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《壓縮感知信號重建算法研究和應(yīng)用》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、壓縮感知信號重建算法研究和應(yīng)用作者姓名齊煥芳導(dǎo)師姓名、職稱周水生教授一級學(xué)科數(shù)學(xué)二級學(xué)科應(yīng)用數(shù)學(xué)申請學(xué)位類別理學(xué)碩士提交畢業(yè)論文日期2014年12月學(xué)校代碼10701學(xué)號1207122430分類TN82號TP18密級公開西安電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文壓縮感知信號重建算法研究和應(yīng)用作者姓名：齊煥芳一級學(xué)科：數(shù)學(xué)二級學(xué)科：應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)指導(dǎo)教師姓名、職稱：周水生教授提交日期：2014年12月TheStudyofCompressedSignalReconstructionAlgorithmandItsApplicationsAthesissubmittedto
2、XIDIANUNIVERSITYinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinAppliedMathematicsByQihuanfangSupervisor:Prof.ZhoushuishengDecember2014西安電子科技大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性（或創(chuàng)新性）聲明秉承學(xué)校嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和優(yōu)良的科學(xué)道德，本人聲明所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝中所羅列的內(nèi)容以外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果；也不包含為獲得西安
3、電子科技大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。學(xué)位論文若有不實(shí)之處，本人承擔(dān)一切法律責(zé)任。本人簽名：日期：西安電子科技大學(xué)關(guān)于論文使用授權(quán)的說明本人完全了解西安電子科技大學(xué)有關(guān)保留和使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬于西安電子科技大學(xué)。學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許查閱、借閱論文；學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨?nèi)容，允許采用影印、縮印或其它復(fù)制手段保存論文。同時(shí)本人保證，獲得學(xué)位后結(jié)合學(xué)位論文研究成果撰寫的文章，署名單位為西安電子科技大
4、學(xué)。保密的學(xué)位論文在年解密后適用本授權(quán)書。本人簽名：導(dǎo)師簽名：日期：日期：摘要摘要傳統(tǒng)的信號采樣是以Nyquist定理為理論指導(dǎo)，并要求采樣速率達(dá)到帶寬的兩倍以上。隨著科技的發(fā)展，在信號采樣的實(shí)際應(yīng)用中，帶寬變得越來越大，傳統(tǒng)的理論采樣已經(jīng)不能滿足人們的要求。一個(gè)新的采樣理論應(yīng)運(yùn)而生，即壓縮感知理論。它實(shí)現(xiàn)了信號采樣過程中的采樣和壓縮的并行操作，將二者合二為一，不需要先得到海量采樣數(shù)據(jù)，節(jié)省了大量時(shí)間和存儲空間。目前，壓縮感知理論已成為國際上研究的熱點(diǎn)，它在很多領(lǐng)域的實(shí)用價(jià)值非常高，應(yīng)用前景十分廣闊。本文對壓縮感知理論進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹，就其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)：信號的
5、稀疏表示、測量矩陣設(shè)計(jì)及重建算法作了詳細(xì)描述，著重對重建算法中典型的幾種算法作了介紹，并從實(shí)驗(yàn)仿真中比較了它們的性能。而基于光滑l范數(shù)最小化問題的重0建算法在相同或更好精度情況下比其他算法快2至3倍，本文針對光滑l范數(shù)最小0化算法作了以下研究工作：SL0算法選用高斯函數(shù)作為近似估計(jì)l范數(shù)的函數(shù)，本文提出了用復(fù)合三角函0數(shù)近似估計(jì)l范數(shù)，函數(shù)圖像顯示了其比已有的高斯函數(shù)更陡峭，因此逼近性能更0加優(yōu)良。針對最速下降法的搜索路徑為鋸齒狀和牛頓法在遠(yuǎn)離最優(yōu)解時(shí)計(jì)算較慢的缺點(diǎn)，本文采用最速下降法和牛頓法相結(jié)合的方法，對優(yōu)化問題迭代過程中前數(shù)次迭代用最速下降法，之后用阻尼
6、牛頓法。并通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明了改進(jìn)算法的有效性，且與其他算法相比，本算法在壓縮圖像重構(gòu)精度上有明顯提高?；诠饣琹范數(shù)最小化的NSL0重建算法，針對該算法中用到的阻尼牛頓法在0遠(yuǎn)離最優(yōu)解時(shí)收斂速度慢的缺點(diǎn)，本文采用前數(shù)次迭代用最速下降法，之后用阻尼牛頓法。且在用阻尼牛頓法迭代求解中設(shè)計(jì)了有效迭代步長，第一次迭代步長由一維精確搜索得到。通過設(shè)計(jì)迭代步長的更新方案，使得迭代中每一步的計(jì)算更為有效，在保證重構(gòu)精度的同時(shí)能夠提升算法的收斂速度。并且在改進(jìn)算法中加入了支撐集，部分支撐集是用前次迭代得到的稀疏向量來估計(jì)的，而后建立了基于支撐集的近似l范數(shù)最小化問題。通過人工
7、數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)和機(jī)器圖像壓縮重構(gòu)實(shí)0驗(yàn)，表明了改進(jìn)算法的有效性。關(guān)鍵詞：壓縮感知，重建算法，近似L0范數(shù)，復(fù)合三角函數(shù)，支撐集論文類型：應(yīng)用研究I西安電子科技大學(xué)碩士研究生畢業(yè)論文IIABSTRACTABSTRACTTraditionalsignalsamplingistheNyquistcriterionfortheoreticalguidance,anditclaimsmorethantwicethesampleratetobandwidth.Withthedevelopmentoftechnologyandscience,bandwidthtendsbigge
8、rinthepracticalappl
