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《一類混沌系統(tǒng)的非線性魯棒控制器的設(shè)計與分析.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一類混沌系統(tǒng)的非線性魯棒控制器的設(shè)計與分析最近40年來混沌問題已經(jīng)逐漸引起物理、生物、經(jīng)濟(jì)和通訊控制工程等領(lǐng)域的重視,人們從分析、理解混沌的階段逐步發(fā)展到對其進(jìn)行控制和應(yīng)用,而作為混沌控制中的非線性控制一直是人們研究的重點之一.由于現(xiàn)實生活中的被控對象或多或少的都具有非線性特征,特別是混沌系統(tǒng)所具有的非線性特性,所以在設(shè)計混沌系統(tǒng)的控制器時其非線性的本質(zhì)是不容忽略的.鎮(zhèn)定問題是反饋控制理論的基本問題,對于具有不確定的系統(tǒng)來說,所要求的穩(wěn)定性還應(yīng)該具有魯棒性.到目前為止,大多數(shù)文獻(xiàn)作的都是在系統(tǒng)的某些參數(shù)不知道
2、的情形下的自適應(yīng)控制,對一類混沌系統(tǒng)應(yīng)用反饋精確線性化法給出魯棒控制器的設(shè)計方法還不見有報道.該方法首先給出了一類混沌系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型,然后利用線性控制方法對變換后的等價系統(tǒng)中的線性子系統(tǒng)進(jìn)行魯棒控制器的設(shè)計,由此設(shè)計出原混沌系統(tǒng)的非線性魯棒控制器,并證明其具有指數(shù)穩(wěn)定性.1、受控混沌系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型考慮以下一類混沌系統(tǒng):其中0≤α≤1,α未知.首先引入輸出信號y=x1,構(gòu)造如下受控混沌系統(tǒng):其中u是控制參變量,其它參數(shù)同系統(tǒng)(1).本文中所采用方法的目的是根據(jù)系統(tǒng)(2)本身的特點來設(shè)計魯棒控制器,使得統(tǒng)一混沌系統(tǒng)(
3、2)收斂到指定的平衡點處,顯然應(yīng)滿足下列方程:式(2)減式(3)得其中,,,.通過上述分析,要設(shè)計魯棒控制器使得混沌系統(tǒng)(2)收斂到指定的平衡點處,就是使受控統(tǒng)一混沌系統(tǒng)(4)收斂到平衡點(0,0,0)處.為了敘述方便,將式(4)簡記為下列的式(5):其中用替代(i=1,2,3),替代(i=1,2,3)以及用y代替,記為:,,,混沌受控系統(tǒng)(5)為下列含參變量的非線性系統(tǒng):其中參數(shù)同系統(tǒng)(1).當(dāng)α=0時,系統(tǒng)(6)的標(biāo)稱系統(tǒng)具有的相對階為2.事實上:因此系統(tǒng)(6)的標(biāo)稱系統(tǒng)具有相對階為2,若將系統(tǒng)(6)化為
4、標(biāo)準(zhǔn)型,只要找到一個滿足下式的t(x)即可.可取.那么對系統(tǒng)(6)進(jìn)行如下坐標(biāo)變換:則式(7)的逆變換為因為:則有:取狀態(tài)反饋v為引入的新控制變量.則系統(tǒng)(8)可化為如下標(biāo)準(zhǔn)型:又因為,故矩陣的秩r(A)=2.因此由上述討論可知系統(tǒng)(6)與系統(tǒng)(9)是反饋等價系統(tǒng).如果能構(gòu)造出系統(tǒng)(9)的魯棒控制器v,那么也就可以得到系統(tǒng)(6)的魯棒控制器了.1、仿真其仿真模塊圖如下圖所示：仿真后的圖形：
