高三數(shù)學(xué)周周練12

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1、咼二數(shù)學(xué)周周練十二姓名：學(xué)號(hào)：(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),設(shè)/(x)=u?b.函數(shù)g(x)的圖象是由f(x)的圖象向左平移了蘭個(gè)單位后再向下平移了1個(gè)單位而得。47T(1)求函數(shù)g(x)在［0,y］上的一條對(duì)稱軸；(2)當(dāng)XwLO,-J時(shí),求函數(shù)gM的的取值范圍。2、(理)某單位有三輛汽車參加某種事故保險(xiǎn).單位年初向保險(xiǎn)公司繳納每輛900元的保險(xiǎn)金，對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲9000元的賠償(假設(shè)每輛車最多只賠償一次)?設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為1/9、1/10、1/11,且各車是否發(fā)生事故相互獨(dú)立

2、?求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：(I)獲賠的概率；(II)獲賠金額歹的分布列與期望.(文)設(shè)甲乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為且各次射擊相互獨(dú)立。45(I)若甲、乙各射擊一次，求甲命中但乙未命中目標(biāo)的概率；(II)若甲、乙各射擊兩次，求兩人命中目標(biāo)的次數(shù)相等的概率。3、如圖，在直三棱柱ABC-A/iG中，AC=3,BC=4,AAi=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)AB=5.(I)求證：AClBCj；(II)求證：AC】//平面CDBi；(III)求平面ABC］與面CDBi所成的角。4、已知S”是數(shù)列｛d”｝的前n項(xiàng)和，并且=1,對(duì)任意正整數(shù)“，S,I+1=4an+2；設(shè)bn=an+l一2色

3、(斤=1,2,3,…)?(1)證明數(shù)列｛仇｝是等比數(shù)列，并求｛仇｝的通項(xiàng)公式；h1(ID設(shè)C,嚴(yán)丄,7；為數(shù)列｛!｝的前n項(xiàng)和，求7；3log2C”+]?log2C*—2x+32兀一7（I）求函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn);（II）對(duì)（I）中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)a、b（假設(shè)a>b）,求使心）_恒成立的常數(shù)k的值;f（x）-bx-b（皿）對(duì)由di=l,an=f（an_J定義的數(shù)列｛an｝9求其通項(xiàng)公式心?（文）設(shè)函數(shù)/（x）=-x3--x2+（6Z+1）x+1,其中。為實(shí)數(shù)。32（I）已知函數(shù)/（兀）在X=1處取得極值，求d的值；（II）已知不等式fx）>x2-x-a^｝對(duì)任意aw（0,+

4、oo）都成立，求實(shí)數(shù)兀的取值范圍。周周練12答案:lx(1)/(x)=a-h=(cosx+sinx)-(cosx-sinx)+sinx-2cosx=cos2x-sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x二V2(—cos2x+—sin2x)=V2(sin—cos2x+cos—sin2x)=y[2sin(2x+—).22444g(x)=>/2sin[2(xH—)H—]—1=yp2.sin(2x+-—)—1444由+竺“兀呂ax二匹」4r-re時(shí)，％詈,所以在規(guī)定區(qū)間上的-條對(duì)稱為x詈TT(2)V0

5、-」2、(理)解：設(shè)心表示第￡輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故，R=1,2,3.由題意知4血4獨(dú)立，且p(a1)=

6、,p(a2)=^,p(a3)=jj.(1)該單位一年內(nèi)獲賠的概率為———891031-P(A1A2A3)=1-P(A1)P(A2)P(A3)=1--x-x-=-.(2)§的所有可能值為0,9000,18000,27000.P(§=0)=P(AAA；)=P(A)P(A)P(A)9108—x———,101111P(§=9000)=P(A企4)+P(AA2A.)+P(A,A2A3)=P(AJP(石)P(忑)+P(石)P(%)P(石)+P(瓦)P(石)Pg)1910811089

7、124211=—X—X卜—X—XF—X—X—=—991011910119101199045P(g=18000)=P(A2+P(A.AA3)+P(JA2A3)=P(人叫)P(石)+P(A)P(石)P(￡)+P(A)P(A2)P(A3)1110191811273=—X—X1X—X—+—X—X—==,910119101191011990110P(§=27000)=p(aaa3)=p(a)p(a2)p(a3)=Lx±xL=A.綜上知，§的分布列為g090001800027000P8n1145311019908113129900=0x—+9000x—+18000x——+27000x—

8、—==2718」8(元)11451109901134(文)(I)設(shè)4表示甲命屮目標(biāo)，B表示乙命中目標(biāo)，則4、〃相互獨(dú)立，HP(A)=從而45_2(aq甲命中但乙未命中目標(biāo)的概率為P(AB)=P(A)P(B)=-x\——卜京.(II)設(shè)兒表示甲在兩次射擊中恰好命中R次，傷表示乙有兩次射擊中恰好命中/次。依題意有a、仃］、2-*/j/］、2-/P(A)=C^--,“0,l,2.P(BJ=C；￡-，心0,1,2.丿丿I〉丿丿由獨(dú)立性知兩人命中次數(shù)相等的概率為2⑴?、2(4丿1134916_193X1X1