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《2012北京高考二模理數(shù)解答題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、海淀：15、(本小題滿分13分)已知公差不為0的等差數(shù)列｛%｝的前刃項和為S“，=^74+6,且再,勺,舛3成等比數(shù)列?(I)求數(shù)列｛匕｝的通項公式；(II)求數(shù)列｛右｝的前n項和公式.16>(本小題滿分14分)如圖所示，刃△平面ABC，點C在以MB為直徑的OO上，?CBA30?,PA=AB=2，點E為線段的中點，點M在功B上，且OM//AC.(I)求證：平面MOE〃平面刃C；(II)求證：平面PAC八平面PCB；(III)設(shè)二面角M—BP-C的大小為&,求cos&的值.17、(本小題滿分13分)某公司準(zhǔn)備將100萬元資金投入代理銷售業(yè)務(wù)，現(xiàn)有43兩個項目
2、可供選擇:(1)投資/項目一年后獲得的利潤萬元)的概率分布列如下表所示：111217Pa0.4b且Xi的數(shù)學(xué)期望E(Xi)=12；(2)投資B項目一年后獲得的利潤/(萬元)與3項目產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，3項目產(chǎn)品價格根據(jù)銷售情況在4月和8月決定是否需要調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨立且在4月和8月進(jìn)行價格調(diào)整的概率分別為p(03、的取值范圍.18、(本小題滿分13分)22已知橢圓C:二+—=1(。>b>0)的右焦點為F(l,0),且點(-1,—)在橢圓C上.crb°2(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(II)已知動直線/過點F,且與橢圓C交于4,B兩點.試問x軸上是否存在定點0,使得QAQB=-—16恒成立？若存在，求出點0的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.19、(本小題滿分14分)已知函數(shù)/(x)=aln(x-?)——x2+x(a<0).(I)求/(兀)的單調(diào)區(qū)間；(II)若-4、數(shù)/(x)的零點為X。，若對任意xpx2g[O,xo]且?！?1,都有99In2?0.7,In-?0.8,In--0.59
5、/(%2)-/(^)!>///成立，求實數(shù)加的最大值.(本題可參考數(shù)據(jù)：45)20、(本小題滿分13分)將一個正整數(shù)〃表示為坷+勺+…+偉⑺？N*)的形式，其中qiN*,i=1,2,…,p,且66、/?)+/(〃+2)]的大小，并給出證明；(III)當(dāng)正整數(shù)77>6時，求證：/(/?)>4a7-13?三?解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15、(本小題滿分13分)解：(I)設(shè)等差數(shù)列盤〃｝的公差為〃
7、0.3倉也d因為禺=勺+6,所以3q+上=q+3〃+6.①3分2因為再,勺衛(wèi)
8、3成等比數(shù)列，所以Q](Q]+12d)=(Q
9、+3〃)2.②5分由①，②可得：Q]=3,d=2?所以％=2〃+1.(II)由2n+1可知：S“=(3+加+1)?"=川+2n9分11111肪以—=_(S”/?(/?+2)2/7/?+2所以1
10、1111+++???++-S、S2S?S,」S”11111111=—(++■??+2132435/7-1111+/7+1n〃+211分1A111、3n2+5n=—(—+)212卄1n+24?+1)(〃+2)所以數(shù)列｛*｝的前〃項和為13分3/?2+5n4(/74-1)(總+2)16、(本小題滿分14分)(I)證明：因為點E為線段的屮點，點O為線段力〃的中點，所以O(shè)E//PA.1分因為PAI平而刃C,OEE平WPAC,所以O(shè)E〃平面刃C.2分因為0M//AC,因為AC1平面PAC,OME平面血C,所以0M〃平面刃C.3分因為OEI平面MOE,OMI平面MO
11、E,OE^OM=O,所以平面MOE〃平面丹C.(II)證明：因為點C在以力3為直徑的(DO上，所以3ACB90?,即BC丄AC.因為PA八平而/BC,BCI平而ABC,所以以丄BC.7分因為ACI平面PACfPAI平面PAC,PAC[AC=4,所以BCA平ihiPAC.因為BC平面PBC,所以平面PAC^平面PCB.……(III)解：如圖，以C為原點，C4所在的直線為x軸,CB所在的直線為p軸，建立空間直角坐標(biāo)系C-xyz.因為？CBM30?,PA=AB=2，所以CB=2cos30?JLAC=1.延長MO交CB于點Q.]3iFx因為OM//AC,所以MD
12、^CB.MD=1+—=-,CD=-CB=22222/T所以P(l,
