用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)

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1、實(shí)驗(yàn)二十三用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．了解霍爾效應(yīng)的基本原理。42圖4－14－1BdIH13+vFBFEb2．學(xué)習(xí)用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)儀器HL—4霍爾效應(yīng)儀，穩(wěn)流電源，穩(wěn)壓電源，安培表，毫安表，功率函數(shù)發(fā)生器，特斯拉計(jì)，數(shù)字萬用表，電阻箱等。實(shí)驗(yàn)原理1．霍爾效應(yīng)若將通有電流的導(dǎo)體置于磁場(chǎng)B之中，磁場(chǎng)B（沿z軸）垂直于電流IH（沿x軸）的方向，如圖4－14－1所示，則在導(dǎo)體中垂直于B和IH的方向上出現(xiàn)一個(gè)橫向電位差UH，這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。這一效應(yīng)對(duì)金屬來說并不顯著，但對(duì)半導(dǎo)體非常顯著?；魻栃?yīng)可以測(cè)定載流子濃度及載流子遷移率等重要參數(shù)，以及判斷材料的導(dǎo)電類型，是研究半

2、導(dǎo)體材料的重要手段。還可以用霍爾效應(yīng)測(cè)量直流或交流電路中的電流強(qiáng)度和功率以及把直流電流轉(zhuǎn)成交流電流并對(duì)它進(jìn)行調(diào)制、放大。用霍爾效應(yīng)制作的傳感器廣泛用于磁場(chǎng)、位置、位移、轉(zhuǎn)速的測(cè)量?；魻栯妱?shì)差是這樣產(chǎn)生的：當(dāng)電流IH通過霍爾元件（假設(shè)為P型）時(shí)，空穴有一定的漂移速度v，垂直磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生一個(gè)洛淪茲力（4－14－1）式中q為電子電荷。洛淪茲力使電荷產(chǎn)生橫向的偏轉(zhuǎn)，由于樣品有邊界，所以有些偏轉(zhuǎn)的載流子將在邊界積累起來，產(chǎn)生一個(gè)橫向電場(chǎng)E，直到電場(chǎng)對(duì)載流子的作用力FE=qE與磁場(chǎng)作用的洛淪茲力相抵消為止，即（4－14－2）這時(shí)電荷在樣品中流動(dòng)時(shí)將不再偏轉(zhuǎn)，霍爾電勢(shì)差就是由這個(gè)電場(chǎng)

3、建立起來的。如果是N型樣品，則橫向電場(chǎng)與前者相反，所以N型樣品和P型樣品的霍爾電勢(shì)差有不同的符號(hào)，據(jù)此可以判斷霍爾元件的導(dǎo)電類型。設(shè)P型樣品的載流子濃度為p，寬度為b，厚度為d。通過樣品電流IH＝pqvbd，則空穴的速度v＝IH／pqvbd，代入（4－14－2）式有（4－14－3）上式兩邊各乘以b，便得到（4－14－4）稱為霍爾系數(shù)。在應(yīng)用中一般寫成UH＝KHIHB.（4－14－5）比例系數(shù)KH＝RH／d＝1／pqd稱為霍爾元件靈敏度，單位為mV/(mA·T)。一般要求KH愈大愈好。KH與載流子濃度p成反比。半導(dǎo)體內(nèi)載流子濃度遠(yuǎn)比金屬載流子濃度小，所以都用半導(dǎo)體材料作為霍爾元

