究了一類不確定性混沌系統(tǒng)同步問題。首先基于觀測器設計的方法，我們得到了混沌系統(tǒng)指數同步的非線性控制器，但是所得控制器在一定條件下具是無界，因此限制了該控制器在實際中的運用。為了能在實際系統(tǒng)中運用，隨后對該控制器進行了改進，改進后的控制器能夠使得混沌同步誤差控制在任意給定范圍內。但是上述兩種控制器的設計都是基于不確定性范數界和系統(tǒng)Lipschitz常數已知的前提條件下，然
3、而，范數界和Lipschitz常數過于保守的估計會導致無法設計出控制器或者設計出來的控制器由于反饋增益過大而無法實現(xiàn)。為了避免對不確定性范數界和Lipschitz常數的估計，最后還提出了自適應控制器。(3)研究了不確定性Lorenz混沌系統(tǒng)的任意點鎮(zhèn)定，提出并證明了一新的變結構控制器。與已有變結構控制器相比，該控制器不但能將系統(tǒng)的狀態(tài)鎮(zhèn)定到期望點附近并給出誤差界，而且還能保證至少其中一個狀態(tài)分量能被無誤差地驅動到期望點對應的分量上。文中通過二個對比仿真分析進～步說明了本文方法的有效性。(4)研究了一類含參數擾動混沌系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題。結合自適應控制技
4、術和Backstepping設計方法對帶時變參數擾動的Lorenz系統(tǒng)，Chen系統(tǒng)和Lu系統(tǒng)鎮(zhèn)定進行了深入研究。針對控制器加在不同的系統(tǒng)方程中得到了二種不同的控制器。解決了現(xiàn)存算法中未曾用Backstepping設計出抗時變參數擾動控制器。本文提出的方法也可以為Backstepping設計具體系統(tǒng)魯棒控制器提供一個范例。(5)研究了一類具有參數擾動、外部擾動以及結構性擾動的混沌系統(tǒng)跟蹤問題。很多混沌系統(tǒng)，諸如Lorenz系統(tǒng)，Chen系統(tǒng)，Lu系統(tǒng)和Rossler系統(tǒng)它們的非線性項都不滿足Lipschitz條件，然而本文用一個簡單的范數多項式
5、不等式對它們的不確定性進行了描述。結合自適應控制方法，通過嚴格的數學證明給出了跟蹤控制器的解析表達式。最后還通過數值仿真的例子進一步說明了本章提出的控制器的有效性。II關鍵詞：混沌同步，混沌鎮(zhèn)定，線性控制器，線性矩陣不等式(LMI)IIIABSTRACTChaoscontrolandsynchronizationstudyfireinternationalhotspots．Inthisdissertation，wedidsomedeepanddetailedstudiesonchaoscontrolandsynchronization．Wepu
6、tforwardanddiscussedseveralnewmethodsforchaoscontrolandsynchronization．Themaincontributionsofthisdissertationareasfollows：(1)Chaossynchronizationvialinearcontrollerwasstudiedindetailed．Atfirst，thechaossystemWasdecomposedintotwolowdimensionsubsystemswhichwerelowdimensionlinea
7、rsubsystemandlowdimensionnonlinearsubsystem，respectivelyThen，linearsubsystemwassynchronizedviastatefeedbacktechnologyandnonlinearsubsystemvialinearcontrollerbyutilizingstabilitytheoryofcascade—connectedsystem．Thus，thewholesystemwassynchronizedbylinearcontroller．Synchronizati
8、ononLiusystemandRosslersystemweregiventoillustratetheeffectivenessoftheprop
