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1、非線性時(shí)滯系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析及鎮(zhèn)定研究摘要國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行了許多研究工作，取得了許多成果。但由于非線性系統(tǒng)的復(fù)雜性，未能找到一種解決復(fù)雜非線性問題的一般方法。因此，非線性系統(tǒng)的研究是目前控制理論界研究的熱點(diǎn)之一。本文應(yīng)用Lyapunov穩(wěn)定性理論、比較原理方法和微分方程理論，分析研究了一類具有一個(gè)或多個(gè)非線性環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，同時(shí)考慮了系統(tǒng)中可能存在的不確定性和時(shí)滯。本文的主要工作和研究成果如下：（1）利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和實(shí)對(duì)稱矩陣特性提出了具有多個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的Luri
2、e型時(shí)滯控制系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定時(shí)滯無(wú)關(guān)充分條件；利用Razumikhin’s定理得到了此類系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的時(shí)滯相關(guān)條件。運(yùn)用這些條件可以直接判斷此類系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性，且能估計(jì)出對(duì)應(yīng)的時(shí)滯界。（2）利用微分方程理論、矩陣測(cè)度和比較原理方法，給出了一類滿足Lipschitz條件的非線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，同時(shí)提出了觀測(cè)器增益矩陣L新優(yōu)化設(shè)計(jì)方法；在此基礎(chǔ)上，給出含有不確定性的此類系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定的充分條件和基于觀測(cè)器的不確定性非線性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定方法。（3）分別應(yīng)用Lyapunov函數(shù)方法、比較原理（結(jié)合M矩陣特性）
3、，給出了具有時(shí)變時(shí)滯的線性關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的時(shí)滯無(wú)關(guān)穩(wěn)定性條件，建立了每一個(gè)子系統(tǒng)矩陣的約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型與系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的直接關(guān)系。進(jìn)一步，導(dǎo)出了一類具有不確定性和非線性擾動(dòng)的時(shí)滯關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)時(shí)滯無(wú)關(guān)魯棒穩(wěn)定性條件，給出了測(cè)試此類系統(tǒng)穩(wěn)定性的簡(jiǎn)單方法。（4）利用實(shí)對(duì)稱矩陣的最小上界定理、H理論和LMI方法，對(duì)于一類具有∞不確定性和非線性擾動(dòng)的時(shí)滯關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了具有較小反饋增益矩陣分散穩(wěn)定化控制器。本文的結(jié)論只要求不確定性是分段連續(xù)的函數(shù)矩陣，沒有嚴(yán)格的匹配條件，且對(duì)系統(tǒng)中存在的非線性擾動(dòng)沒有任何約束。（5）應(yīng)用本
4、文的研究結(jié)果，研究了兩個(gè)典型非線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。首先，應(yīng)用非線性系統(tǒng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法，研究具有柔性連接體的機(jī)械臂的魯棒穩(wěn)定性；然后，討論直線兩級(jí)倒立擺非線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性及鎮(zhèn)定。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了理論研究工作的有效性。本文的方法為非線性時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析與鎮(zhèn)定提供了新的路線和方法。關(guān)鍵詞：非線性;時(shí)滯;不確定性;觀測(cè)器;魯棒穩(wěn)定性;分散控制II博士學(xué)位論文AbstractAlotofresearchworkandachievementfornonlinearsystemshavebeendo
5、nebymanydomesticandinternationalscholars.Becauseofthecomplexityofnonlinearsystems,theyfailedtofindageneralmethodforthecomplicatednonlinearproblems.Therefor,manyscholarsfocusattentiononnonlinearsystems.UsingLyapunovstabilitytheory,comparisonprinciplemetho
6、danddifferentialequationtheory,therobuststabilityofcontrolsystemswithoneorseveralnonlinearelementshasbeenstudiedinthispaper.Atthesametimeuncertaintyandtime-delayexistinginsystemsareconsideredtoo.Themainworkandresearchresultsofthispaperaresummarizedasfoll
7、ows:(1)AccordingtoLyapunovstabilitytheoryandrealsymmetricalmatrixchar-acteristic,thedelay-independentsufficientconditionsforabsolutestabilityofLurietime-delaycontrolsystemswithseveralstationaryelementsisproposed.UtilizingRazumikhin'stheorem,thedelay-depe
8、ndentrobuststabilityconditionsforthiskindofLuriesystemsispresented.Theconditionsobtainedinthispapercanbeusedtotesttheabsolutestabilityofthiskindofsystemsdirectlyandtoestimatethecorrespond-ingdelaybounds.(2)Utilizingdiffere