4、件。KH與片厚d成反比，所以霍爾元件都做的很薄，一般只有0.2mm厚。由（4－14－5）式可以看出，知道了霍爾片的靈敏度KH，只要分別測(cè)出霍爾電流IH及霍爾電勢(shì)差UH就可算出磁場(chǎng)B的大小。這就是霍爾效應(yīng)測(cè)磁場(chǎng)的原理。2．用霍爾效應(yīng)法測(cè)量電磁鐵的磁場(chǎng)R2R1K3K2K1E1mAAE2圖4－14－2mV測(cè)量磁場(chǎng)的方法很多，如磁通法、核磁共振法及霍爾效應(yīng)法等。其中霍爾效應(yīng)法用半導(dǎo)體材料構(gòu)成霍爾片作為傳感元件，把磁信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，測(cè)出磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。能測(cè)量交、直流磁場(chǎng)，是其最大的優(yōu)點(diǎn)。以此原理制成的特斯拉計(jì)能簡(jiǎn)便、直觀、快速地測(cè)量磁場(chǎng)。電路如圖4－14－2所示。直流電源E1

5、為電磁鐵提供勵(lì)磁電流IM，通過變阻器R1，可以調(diào)節(jié)IM的大小。電源E2通過可變電阻R2（用電阻箱）為霍爾元件提供電流IH，當(dāng)E2電源為直流時(shí)，用直流毫安表測(cè)霍爾電流，用數(shù)字萬用表測(cè)霍爾電壓；當(dāng)E2為交流時(shí)，毫安表和毫伏表都用數(shù)字萬用表。半導(dǎo)體材料有N型（電子型）和P型（空穴型）兩種，前者載流子為電子，帶負(fù)電；后者載流子為空穴，相當(dāng)于帶正電的粒子。由圖4－14－1可以看出，若載流子為電子則4點(diǎn)電位高于3點(diǎn)電位，UH3,4<0；若載流子為空穴則4點(diǎn)電位低于3點(diǎn)的，電位UH3,4>0，如果知道載流子類型則可以根據(jù)UH的正負(fù)定出待測(cè)磁場(chǎng)的方向。由于霍爾效應(yīng)建立電場(chǎng)所需時(shí)間很短（約10

6、－12—10－14s），因此通過霍爾元件的電流用直流或交流都可以。若霍爾電流IH為交流IH＝I0sinωt，則（4－14－6）所得的霍爾電壓也是交變的。在使用交流電情況下（4－14－5）式仍可使用，只是式中的IH和UH應(yīng)理解為有效值。3．消除霍爾元件副效應(yīng)的影響在實(shí)際測(cè)量過程中，還會(huì)伴隨一些熱磁副效應(yīng)，它使所測(cè)得的電壓不只是UH，還會(huì)附加另外一些電壓，給測(cè)量帶來誤差。這些熱磁效應(yīng)有埃廷斯豪森效應(yīng)，是由于在霍爾片兩端有溫度差，從而產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)UE，它與霍爾電流IH、磁場(chǎng)B方向有關(guān)；能斯特效應(yīng)，是由于當(dāng)熱流通過霍爾片（如1，2端）在其兩側(cè)（3，4端）會(huì)有電動(dòng)勢(shì)UN產(chǎn)生，只與磁場(chǎng)

7、B和熱流有關(guān)；里吉-勒迪克效應(yīng)，是當(dāng)熱流通過霍爾片時(shí)兩側(cè)會(huì)有溫度差產(chǎn)生，從而又產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)UR，它同樣與磁場(chǎng)B及熱流有關(guān)（見本實(shí)驗(yàn)附錄）。除了這些熱磁副效應(yīng)外還有不等位電勢(shì)差U0，它是由于兩側(cè)（3，4端）的電極不在同一等勢(shì)面上引起的，當(dāng)霍爾電流通過1，2端時(shí)，即使不加磁場(chǎng)，3和4端也會(huì)有電勢(shì)差U0產(chǎn)生，其方向隨電流IH方向而改變。因此，為了消除副效應(yīng)的影響，在操作時(shí)我們要分別改變IH的方向和B的方向，記下四組電勢(shì)差數(shù)據(jù)（K1，K2換向開關(guān)“上”為正）：當(dāng)IH正向，B正向時(shí)，，當(dāng)IH負(fù)向，B正向時(shí)，，當(dāng)