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《高三文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、新陽中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)（文科）測試題（一）(集合、簡易邏輯、函數(shù)、導(dǎo)數(shù))一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．設(shè)集合N}的真子集的個數(shù)是A．15B．8C．7D．32．“或是假命題”是“非為真命題”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是A．B．C．D．4．函數(shù)=，則=A．0B．1C．2006D．20075．已知函數(shù)，則下列判斷中正確的是A．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)B．偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C．奇函數(shù)，在R
2、上為減函數(shù)D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)6．函數(shù)圖象的對稱軸為，則的值為A．B．C．D．7．為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象A．向左平移3個單位長度B．向右平移3個單位長度C．向左平移1個單位長度D．向右平移1個單位長度8．如圖，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是 O1245－33-2A．在區(qū)間（－2,1）上是增函數(shù)B．在（1,3）上是減函數(shù)C．在（4,5）上是增函數(shù)D．當(dāng)時，取極大值9．設(shè)函數(shù)與的圖象的交點為，則所在的區(qū)間是A．B．C．D．10．定義新運算：當(dāng)時，；當(dāng)時,，則函數(shù)，的最大值等于A．-1B．1C．6D．12二、填空題（本大題共4小題，每
3、小題5分，滿分20分）11．設(shè)全集是實數(shù)集，，，則圖中陰影部分所表示的集合是。12．已知函數(shù)，則函數(shù)的值為。13．若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，則的取值范圍是。14．若方程的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，則的取值范圍。三、解答題：（本大題滿分80分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.（本題滿分12分）已知實數(shù)，求函數(shù)的零點。16.（本題滿分12分）已知函數(shù)，（Ⅰ）求的定義域；（Ⅱ）證明：函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。17.（本題滿分14分）某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出432件.如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期
4、多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比.已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件，（Ⅰ）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；（Ⅱ）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？18.（本題滿分14分）若函數(shù)y=x3－ax2+（a－1）x+1在區(qū)間（1，4）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（6，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍。19.（本題滿分14分）兩個二次函數(shù)與的圖象有唯一的公共點，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)，若在上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍，并指出是單調(diào)遞增函數(shù)，還是單調(diào)遞減函數(shù)。20.（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)y=是定義在R上的函數(shù)，并且滿足下面三個
5、條件：①對任意正數(shù)x、y，都有；②當(dāng)x>1時，<0；③。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）證明上是減函數(shù)；（Ⅲ）如果不等式成立，求x的取值范圍。新陽中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)（文科）測試題(集合、簡易邏輯、函數(shù)、導(dǎo)數(shù))參考答案一、選擇題CADBACDCBC二、填空題11、12、13、14、三、解答題15.（本題滿分12分）解：，可能等于1或或?！?分當(dāng)時，集合為，不符合集合元素的互異性。同理可得。，得（舍去）或?！?分，解方程得函數(shù)的零點為和?！?2分16．（本題滿分12分）解：（1）由,解得∴的定義域為……………………4分
6、（2）證明：設(shè),∴則因此：,即：,則在（-，0）上為增函數(shù)。…………………12分17．(本題滿分14分)解：（1）設(shè)商品降價元，則每個星期多賣的商品數(shù)為，若記商品在一個星期的獲利為，則依題意有，……………………4分又由已知條件，，于是有，………………………6分所以．……………………7分（2）根據(jù)（1），我們有．…………9分當(dāng)變化時，與的變化如下表：21200極小極大……………11分故時，達(dá)到極大值．因為，，所以定價為元能使一個星期的商品銷售利潤最大．…………………14分18.(本題滿分14分)解：（x）=x2－ax+a－1=0得x=1或x=a－1，……………
7、………3分當(dāng)a－1≤1，即a≤2時，函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)，不合題意.…6分當(dāng)a－1>1，即a>2時，函數(shù)f（x）在（－∞，1）上為增函數(shù)，在（1，a－1）上為減函數(shù)，在（a－1，+∞）上為增函數(shù).…………………9分依題意，當(dāng)x∈（1，4）時，（x）<0，當(dāng)x∈（6，+∞）時，（x）>0，∴4≤a－1≤6.…………………13分∴a的取值范圍為［5，7］.…………………14分19．（本小題滿分14分）解：（1）由已知得化簡得…………………………2分且即有唯一解…………………………3分所以即…………………………5分消去得，解得…………………………7
8、分（2）…………………………9分…………………………
