時(shí)滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性及魯棒鎮(zhèn)定

時(shí)滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性及魯棒鎮(zhèn)定

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1、摘要時(shí)滯切換系統(tǒng)是一類同時(shí)存在切換和時(shí)滯的系統(tǒng),它的動(dòng)態(tài)特性極為復(fù)雜。根據(jù)是否依賴于系統(tǒng)中的時(shí)滯,時(shí)滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性可分為時(shí)滯獨(dú)立穩(wěn)定和時(shí)滯依賴穩(wěn)定。本文利用共同李亞普諾夫函數(shù)方法、多李亞普諾夫函數(shù)方法、平均駐留時(shí)間方法、線性矩陣不等式方法及完備性條件等,研究了時(shí)滯切換系統(tǒng)時(shí)滯獨(dú)立穩(wěn)定、時(shí)滯依賴穩(wěn)定及狀態(tài)反饋魯棒鎮(zhèn)定三個(gè)方面問(wèn)題。全文概述如下:首先研究線性時(shí)滯切換系統(tǒng)的時(shí)滯獨(dú)立穩(wěn)定性問(wèn)題。利用多李亞普諾夫函數(shù)方法,給出時(shí)滯切換系統(tǒng)時(shí)滯獨(dú)立穩(wěn)定的兩個(gè)充分條件與兩種切換律的設(shè)計(jì)方法,所得結(jié)果可適用于具有多個(gè)子系統(tǒng)的時(shí)滯

2、切換系統(tǒng)。最后通過(guò)數(shù)值仿真來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正確有效性。其次為了獲得具有更小保守性和更一般性的穩(wěn)定性結(jié)論,首先利用多李亞普諾夫函數(shù)方法,研究了線性的常時(shí)滯切換系統(tǒng)的時(shí)滯依賴穩(wěn)定性。給出線性時(shí)滯切換系統(tǒng)時(shí)滯依賴穩(wěn)定的充分條件及切換律的設(shè)計(jì)方法;然后利用共同李亞普諾夫函數(shù)方法,研究一類時(shí)變時(shí)滯切換系統(tǒng)的時(shí)滯依賴穩(wěn)定性,給出此系統(tǒng)時(shí)滯依賴穩(wěn)定的充分條件及切換律的設(shè)計(jì)方法。所得結(jié)果均可用線性矩陣不等式方法求解,最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了結(jié)論的正確有效性。最后討論兩類不確定的時(shí)滯切換系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問(wèn)題。首先利用完備性條件與共同李亞普諾夫函數(shù)

3、方法,研究了一類不確定時(shí)滯切換系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問(wèn)題。此類系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)和輸入通道具有未知時(shí)變但有界的不確定性,還受到不滿足匹配條件的外部擾動(dòng)。在各子系統(tǒng)不需滿足鎮(zhèn)定的條件下,設(shè)計(jì)了切換系統(tǒng)的無(wú)記憶狀態(tài)反饋魯棒控制器及相應(yīng)的切換策略,使不確定線性切換系統(tǒng)的狀態(tài)在其平衡點(diǎn)處漸近穩(wěn)定,得到了切換系統(tǒng)可狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定的充分條件。然后,利用平均駐留時(shí)間的方法,研究了另一類不確定時(shí)滯切換系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問(wèn)題。此類系統(tǒng)在系統(tǒng)矩陣和時(shí)滯矩陣上同時(shí)存在不確定性,還受到滿足匹配條件的外部擾動(dòng)。設(shè)計(jì)了無(wú)記憶狀態(tài)反饋控制器,使得時(shí)滯切換系統(tǒng)在滿足給定

4、的平均駐留時(shí)間條件下,可任意切換實(shí)現(xiàn)魯棒鎮(zhèn)定。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了結(jié)論的正確有效性。關(guān)鍵字:切換系統(tǒng);時(shí)滯獨(dú)立;時(shí)滯依賴。AbstractABSTRACTSwitchedsystemswithtime··delayisatypeofsystemwithswitchingandtime··delay,SOitsbehaviorcharacterisverycomplex.Whetherdependingontimedelaysofthesystems,thestabilityofswitchedsystemswithti

5、me··delaycanbedividedtodelay·-independentstabilityanddelay-dependentstability.Inthisdissertation,westudydelay—independentstability,delay—dependentstabilityandstatefeedbackrobuststabilizationoflinearswitchedsystemswithtime—delay.ThesethreeproblemsCanbesolvedbyme

6、ansofcommonLyapunovfunctionmethod,multipleLyapunovfunctionmethod,averagedwelltimemethod,linearmatrixinequalitiesmethod,completenessconditionandSOon.Allsummarizeasfollows:Firstly,theproblemofdelay—independentstabilityoflinearswitchedsystemswithtime—delayisstudie

7、d.ByusingmultipleLyapunovfunctionmethod,twosufficientconditionsofthedelay—independentstabilityandtwodesignmethodsoftheswitchinglawareobtained.Theresultscanadaptfortheswitchedsystemswithtime—delaywhichhaveseveralsubsystems.Oneoftheresultsisprovedtobevalidbyusing

8、ofdigitalsimulationatlast.Secondly,inordertogetlessconservativeandmoregeneralstabilityconclusion,thedelay·-dependentstabilityoflinearswitchedsystemswithtime··invariantdelays

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