高三第一次月考數(shù)學(xué)試題及答案(文科)

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1、2011－2012學(xué)年度秦皇島市第一中學(xué)高三年級(jí)月考數(shù)學(xué)試題(文科)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，時(shí)間120分鐘第Ⅰ卷(選擇題，共60分)一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知z為純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)z=()A．2iB．iC．－2iD．－i2．有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)的所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線()A．大前提是錯(cuò)誤的B．小前提是錯(cuò)誤的C．推理形式是錯(cuò)誤的D．非以上錯(cuò)誤3．

2、函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)極值點(diǎn)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4．已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距，則到另一焦點(diǎn)距離為()#xx#k.Com]A.　　　　B.　　　　C.　　　　　　D.5．命題“關(guān)于x的方程的解是唯一的”的結(jié)論的否定是（）A.無解B.兩解C.至少兩解D.無解或至少兩解6．曲線在點(diǎn)(1,－1)處的切線方程是（）A.y=3x－4　B.　y=－3x+2　C.　y=－4x+3　D.　y=4x－57．實(shí)驗(yàn)人員獲取一組數(shù)據(jù)如下表：則擬合效果最接近的一個(gè)為()x1.99345.1

3、6.12y1.54.047.51218.01高三月考數(shù)學(xué)(文科)第8頁(yè)共8頁(yè)A．y=2x－2B．y=(x2－1)C．y=log2xD．y=開始否是輸出結(jié)束8．已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的漸近線方程是()．．．．9．右面的程序框圖輸出的值為（）A．2　B.6C．14D.3010．在極坐標(biāo)系中，曲線關(guān)于()A．直線對(duì)稱B．直線對(duì)稱C．點(diǎn)對(duì)稱D．極點(diǎn)對(duì)稱11．，則()A．0B．102C．20D．10!12．函數(shù)y=f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，f(x)=f(2－x)，而(x－1)<0，設(shè)a=f(0)，b=f(0.5

4、)，c=f(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)

5、z－2

6、<2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_________．理科文科男1310女72015．高一年級(jí)下學(xué)期進(jìn)行文理分班，為研究選報(bào)文科與性別的關(guān)系，對(duì)抽取的50名同學(xué)調(diào)查得到列聯(lián)表如下，已知P，，計(jì)算k2=，則至少有_____的把握認(rèn)為選報(bào)文科與性別有關(guān)．16．如果橢圓，滿足a，b，

7、c成等比數(shù)列，則該橢圓為“優(yōu)美橢圓”，且其離心率；由此類比雙曲線，若也稱其為“優(yōu)美雙曲線”，那么你得到的正確結(jié)論為：_________________________________．三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17．(本小題滿分10分)在△ABC中,∠A＝120°,K、L分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BK=CL，以BK,CL為邊向△ABC的形外作正三角形BKP和正三角形CLQ。證明：PQ=BC。18．(本小題滿分12分)已知函數(shù)。(Ⅰ)若的單調(diào)增區(qū)間是，求的值。(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于，

8、求的取值范圍。高三月考數(shù)學(xué)(文科)第8頁(yè)共8頁(yè)19．(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的直角坐標(biāo)方程為x－y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù))(Ⅰ)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(，)，求點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)P0的直角坐標(biāo)；(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值．20．(本小題滿分12分)已知a>0，函數(shù)f(x)=lnx－ax(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與曲線C：相切，求a的值；(Ⅱ)求f(x)的在上

9、的最大值．(本題極點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為X軸)21.(本小題滿分12分)已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，且焦點(diǎn)在軸上。若右焦點(diǎn)到直線的距離為3．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．22．(本小題滿分12分)xOyPQF如圖，點(diǎn)P是拋物線上動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，將向量繞點(diǎn)F按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到(Ⅰ)求Q點(diǎn)的軌跡C的普通方程；(Ⅱ)過F傾斜角等于的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求

10、FA

11、+

12、FB

13、的值．高三月考數(shù)學(xué)(文科)第8頁(yè)共8頁(yè)文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題。CACDDBBBCBDB二、填空題。13.

14、；14.；15.；16.雙曲線中，若成等比，則稱雙曲線為“優(yōu)美雙曲線”，且離心率三、解答題。17.18.(1)解得（2）（）恒成立所以解得19.（1），設(shè)高三月考數(shù)學(xué)(文科)第8頁(yè)共8頁(yè)（2）距離所以當(dāng)時(shí)，20.（1）曲線C：切線為所以（2）1）當(dāng)