18、15xv2}.選C.3.在等差數(shù)列{%}中，q,①是函數(shù)/(x)=x2-3x-18的兩個(gè)零點(diǎn),貝i{an]的前10項(xiàng)和等于()A.-15B.15C.30D.一30【答案】B【解析】由題意得a4,a7是方程x2-3x-18=0的兩根，??。厶+=3，/.S]()="(a+4o)=5(Q]+40)=5(4+07)=5x3=15.選B.4.設(shè)加，〃是兩條不同的直線，％0,丫是三個(gè)不同的平面，給出下列命題:①若?丄兀a丄/?,則丫//0；②若Q丄0,加丄G,貝！ImlI/3；③若mlIn,mtla>則n!la.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.OB.1
19、C.2D.3【答案】A【解析】①中，由條件可得了//0或Q,0相交，故①不正確;①中，由條件可得加//0或加U0,故②不正確;②中，由條件可得n//a或nuo,故③不正確.綜上真命題的個(gè)數(shù)是0.選A.4.甲、乙、丙、丁四個(gè)人聚在一起討論各自的體重（每個(gè)人的體重都不一樣）.甲說(shuō)：“我肯定最重”；乙說(shuō)：“我肯定不是最輕”；丙說(shuō)：“我雖然沒(méi)有甲重，但也不是最輕”丁說(shuō)：“那只有我是最輕的了”.為了確定誰(shuí)輕誰(shuí)重，現(xiàn)場(chǎng)稱了體重，結(jié)果四人中僅有一人沒(méi)有說(shuō)對(duì).根據(jù)上述對(duì)話判斷四人中最重的是（）A.甲B.乙C.丙D.T【答案】B【解析】用排除法進(jìn)行說(shuō)明.①假設(shè)甲沒(méi)說(shuō)對(duì)，則乙、丙、丁說(shuō)的正確.故最重的是
20、乙，第二名是甲，第三名是丙，丁最輕；或者乙最重，第二名是丙，第三名是甲，丁最輕.②假設(shè)乙沒(méi)說(shuō)對(duì)，則甲、丙、丁說(shuō)的正確.故乙最輕，與丁最輕矛盾，故假設(shè)不成立.③假設(shè)丙沒(méi)說(shuō)對(duì)，則甲、乙、丁說(shuō)的正確.若丙最重，則與甲的說(shuō)法；若丙最輕，，則與丁最輕.故假設(shè)不成立.④假設(shè)丁沒(méi)說(shuō)對(duì)，則甲、乙、丙說(shuō)的正確.若丁最重，則與甲最重矛盾；若丁排第二，則與甲、乙、丙的說(shuō)法都得不到誰(shuí)最輕均矛盾.故假設(shè)不成.綜上所述可得乙最重.選B.5.已知心Jsin皿，貝iJ（V^+1）x-1）5的展開(kāi)式中/的系數(shù)為（）（）A.-15B.15C.-5D.5【答案】Dn【解析】由題意得刃=fsinx^x=-cosx=-（c
21、os^-cosO）=2,故求（低+1「（兀-1）、的展開(kāi)式中兀4的系數(shù).(X-1)5展開(kāi)式的通項(xiàng)為7；.+1=(-iyC；x5-r,r=0,l,2,3,4,5.???展開(kāi)式中%4的系數(shù)為(—I)'C；+(—l)?C；=10-5=5.選D.6.甲、乙、丙、丁四個(gè)人到重慶旅游，朝天門(mén)、解放碑、瓷器口三個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)人只去一個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)至少有一個(gè)人去，則甲不到瓷器口的方案有（）A.60種B.54種C.48種D.24種【答案】D【解析】分兩類求解.①甲單獨(dú)一人時(shí)，則甲只能去另外兩個(gè)景點(diǎn)中的一個(gè)，其余三人分為兩組然后分別去剩余的兩個(gè)景點(diǎn)，故方案有cc^=n種；②甲與另外一人為一組到除瓷器口
22、之外的兩個(gè)景點(diǎn)中的一個(gè)，其余兩人分別各去一個(gè)景點(diǎn)，故方案有C；CM；=12?由分類加法計(jì)數(shù)原理可得總的方案數(shù)為24種.選D.4.如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為510,則判斷框內(nèi)的條件是（）A./?<7?B./7<7?c.n<8?D.h<8?【答案】D【解析】由題意得該程序的功能是計(jì)算2+22+2?+…+2"的和.V2+22+23+…+2"2（1-2〃）_￡沖1-2???當(dāng)n=7時(shí),2"利—2=2^—2=254,不合題意;當(dāng)n=8時(shí)，2"和—2=29—2=510,符合題意.???判斷框中的條件為/?<8?.選D.5.某三棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖為直角三角形，該三棱錐的外接球表面積
23、為§,俯視圖中的三角形以長(zhǎng)度為3的邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的側(cè)面積為S?,則5,:S2A.5:1B.5:2c.5:4D.10:1【答案】B5_50龍S^~20tt【解析】由三視圖可得該兒何體為如圖所示的三棱錐S-ABC,其中SA丄底面ABC,且底面ABC為直角三角形，ZBAC=90°,AB=39AC=49BC=5,SA=5.故三棱錐外接球的球心在過(guò)bc的中點(diǎn)q且與底面垂直的線上，設(shè)為點(diǎn)o,則有1575oq=—sa=—,設(shè)球半徑為/?,則有R2=oq2+qc2
