《初四數(shù)學導學案》doc版

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1、初四數(shù)學導學案：3.8—3.9復習課型：復習主備：郭先玲執(zhí)教：審核：王連峰使用時間：班級:姓名：學號：序號:36復習目標：1、能了解弧長和扇形面積的計算公式的推導過程，掌握弧長和扇形面積的計算公式，并能比較熟練的應用公式解決問題；2、了解圓錐側(cè)面積計算公式的探索過程，掌握并能應用圓錐的側(cè)面積計算公式解決問題；3、通過復習，讓學生進一步體驗空間圖形與平面圖形之間可以轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。重點：應用兩類計算公式解決問題。知識梳理：一、弧長及扇形的面積：1、推導思路：①圓的周長=，圓心角=，那么1的圓心角所對的弧長

2、=，10呢？，100呢？，n呢？。從而可得弧長公式：【l=】。②圓的面積=，圓心角=，那么圓心角為1的扇形的面積=，10呢？，100呢？，n呢？。從而可得扇形面積公式：【s=】。2、把兩個公式比較一下，你又會有什么收獲？s===，即：【s=】3、還記得三角形的面積公式嗎？s=，比較一下，你有收獲嗎？二、圓錐的側(cè)面積：1、圓錐的“母線”是指：圓錐的側(cè)面展開圖是（圖形）。那么“母線”就是側(cè)面展開圖“”的，2、如圖：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則底面周長為：，也就是側(cè)面展開圖“”的，由前面“一、2、”中的結(jié)論：【s

3、=】，可得圓錐的側(cè)面積為：（用文字描述）：（牢記）。高母線3、注意右邊的直角三角形：圓錐的“高、母線、底面半徑”。底面半徑3、圓錐的全面積=。4二、能力測試：1、圓的周長為8πcm，54的圓心角所對的弧長為。2、在直徑為18cm的圓中，長為9πcm的弧所對的圓周角的度數(shù)為。3、一個扇形的面積是圓面積的，則此扇形的圓心角度數(shù)是。4、已知一個扇形的面積為28π，其弧長為4π，則扇形所在的圓的直徑為。5、如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=2，C、D是AB的三等分點，P是線段AB上的任一點，則圖中陰影部分的面積為

4、。6、如圖，水平放置的圓柱形油桶的截面半徑為R，R油面高為R，截面上有油部分的面積為。7、已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的母線長與底面半徑長的比是。8、一個圓錐形容器的底面直徑為24cm，母線長為15cm，那么這個圓錐形容器的高為cm。9、小華用一個半徑為36cm，面積為324πcm的扇形紙板，制作一個圓錐形的玩具帽，則帽子的底面直徑為。10、制作一個圓錐模型，要求圓錐母線的長為9cm，底面圓的直徑為10cm，則這個圓錐模型的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是。11、在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片

5、，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120，則r與R之間的關(guān)系是。.12、如圖，是小王設(shè)計的紙扇，測得紙扇的圓心角是140，則制作一把紙扇至少需要平方厘米的紙。13、圓錐的母線與高的夾角為45，底面半徑為2，則它的側(cè)面積為。ABO14、如圖，把半徑為r的圓形鐵片沿著半徑OA、OB剪成面積比為1：2的兩個扇形S，S把這兩個扇形圍成兩個無底的圓錐，設(shè)這兩個圓錐的高分別為h，h，則h與h的大小關(guān)系為：A、h>hB、h

6、正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時小貓正在B處，他4要沿圓錐側(cè)面到達P處捕捉老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路線是。16、在Rt△ABC中，斜邊AB=13，以邊BC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到全面積為90π的圓錐，求該圓錐的高。BCA17、如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的EF上，若OA=3，∠1=∠2，則扇形OEF面積為多少？18、如圖，秋千拉繩OA長3米，靜止時踩板C離地面0.5米，小寧蕩秋千時，秋千在最高處（點A、B處）踩板離地面的距離O是2米（左右對

7、稱）則該秋千所蕩過的圓弧AB的長是多少米？ABCED419、如圖，AB是半圓O的直徑，C是AO的中點，CD⊥AB交半圓于點D，以C為圓心，CD為半徑畫弧DE交AB于點E，若AB=8cm，則圖中陰影部分的面積為多少？DACOEB20、如圖，把Rt△ABC的斜邊AB放在直線l上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△ABC的位置。設(shè)BC=1，AC=，則頂點A運動至點A的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l可圍成的圖形的面積是多少？ACBlABCA21、如圖，一個紙杯，它的母線AC和EF延長后的立體圖形是圓錐。該圓

8、錐的側(cè)面展開圖是扇形OAB。經(jīng)測量，紙杯的上開口圓的直徑為6cm，下底圓的直徑為4cm，母線長EF=8cm。求扇形OAB的圓心角α及紙杯的全面積。EABFCDαO4